当前位置:首页 >> 高中教育 >> 专题1 集合与常用逻辑用语-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编(第01期)Word版含解析]

专题1 集合与常用逻辑用语-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编(第01期)Word版含解析]


一.基础题组
1.【江西省 2014 届高三新课程适应性考试理科数学】已知全集为 R ,集合 A ? {x | x 2 ? 1} ,

B ? {x | log2 x ? 0} ,则下列关系正确的是(
A. A



B?R

B. A

(CU B) ? R

C. (CU A)

B?R

D. A

B?A

2.【广东省广州市“十校”2013-2014 学年度高三第一次联考理】设集合 P ? ?3,log2 a? ,

Q ? ?a, b? ,
若P

Q ? ?0? ,则 P Q ? (
B. ?3,0,2?

) C.

A. ?3, 0?

?3,0,1?

D. ?3,0,1,2?

3.【内蒙古赤峰市全市优质高中 2014 届高三摸底考试(理) 】已知集合 M ? {x | x ? x } ,
2

N ? {y | y ?

4x , x ? M } ,则 M 2
1 } 2
B、{x|

N? (

)

A、{x|0<x<

1 <x<1} 2

C、{x|0<x<1}

D、{x|1<x<2}

所以 M

N ? {x |

1 ? x ? 1} . 2

考点:1.集合的交集运算;2.一元二次不等式的解法;3.函数的值域. 4. 【 广 东 省 惠 州 市 2014 届 高 三 第 一 次 调 研 考 试 】 已 知 集 合 ) D. M ? N ? (1,4)

M ? ?1, 2,3? , N ? ? x ? Z 1 ? x ? 4? ,则 (
A. M ? N B. N ? M

C. M ? N ? {2,3}

5. 【 吉 林 市 普 通 中 学 2013-2014 学 年 度 高 中 毕 业 班 摸 底 测 试 理 】 已 知 则 A B =( A ? ? x| ?2 ? x ? ?3 ?4 , B? ? x | x ?, A. ) C.

?x | ?2 ? x ? 4? ?x | ?2 ? x ? 3?

B.

?x | x ? 3?

?x |3 ? x ? 4?

D.

6. 【 广 东 省 珠 海 市 2014 届 高 三 9 月 摸 底 考 试 数 学 ( 理 ) 】 已 知 集 合 A ? {x x ? 1} ,

B ? {x x 2 ? 2 x ? 0} ,则 A ? B ? (
A. {x x ? 0} B. {x x ? 1}

) C. {x 1 ? x ? 2} D. {x 0 ? x ? 2}

7.【成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】设全集 U ? R ,

A ? x y ? 2 x ? x 2 , B ? y y ? 2 x , x ? R ,则 (CR A)
A、 x x ? 0

?

?

?

?

B ?(

) D、 x x ? 2

?

?

B、 x 0 ? x ? 1

?

?

C、 x 1 < x ? 2

?

?

?

?

8.【江西省 2014 届高三新课程适应性考试理科数学】条件 P : 2 ? ( ) ,条件 q : x 2 ? ? x ,
x x

1 2

则 P 是 q 的(



A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

9. 【 广 东 省 汕 头 四 中 2014 届 高 三 第 一 次 月 考 数 学 ( 理 ) 】已知集合 U ?R ,

A ? {x x2 ? 5x ? 6 ? 0} ,那么 Cu A ? (



(A) {x x ? 2 或 x ? 3} (B) {x 2 ? x ? 3} (C) {x x ? 2 或 x ? 3} (D) {x 2 ? x ? 3}

10.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中 2014 届高三第一次四校联考理】已知全 集 U ? R ,集合 A ? x ? Z y ? x ? 3 B ? ?x x ? 5? ,则 A ? (CU B) ? (

?

?

)

A. ?3,5?

B. ?3,5?

C.

?4,5?

D.

?3, 4,5?

11. 【 浙 江 省 绍 兴 市 第 一 中 学 2014 届 高 三 上 学 期 回 头 考 】 已 知 集 合

M ? {x | ?2 ? x ? 2}, N ? {x | y ? log2 ( x ? 1)}, 则M
( )
[

N=

A. {x | ?2 ? x ? 0}

B. {x | ?1 ? x ? 0}

C. {x | 1 ? x ? 2}

D.{—2,0}

12.【吉林省白山市第一中学 2014 届高三 8 月摸底考试理】集合 A={x︱(x-1) (x+2)≤0},B={x ︱x<0},则 A B=( ) B.(-∞,1] C.[1,2] D.[1,+ ∞)

A.(-∞,0]

13.【广东省广州市海珠区 2014 届高三入学摸底考试数学理试题】已知集合 A, B 均为全集

, 2? ,则 A ? CU B ? ( U ? ?1 , 2, 3, 4? 的子集,且 CU ? A ? B? ? ?4? , B ? ?1
A. ?3? B. ?4? C. ?3, 4? D. ?



