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高中数学必修1第2章《基本初等函数(1)》单元测试题[1]


辰曦教育必修 1 第 2 章《基本初等函数(1) 》单元测试题
一、选择题(共 50 分) 1、已知 A a>b>c , B b>a>c C c>a>b D ,则 a、b、c 的大小关系是( b>c>a ) )

2、函数 A (0、1)

(a>0 且 a B (1、1)

)的图像比经定点(

C (2、3)

D (2、4) )

3、设函数

,则 f(x)在区间(m,2m+1)(m>0)上不是单调函数的条件是(

A

0<m<

B

<m<1

C 0<m<1

D m>1

4、化简

(a>0, b>0)的结果是(



A

B ab

C

D

5、若

,

,则

+

的值是( )

A

1

B

C

D

6、已知





用 a,b 表示为(



A

B

C

D

7、幂函数

的图像过(2, ) ,则 f(x)的一个单调递增区间是(



A

B (

C

D

8、已知函数

的值域为[-1,1],则函数 f(x)的定义域是(



A

[

]

B [-1,1]

C [

]

D (

9、已知函数

在区间[2,

上为减函数,则 a 的取值范围是(



A

B (

C

D

10、设函数 f(x)的定义域为 R,它的图像关于执行 x=1 对称,且当 x

时,

,则有(



A

B

C 二、填空题(共 25 分) 11、若函数

D

是一个幂函数,则 m 的值是

12、若函数

是函数

(a>0 且 a

)的反函数,且

,则

13、设

,则

14、已知函数

,当 x

时,f(x)

,则 的取值范围是

15、设 a>0 且 a

,函数

有最小值,则不等式

的解

集为 三、解答题(共 75 分) 16、 (本题 12 分) 计算 。

17、 (本题 12 分)

已知函数

(

),求函数

的最大值。

18、 (本题 12 分) 已知函数 ,(1)求 f(x)的定义域, (2)讨论 f(x)的奇偶性。

19、 (本题 13 分) 已知函数 ,且 (a>0 且 a )(1)求 a, k 的值,

(2)当 x 为何值时,

有最小值?并求出最小值。

20、 (本题 13 分) 已知 0<a<1,在函数 (1)若 Δ ABC 的面积为 S,求 S=f(t); (2)判断 S=f(t)的单调性。 的图像上有 A、B、C 三点,它们的横坐标分别是 t、t+2、t+4

21、 (本题 13 分) 若函数 是函数 (a>0)的图像关于原点对称。

(1)写出

的解析式;

(2)若函数 F(x)=f(x)+g(x)+m 为奇函数,试确定实数 m 的值; (3)当 x [0,1)时,总有 f(x)+g(x) n 成立,求实数 n 的取值范围。

必修 1 第 2 章《基本初等函数(1) 》单元测试题
命题:武汉市第三十九中学 参考答案 一.B D C C D A B A B B (14) (-∞,1) (15) (2,+∞) 审题:李兵兵

二. (11)1 (12)㏒ 2 x 三.16

(13) 2

1 2

17 当 x=3 时,y 有最大值 13 18 (1) 定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) (2) 奇函数 19 (1) 由 a 2 -a+k=4 且(㏒ 2 a) 2 -㏒ 2 a+k=k 有 a=2, k=2

(2) f(㏒ a x)= f(㏒ 2 x)=(㏒ 2 x) 2 -㏒ 2 x+2=(㏒ 2 x- 故当㏒ 2 x=

1 2 7 ) + 2 4

1 7 即 x= 2 时,f(㏒ 2 x)有最小值 2 4

20 (1)依题意 A( t,㏒ a t), B( t+2,㏒ a (t+2)), C( t+4,㏒ a (t+4)), 设 A,B,C 在 x 轴上的射影分别为 A ' ,B ' ,C ' 则 S=S ABB ' A' +S BCC ' B ' + S ACC ' A' =﹣

1 1 [㏒ a t+㏒ a (t+2)]×2﹣ [㏒ a (t+4)+㏒ a (t+2)]×2 2 2 1 + [㏒ a (t+4)+㏒ a t]×4 2

=㏒ a (t+4)+㏒ a t-2 ㏒ a (t+2) =㏒ a

t (t ? 4) (t ? 2) 2 4 ] (t ? 2) 2 4 递减, (t ? 2) 2

(2)S=㏒ a [1-

∵ 当 t∈[1,+∞)时, (t+2) 2 递增,

∴1-

4 递增 (t ? 2) 2

又∵0<a<1 ∴S=f(t)在[1, +∞)上是减函数 21 (1)设 M(x,y)是函数 y=g(x)图象上任意一点,则 M 关于原点的对称点为 N(-x,-y)

由-y=㏒ a (-x +1) ∴y= g(x)= -㏒ a (-x +1) (2) F(x) = ㏒ a (x +1) -㏒ a (-x +1)+m 由 F(0)=0 有 m=0 有㏒ a

(3) 由 f(x)+g(x)≥n 设 Q(x)= ㏒ a

1? x 1? x

1? x ≥n 1? x

x∈[0,1)

∵Q(x)= ㏒ a ( 1 ?

2 )在[0,1)上是增函数 1? x

∴Q(x) min = Q(0)=0 故 n≤0


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