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2014届浙江省温州十校联合体高三期末考试数学(理)试题

2014 学年第一学期十校联合体高三期末联考 数学试卷(理科) 注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷 上作答。答题前,请在答题卷的密封 线内填写学校、班级、学号、姓名; 2.本试卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非 选择题)两部分。全卷满分 150 分,考 试时间 120 分钟。 参考公式: 球的表面积公式 S ? 4?R 2 柱体体积公 式 V ? sh 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 台体的体积公式 V ? 球的体积公式 4 V ? ? R3 3 1 h( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 3 锥体体积公式 其中 S1 , S2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高 如果事件 A、B 互斥, 那 么 P(A+B)=P(A)+P(B) V ? 1 Sh 3 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四 个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 ) 1. .已知集合 M ? ??1,1?, N ? ? x ? Z | A. ??1,1? B. ??1? ? ? 1 ? ? 2 x ?1 ? 4 ? ,则 M ? N ? 2 ? C. ?0? D. ??1,0? ( ) 2. 若复数 2 ? ai ( a ? R ) 是纯虚数( i 是虚数单位),则 a 的值为 1? i (B) 2 24 ( ) (A) ? 2 (C) 1 (D) ? 1 ( ) ? 1 ? 3.在 ? ? x?3 ? ? 的展开式中, x 的幂指数是整数的项共有 x? ? (A) 3 项 (B)4 项 (C) 5 项 (D) 6 项 4. 已知实数 x, y, 则“ xy ? 2 ”是“ x 2 ? y 2 ? 4 ”的 A.充分不必要条件 5. 下列命题正确的是 第 1 页 共 8 页 ( ) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) (A)若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行 (B)若平面 ? ? ? , ? ? ? ,则平面 ? ? ? (C)平行四边形的平面投影可能是正方形 (D)若一条直线上的两个点到平面 ? 的距离相等,则这条直线平行于平面 ? 6. 已知函数 , ,当 x=a 时, 取得最小值 b,则函数 ( ) g( x ) ? ( 1 x ?b ) 的图象为 a 7. 数 列 ?an ? 的 首 项 为 3 , ?bn ? 为 等 差 数 列 且 bn ? an?1 ? an n ? N ? . 若 则 ? ? b3 ? ?2, b10 ? 12 ,则 a8 ? ( D.11 [来源:Z,xx,k.Com] ) A.0 B.3 C . 8 8. 在 ?ABC 中,点 D 在线段 BC 的延长线上,且 BC ? 3CD ,点 O 在线段 CD 上(与点 C,D 不 重 合 ) 若 AO ? x AB ? (1 ? x) AC 则 x A. ? 0, ? 的 取 值 范 围 ( ) ? ? 1? 2? 2 B. ? 0, ? ? ? 1? 3? C. ? ? ? 1 ? ,0? ? 2 ? D. ? ? , 0 ? ? 1 ? 3 ? ? x2 y2 9. 已知抛物线 y ? 2 px ? p ? 0? 与双曲线 2 ? 2 ? 1 ?a ? 0, b ? 0? 有相同的焦点 F , 点 a b A 是两曲线的交点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离心率为 ( ) (A) 2 ? 1 (B) 3 ? 1 (C) 5 ?1 2 (D) 2 2 ?1 2 10.设 f ( x) 在 (0,??) 上是单调递增函数,当 n ? N * 时, f (n) ? N * ,且 f [ f (n)] ? 2n ? 1 ,则 ( ) A. f (1) ? 3, f (2) ? 4 C. f (2) ? 4, f (4) ? 5 B. f (1) ? 2, f (2) ? 3 D. f (2) ? 3, f (3) ? 4 第 2 页 共 8 页 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.函数 f ( x ) ? 开始 1 的定义域为 1 ? ln( x ? 1) . i ? 1, s ? 0 i ? i ?1 12.如右图程序框图,输出 s= . (用数值作答) 13.已知一个三棱锥的三视图如右下图所示,其中俯视图是顶角为 120 的等腰三角形,则该三棱锥的体积为 ? s ? s ? i2 i?7 否 . 14.用字母 A、Y,数字 1、8、9 构成一个字符 不重复的五位 号牌,要求字母 A、Y 不相邻,数字 8、9 相邻, 则可构成的号牌个数是 (用数字作答) . 15.在△ABC 中,若 a =2,b+c=7,cosB= ? 1 ,则 b= 4 . 输出 s 16.已知等比数列 {a n } 满足 an?1 ? an ? 9 ? 2 n?1 , n ? N * 则 数列 {a n } 的前 n 项和 S n 为 . 结束 结束 2 2 17.已知函数 f ( x ) ? x ? 2 x ? 3 ,若 a ? b ? 1 ,且 f (a) ? f (b) , 主视图 2 3 1 左视图 则 u ? 2a ? b 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 72 分) 俯视图 2 ?x ? 3 sin ?x ? 3(? ? 0) 的最小正周期是 8 18. (本题满分 14 分)函数 f ( x) ? 6 cos 2 (Ⅰ )求 ? 的值及函数 f ( x ) 的值域; (Ⅱ )若 f ( x0 ) ? 10 2

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