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2.5 第4课时 等比数列的前n项和

2.5 等比数列的前n项和 第四课时 复习巩固 ? 1 ? 5730 p?? ? ?2? t 1.等差数列的前n项和公式是什么? n (a1 + an ) n (n - 1)d Sn = = na1 + 2 2 2.等比数列的前n项和公式是什么? 当q=1时,Sn=na1; a1(1 - q ) a1 - anq = 当q≠1时, S n = 1- q 1- q n 3.特殊数列的求和方法有哪些? ①分组求和法 ②裂项求和法 ③错位相减法 ④并项求和法 知识探究:特殊数列的求和方法 思考1:求和: S n ? 1  ?  2?  3?   ? ? n ? _________; Sn ? 1 ?   2 ?  3 ?  ? ? n ? ______; 2 2 2 2 Sn ? 1 ?   2 ?  3 ?  ? ? n ? ______ . 3 3 3 3 n(n ? 1) 2 1 n(n ? 1)( 2n ? 1) 6 n(n ? 1) 2 [ ] 2 知识探究:特殊数列的求和方法 思考2:求和: x 若f ( x) ? ,则: 1? x f (2008) ? f (2007) ? ? ? f (2) ? f (1) ? 1 1 1 f ( ) ? f ( ) ??? f ( ) ? ______ . 2 3 2008 1 2007 2 知识探究:特殊数列的求和方法 思考3: 已知数列?an ? 的通项公式是an ? n ? 2n ? 1, 2 则S n ? _____________ . 1 n?n ? 1??2n ? 1? ? n?n ? 1? ? n 6 知识探究:特殊数列的求和方法 思考4: 若S n ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? ?? 1? n, ? 25 . 则S50 ? _____ n ?1 知识探究:特殊数列的求和方法 思考5: 1 已知数列?an ?且an ? , (3n ? 2)(3n ? 1) 求前n项和. n Sn ? 3n ? 1 知识探究:特殊数列的求和方法 思考6: 已知函数f ( x) ? log 2 x,且数列? f (an )? 是首项为2,公差为2的等差数列. ? ?求证:数列?an ?是等比数列; 1 和S n的最小值. 4 ? ?设bn ? an ? f ?an ?,求数列?bn ?的前n项 2

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