考点:集合的运算. 14.【宁夏银川一中 2014 届高三年级第一次月考理科】设集合

M ? {x | x ?

k 1 k 1 ? , k ? Z }, N ? { x | x ? ? , k ? Z } 则( 2 2 4 2
B. M ? N D. M ? N ? ?

)

A. M ? N C. M ? N

15.【广东省广州市越秀区 2014 届高三上学期摸底考试(理) 】设集合 A ? { x x ? 4} ,
2

? B ? {x x ?1 ? 0},则 A (?R B)
A. {x ?2 ? x ? 1} D. {x 1 ? x ? 2} B. {x ?2 ? x ? 1}





C. {x 1 ? x ? 2}

16. 【 安 徽 省 望 江 四 中 2014 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 数 学 ( 理 ) 】若集合

A ? {x |

x ? 0, }B ? {x | x2 ? 2 x} ,则 A B ? ( x ?1



A. {x | 0 ? x ? 1} 【答案】A 【解析】

B. {x | 0 ? x ? 1}

C. {x | 0 ? x ? 1}

D. {x | 0 ? x ? 1}

试题分析:集合 A ? {x |

x ? 0} ? ?x | 0 ? x ? 1? , B ? {x | x2 ? 2 x} ? ?x | 0 ? x ? 2? ,所以 x ?1

A B ? {x | 0 ? x ? 1} .
考点:集合中的交集运算. 17. 【 山 东 省 临 沂 市 某 重 点 中 学 2014 届 高 三 9 月 月 考 理 科 】 已 知 集 合

M ? {?2, ?1, 0,1, 2},N ? {x |
A. {0,1} D. {?2, ?1, 0,1, 2}

1 ? 2 x ?1 ? 8,x ? R} ,则 M 2
C. {?1, 0,1}

N ?(

)

, 0} B. {?1

18.【宁夏银川一中 2014 届高三年级第一次月考理科】命题“若 a ? b ? 0, 则a ? 0且b ? 0 ”
2 2

的逆否命题是(

) B.若 a 2 ? b 2 ? 0, 则a ? 0或b ? 0 D.若 a ? 0或b ? 0, 则a 2 ? b 2 ? 0

A.若 a 2 ? b 2 ? 0, 则a ? 0且b ? 0 C.若 a ? 0且b ? 0, 则a 2 ? b 2 ? 0

19.【内蒙古赤峰市全市优质高中 2014 届高三摸底考试(理) 】已知“ x ? k ”是“ 的充分不必要条件,则 k 的取值范围是( A.[2,+ ? ) ) D.(一 ? ,-1]

3 ?1” x ?1

B、 [1,+ ? ) C.(2,+ ? )

20. 【 广 东 省 佛 山 市 南 海 区 2014 届 普 通 高 中 高 三 8 月 质 量 检 测 理 】 设 集 合

A?? x x >1 x 2? ) ? ,则 0 A ? B 等于( ? , B?? x| x( ?
(A) {x | 0 ? x ? 1} (B) ?x 1 ? x ? 2?



(C) x 0 ? x ? 2

?

?

(D) {x | x ? 2}

21. 【 山 东 省 临 沂 市 某 重 点 中 学 2014 届 高 三 9 月 月 考 理 科 】 命 题 “ 若 函 数

f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 在其定义域内是减函数,则 loga 2 ? 0 .”的逆否命题是(
A.若 loga 2 ? 0 ,则函数 f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 在其定义域内不是减函数 B.若 loga 2 ? 0 ,则函数 f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 在其定义域内不是减函数 C.若 loga 2 ? 0 ,则函数 f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 在其定义域内是减函数 D.若 loga 2 ? 0 ,则函数 f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 在其定义域内是减函数



22. 【吉林省白山市第一中学 2014 届高三 8 月摸底考试理】 已知 : 命题 p : “ a ? 1 是

x ? 0, x ?

