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江西省上高二中2014届高三高考热身卷 数学文 Word版含答案

2014 届高三文科数学热身卷 一、选择题 1.已知集合 A,B,则 A∪B=A 是 A∩B=B 的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2i 2 在复平面内,复数 z 和 表示的点关于虚轴对称,则复数 z ? ( ) 2?i 2 4 2 4 2 4 2 4 A. ? i B. ? i C. ? ? i D. ? ? i 5 5 5 5 5 5 5 5 3.已知向量 a ? (1, 2), b ? (2, ?1) ,下列结论中不正确 的是( ... A. | a ? b |?| a ? b | B. a ? b C. | a |?| b | 5π 1 θ 4.设 <θ<3π,且|cosθ|= ,那么 sin 的值为( ) 2 5 2 10 10 15 15 A. B.- C.- D. 5 5 5 5 ) D. a / / b 8 5 5. 一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为 12π+ ,则正视图与侧视图中 x 3 的值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 6.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为 0 的概率是 A. ( ) 4 9 B. 1 3 C. 2 9 D. 1 9 7、 等差数列 {an } 中,a1 ? ?25, 前 n 项和为 Sn,S3=S8,则 Sn 的最小值为( A. ? 80 8.已知双曲线 ) B. ? 76 C. ? 75 D. ? 74 x2 y 2 - 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点 F,且两曲线的 2 a b ( D. 2 x ? y ? 0 ) B. 3x ? y ? 0 C. x ? 2 y ? 0 一个交点为 P,若|PF|=5,则双曲线的渐近线方程为 A. x ? 3 y ? 0 ?2 x ? y ? 6 ? 0 ? 9.已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 0 ,若目标函数 z ? ? mx ? y 的最大值为 ? 2m ? 10 ,最小 ?x ? 2 ? 值为 ? 2m ? 2 ,则实数 m 的取值范围是( ) A. [2,3] B. [?1,2] C. [ ?2,1] D. [ ?1,3] 10.如图,圆 O 的半径为 1, AC ? BD ,动点 P 从点 A 出发, 沿圆弧 AB →线段 BO →线段 OC →线段 CA 的路径运动, 回到点 A 时运动停止.设点 P 运动的速度为 1,路程长为 x , 第 1 页 共 8 页 D A O C P B AP 长为 y ,则 y 关于 x 的函数图象大致是( y 2 2 ) y o y 2 A ? 2 ? 4x o y 2 B ? 2 ? 4x o C ? 2 ? 4x o D ? 2 ? 4x 二、填空题 11.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽 取 60 名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六 段 ?40,50? , ?50,60? … ?90,100? 后得到如下图所示 的部分频率分布直方图.在统计方法中,同一组数 据常用该组区间的中点值作为代表,观察图形的 信息,据此估计本次考试的平均分为 . 12. 某程序如图所示,若输出的结果为 2011, 则输入的 x 的值为 . 13. 若圆心在直线 y=-4x 上,且与直线 l:x+y-1=0 相切于点 P(3,-2)的圆方程为 _ _ . INPUT x 第 12 题图 IF x<=0 THEN C =3*x 2+2008 ELSE c=x*x-x+2009 END IF PRINT c ? ? ? x 2 ? x, x ? 1 ? 14.已知函数 f ( x) ? ?log x, x ? 1 ,若对任意的 x ? R , 1 ? ? 3 3 不等式 f ( x) ? m 2 ? m 恒成立,则实数 m 的取值范围为 4 15.如果关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 和 g ( x) ? 0 的解集分别为 ?a, b ? 和 ? , ?1 1? ? ,那么称这两 ?b a? 2 2 个不等式为对偶不等式 . 如果不等式 x ? 4 3x cos2? ? 2 ? 0 与 2 x ? 4 x sin 2? ? 1 ? 0 ? 为对偶不等式,且 ? ? ( , ? ) ,那么 ? = . 2 三、解答题 第 2 页 共 8 页 16.已知函数 f ( x) ? cos( x ? ) ? 2 cos 2 x . 4 3 8 (I)求 f ( x ) 的最小正周期及最值;(Ⅱ )在 ? ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, ? ? ? 若 f (a) ? 1 ? ? 3 ,a∈ (0,5),A= ,b=1,求边 c 的值. 3 2 x?2 ? 0} . x ?3 17.(本小题满分 12 分)已知集合 A ? {x ?3 ? x ? 1} , B ? {x (Ⅰ )求 A B , A B ; (Ⅱ )在区间 (?4 , 4) 上任取一个实数 x ,求“ x ? A 取的一个整数,求“ b ? a ? A B ”的概率; (Ⅲ )设 ( a , b ) 为有序实数对,其中 a 是从集合 A 中任取的一个整数, b 是从集合 B 中任 B ”的概率. 18.在如图 1 的等腰梯形 ABCD 中, AB=1, DC=3, DA=BC= 2 , AE ? DC 于 E, 现将 ? AED 沿 AE 折起,使得平面 AED ? 平面 ABCE,连接 DA、DB、DC 得四棱锥 D-ABCE,如图 2 所示. (Ⅰ )证明:DE ? AB; (Ⅱ )过棱 DC 上一点 M 作截面 MEB,使截得的三棱锥 M-EBC 与原四棱锥 D-ABCE 的体 积比为 1:3,试确定 M 点在棱 DC 上的

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