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一元一次方程的分式方程的应用_图文

义务教育课程标准实验教科书(华东师大版)

八年级 数学

17.3 可化为一元一 次方程的分式方程的 应用
青县二中 杨芙蓉

一、课前热身:
1、解分式方程的一般步骤。 2、解下列分式方程:

2 3 ( 1) ? x ?3 x?2

2 3 6 ? ? 2 ( 2) 1 ? x 1 ? x x ?1

二、合作探究:
某校招生录取时,为了防止数据输入出错,2640名 学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍,然 后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的 2倍,结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输 入多少名学生的成绩? 分析:设乙每分钟能输入 名学生的成绩。

例3

x

相等关系 :乙输入的时间-甲输入的时间=2×60


输入的速度 输入的时间



2x
2640 2x

x
2640 x

(1) 甲、乙、丙三个数依次小1,已知乙数的倒数与甲数的倒数的2倍之 和与丙数的倒数的3倍相等,设甲数为x,则可列方程为 1 2 3 ( ) ? ? x ?1 x x?2 (2)某学校要做一批校服,已知甲做5件与乙做6件所用的时间相同,且甲每天比乙少 5 6 做5件,设乙每天做x件,则可列方程为( )

x?5

?

x

(3)一组学生去春游,预计共需费用120元,后来又有一组学生参加进来,总费用 不变,于是每人可少分摊6元,已知这两组学生人数相同,设每组学生人数为x人, 120 120 则可列方程为( )

x

?

2x

?6

(4)一项工程甲队单独做需要12天完成,甲乙两队合作4天后剩下的工程由乙队单 独做,需要12天完成,设乙队单独做这项工程所需天数为x天,则可列方程为

( 4 ? 4 ? 12 ? 1)
12 x

1、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8。 今年夏天由于家电销售量明显增多,家电部经理从销售人员中抽 调了22人去送货,结果送货人员与销售人员人数之比为2:5。求 这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员。 2、供电局的电力维修工要到30千米的郊区进行电力抢修。技 术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载着所需材料出发, 结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍,求这 两种车的速度。 3、甲骑自行车从A地出发,去距A地60千米的B地,2.5小时后 乙骑摩托车也从A地出发,乙到达B地10分钟后甲到达。已知乙 的速度是甲的5倍,求乙的速度。

丽园开发公司生产的960件新产品要精加工后才能投放市 场,现有甲乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加 工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天,而 甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的 2 ,公司需 付甲工厂费用每天80元,乙工厂费用每天120元。3

问(1)甲乙两工厂每天各能加工多少件新产品?
(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独 完成,也可以由两个厂家合作完成,在加工过程中公司派一名 工程师每天到厂进行技术指导,并负担每天5元的误餐补助费, 请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由。

1、学会借助表格分析复杂问题,提高分析 问题,解决问题的能力;

2、运用分式方程解决实际问题的关键是找等 量关系;
3、注意验根以及检验其合理性; 4、注意探究多种解题方法。

课本:P21 复习题A组 10、11
12

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再见!

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