a ? 2 的充分必要条件”; x

命题 q :“ ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 2 ? 0 ”.则下列命题正确的是( A.命题“ p ∧ q ”是真命题 C.命题“ p ∧(┐ q )”是真命题

2



B.命题“(┐p )∧ q ”是真命题 D.命题“(┐p )∧(┐ q )”是真命题

23.【四川省德阳中学 2014 届高三“零诊”试题理科】若集合

A ? { x || x | ? x ? 0}, B ? { x | x 2 ? 5x ? 6 ? 0} ,则 A ? B ? ( )
A.{ x | 2 ? x ? 3} B.{ x | 0 ? x ? 2或x ? 3} C.{ x | 0 ? x ? 2或x ? 3} D.{ x | x ? 3}

25.【江苏省泰州中学 2013-2014 学年度第一学期高三数学考试】由命题“存在 x ? R ,使

x 2 ? 2 x ? m ? 0 ”是假命题,求得 m 的取值范围是 (a, ??) ,则实数 a 的值是__________.

25. 【江苏省南京市 2014 届高三 9 月学情调研】 已知集合 A ? x x ? 2, x ? R ,集合

?

?

B ? ? x 1 ? x ? 3, x ? R ? ,则 A B ?

.

26.【江苏省南京市 2014 届高三 9 月学情调研】命题“ ?x ? R, x2 ? 2 x ? 2 ? 0 ”的否定 是 .

27.【2014 届新余一中宜春中学高三年级联考数学(理) 】已知集合 {x | ax ? ax ? 1 ? 0} ? ? ,则
2

实数 a 的取值范围是___________.

28.【江西省 2014 届高三新课程适应性考试理科数学】已知 P : “对任意的 x ? [2, 4] ,
2 , q : “存在 x ? R , x ? 2ax ? 2 ? a ? 0 ”若 p, q 均为命题,而且“ p 且 q ” log2 x ? a ? 0 ”

是真命题,则实数 a 的取值范围是

.

29.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】若命题

2 “ ?x0 ? R, x0 ,则实数 a 的取值范围是 ? 2ax0 ? 2 ? a ? 0 是真命题”



30.【江苏省苏州市 2014 届高三九月测试试卷】已知集合 A ? {x | x ? 1} , B ? {x | x ? 0} ,则

A B?

.

二.能力题组
31. 【 河 北 省 唐 山 市 2013-2014 学 年 度 高 三 年 级 摸 底 考 试 理 科 】 设 U ? R , 已 知 集 合

A ? { x | x? 1} , B ? {x | x ? a} ,且 (CU A) B ? R ,则实数 a 的取值范围是(
A. (??,1) B. (??,1] C. (1, ??) D. [1, ??)



32.【安徽省示范高中 2014 届高三上学期第一次联考数学(理) 】集合 A ? {x ? N |

3 ? 1} , x

B ? {x ? N | log3 ( x ? 1) ? 1}, S ? A , S
A.0 B.2 C.4 D.8

B ? ? ,则集合 S 的个数为(



33. 【广东省珠海市 2014 届高三 9 月摸底考试数学(理) 】 在 ?ABC 中, “ A ? 600 ”是 “ cos A ?

1 ”的( 2

) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

34.【浙江省绍兴市第一中学 2014 届高三上学期回头考】已知 ? , ? 的终边在第一象限,则 “ ? ? ? ”是“ sin ? ? sin ? ” A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分与不必要条件 ( )

35.【湖北省荆门市龙泉中学 2014 届高三 8 月月考数学(理) 】下列有关命题的说法正确的是 ( )

2 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为: “若 x ? 1 ,则 x ? 1 ” .

B. “ x ? ?1 ”是 “ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件.
2

C.命题“ ? x ? R, 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是: “对 ? x ? R, 均有 x ? x ? 1 ? 0 ” .
2 2

D.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题.

36. 【 山 东 省 临 沂 市 某 重 点 中 学

2014

届 高 三

9

月 月 考 理 科 】

已知p : x ? 1, q :

1 ? 1, 则p是 ?q成立的 ( x

)条件

A.充分不必要 C.充要

B.必要不充分 D.既非充分也非必要

37.【四川省德阳中学 2014 届高三“零诊”试题理科】下列有关命题的说法正确的是 ( A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”.
2 2

)

B.“ x ? ?1 ”是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件.
2

C.命题“ ? x ? R ,使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“对 ? x ? R 均有 x ? x ? 1 ? 0 ”.
2 2

D.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题.

