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娄底市新化县2017九年级一模数学试题及答案


2017 年中考模拟考试(一)数学参考答案 一、选择题(本大题共 12 道小题,每小题 3 分,满分 36 分.) 题号 答案 1 A 2 C 3 B 4 A 5 C 6 A 7 C 8 D 9 B 10 A 11 [来源:学。科。 12 B 网] A 二、填 空题(本大题共 6 道小题,每小题 3 分, 满分 18 分) 13. x≥1 14. 3.6 15. ?3 16.500 17.1 18. (2n?1 , 2n ?1) 三、解答题(每小题 6 分, 满分 12 分) 19. -2 20.0 xkb1.com 四、解答题(每小题 8 分, 满分 16 分) (1)∵新坡面的坡度为 1: 21. 解: 答:新坡面的坡角 a 为 30° ; (2)文化墙 PM 不需要拆除.过点 C 作 CD⊥AB 于点 D,则 CD=6,∵坡面 BC 的坡度为 1:1,新 坡面的坡度为 1: ,∴BD= CD=6,AD=6 ,∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6<8, ,∴tanα=tan∠CAB= = ,∴∠α=30° . ∴文化墙 PM 不需要拆除. 22. 解:(1)56÷ 20%=280(名),(2)280× 15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名), 补全条形统计图,如图所示, 根据题意得:84÷ 280=30%,360° × 30%=108° , (3)由(2)中调查结果知:学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为: A A B (B,A) C (C, A) (C,B) D E (D,A) (D,B) (D,C) (E,A) (E,B) (E,C) (E,D) B (A,B) C D E (A,C) (A,D) (A,E) (B,C) (B,D) (B,E) (C,D) (C,E) (D,E) 用树状图为: 共 20 种情 况,恰好选到“C”和“E”有 2 种, w w w .x k b 1.c o m ∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 . 五、解答题(每小题 9 分, 满分 18 分) 23. (1)证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC,∠B=∠D, ∴∠1=∠DCE,∵AF∥CE,∴∠AFB=∠ECB,∵CE 平分∠BCD,∴∠DCE=∠ECB, ∴∠AFB=∠1, 在△ ABF 和△ CDE 中, ,∴△ABF≌△CDE(AAS) ; (2)解:由(1)得:∠1=∠ECB,∠DCE=∠ECB,∴ ∠1=∠DCE=65° , ∴∠B=∠D=180° 65° =50° ﹣2× . 24. 解: (1)设小明步行的速度是 x 米/分,由题意得: , 解得:x=60,经检验: x=60 是原分式方程的解,答:小明步行的速度是 60 米/分; (2)小明家与图书馆之间的路程最多是 y 米,根据题意可得: 解得 :y≤600,答:小明家与图书馆之间的路程最多是 600 米. [来源:学§科§网 Z§X§X§K][来源:学。科。网] , 六、综合探究题 (每小题 10 分,满分 20 分) 25. (1)证明:连接 OD,∵BD 为∠ABC 平分线,∴∠1=∠2,∵OB=OD,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3, ∴OD∥BC,∵∠C=90° ,∴∠ODA=90° ,则 AC 为圆 O 的切线; (2)解:过 O 作 OG⊥BC,∴四边形 ODCG 为矩形, ∴GC=OD=OB=10,OG=CD=8,在 Rt△ OBG 中,利用勾

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