1 ? ? 38.【2014 届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】集合 P ? ? x | x ? ? 2, x ? Z ? ,集合 x ? ?

Q ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 P
A. ? -3 , 0?

?

?

CRQ ? (

) B. ? -3 , -2 , - 1?

-3 , -2 , - 1, 0? C. ?

-3 , -2 , - 1, 1? D. ?

39.【广东省广州市海珠区 2014 届高三入学摸底考试数学理试题】给出下列四个结论:
2 ①若命题 p : ?x0 ? R, x0 ? x0 ?1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ;

② “ ? x ? 3?? x ? 4? ? 0 ”是“ x ? 3 ? 0 ”的充分而不必要条件; ③命题“若 m ? 0 ,则方程 x ? x ? m ? 0 有实数根”的逆否命题为: “若方程 x ? x ? m ? 0
2 2

没有实数根,则 m ? 0” ; ④若 a ? 0, b ? 0, a ? b ? 4 ,则 其中正确结论的个数为 ( )

1 1 ? 的最小值为 1 . a b

A .1

B. 2

C. 3

D. 4

2 40. 【江西师大附中高三年级 2013-2014 开学考试】 全集 U ? R , 集合 M ? x | y ? lg( x ? 1) ,

?

?

N ? ?x | 0 ? x ? 2? ,则 N (? UM) ? (
A. ?x | ?2 ? x ? 1 ? B. ? x | 0 ? x ? 1 ?

) C. ?x | ?1 ? x ? 1? D. ?x | x ? 1 ?

41.【2014 届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】下列说法错误 的是( .. A. xy ? 10 是 x ? 5 或 y ? 2 的充分不必要条件
2 2 B.若命题 p : ?x ? R,x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R,x ? x ? 1 ? 0



C. 已知随机变量 X ~ N (2,? 2 ) ,且 P( X ? 4) ? 0.84 ,则 P( X ? 0) ? 0.16 D. 相关指数 R 越接近 1 ,表示残差平方和越大.
2

42.【2014 届新余一中宜春中学高三年级联考数学(理) 】若集合

A ? {x x 2 ? 9 x ? 0, x ? N ?}, B ? { y
A.0 个 B.1 个

4 ? N ?}, 则 A ? B 中元素个数为 y
C.2 个 D.3 个





43.【广东省广州市“十校”2013-2014 学年度高三第一次联考理】下列命题: ①函数 f ( x) ? sin x ? cos x 的最小正周期是 ? ;
2 2

②函数 f ( x) ? (1 ? x)

1? x 是偶函数; 1? x

③若

?

a

1

1 dx ? 1(a ? 1) ,则 a ? e ; ④椭圆 2 x 2 ? 3 y 2 ? m(m ? 0) 的离心率不确定。 x

其中所有的真命题是( ) A.①② B.③④ C.②④ D.①③

44.【吉林市普通中学 2013-2014 学年度高中毕业班摸底测试理】下列说法: ① “ ? x ? R ,使 2 >3”的否定是“ ? x ? R ,使 2 ? 3” ;
x x

② 函数 y ? sin(2 x ? ) 的最小正周期是 ? ;

?

3

③ “在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ,则 A ? B ”的逆命题是真命题; ④ “ m ? ?1 ”是“直线 mx ? (2m ? 1) y ? 1 ? 0 和直线 3x ? my ? 2 ? 0 垂直”的充要条件; 其中正确的说法是 (只填序号).

45. 【宁夏银川一中 2014 届高三年级第一次月考理科】 已知“命题 p : ( x ? m) ? 3( x ? m) ”是“命
2

题 q : x2 ? 3x ? 4 ? 0 ”成立的必要不充分条件,则实数 m 的取值范围为_________________.

46. 【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】 设命题 p:

2x ?1 ? 0 , 命题 x ?1

q: x 2 ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0, 若 p 是 q 的 充 分 不 必 要 条 件 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是
___________.

47.【江苏省扬州中学 2013—2014 学年高三开学检测】已知集合 M ? {a, 0} ,

N ? {x | 2x2 ? 3x ? 0, x ? Z} ,如果 M ? N ? ? ,则 a ?



三.拔高题组
48.【2014 届新余一中宜春中学高三年级联考数学(理) 】已知命题 p : ?x ?[1, 2], x ? 1 ? a ,
2 2 命题 q : ?x ? R, x ? 2ax ? 1 ? 0 ,若命题“ p ? q ”为真命题,则实数 a 的取值范围是(

)

A. a ? ?2或a ? 1

B. a ? ?1或1 ? a ? 2

C. a ? 1

D. ?2 ? a ? 1

49.【成都外国语学校 2014 级高三开学检测试卷】下列 4 个命题: (1)若 a ? b ,则 am2 ? bm 2 ; (2) “ a ? 2 ”是“对任意的实数 x , x ?1 ? x ?1 ? a 成 立”的充要条件; (3)命题“ ?x ? R , x ? x ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R , x ? x ? 0 ”;
2 2

(4)函数 f ( x) ? A、1

2x ? 1 的值域为 [?1,1] .其中正确的命题个数是( 2x ? 1
B、2 C、3 D、0



50.【宁夏银川一中 2014 届高三年级第一次月考理科】给出下列四个命题: ①命题 p : ?x ? R, sin x ? 1 ,则 ?p : ?x ? R, sin x ? 1 . ②当 a ? 1 时,不等式

x ? 4 ? x ? 3 ? a 的解集为非空.
1 ? 2. ln x

③当 x ? 1 时,有 ln x ?

④设复数 z 满足(1-i)z=2 i,则 z=1-i

其中真命题的个数是 A.1 B.2 C .3 D.4

51.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学(理) 】 在下列命题中, ①“ ? ? 为

? x3 1 4 ”是“ sin ? ? 1 ”的充要条件;② ( ? ) 的展开式中的常数项 2 2 x

2 ;③设随机变量 ? ~ N (0,1) ,若 P(? ? 1) ? p ,则 P (?1 ? ? ? 0) ?
的序号是 ( ) A.② B.②③ C.③ D.①③

1 ? p .其中所有正确命题 2

52.【江西师大附中高三年级 2013-2014 开学考试】有以下命题: (1) 命题 “存在 x ? R , 使x ? x?2? 0” 的否定是: “对任意的 x ? R , 都有 x ? x ? 2 ? 0 ” ;
2 2

2 (2)已知随机变量 ? 服从正态分布 N (1, ? ) , P(? ? 4) ? 0.79 ,则 P(? ? ?2) ? 0.21 ;
1

x (3)函数 f ( x) ? x 3 ? ( ) 的零点在区间 ( , ) 内.其中正确的命题的个数为(

1 2

1 1 3 2



A.3 个

B.2 个

C.1 个

D.0 个

53. 【江苏省苏州市 2014 届高三九月测试试卷】 设 a , b 为实数, 我们称 ( a, b) 为有序实数对. 类 似 地 , 设 A, B, C 为 集 合 , 我 们 称 ( A, B, C ) 为 有 序 三 元 组 . 如 果 集 合 A, B, C 满 足

|A

B |? | B

C? | |C

A ? | ,且 1 A B C ? ? ,则我们称有序三元组 ( A, B, C ) 为最小相

交( | S | 表示集合 S 中的元素的个数) . (Ⅰ)请写出一个最小相交的有序三元组,并说明理由; (Ⅱ)由集合 {1, 2,3, 4,5,6} 的子集构成的所有有序三元组中,令 N 为最小相交的有序三 元组的个数,求 N 的值.

54.【山东省临沂市某重点中学 2014 届高三 9 月月考理科】已知命题 p:方程 x ? mx ? 1 ? 0
2

有两个不等的负实根,命题 q:方程 4 x 2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 无实根.若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求实数 m 的取值范围.

55.【宁夏银川一中 2014 届高三年级第一次月考理科】设命题 p:函数 f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义 域为 R;命题 q:不等式 2x2+x>2+ax,对 ? x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题 “p∧q”为假命题,求实数 a 的取值范围.

56. 【2014 届新余一中宜春中学高三年级联考数学(理) 】已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 5 ( a ? 1) . (1)若 f ( x) 的定义域和值域均是 ?1,

a? ,求实数 a 的值;

1, (2)若对任意的 x1 , x2 ? ?

a ? 1? ,总有 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? 4 ,求实数 a 的取值范围.

, 又 a ? 2 ,∴ 2 ? a ? 3 . 若 1 ? a ?2

fm x) ? f( a 1 ? ) 6 ? ? a , x a (

2

f ( x) n ? f (a ) ? 5 ? a 2 , m i


赞助商链接
更多相关文档:
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com