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广东省东莞市南开实验学校2017-2018学年高三上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析


广东省东莞市南开实验学校 2017-2018 学年高三上学期期中数学 试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一.选择题(5*8=40 分) 1. (5 分)设集合 () A.4 2. (5 分)log2 A.﹣2 ,B={(x,y)|y=3 },则 A∩B 的子集的个数是 x B. 3 +log2cos B . ﹣1 C. 2 的值为() C. 2 D.1 D.1 3. (5 分)已知 x,y∈R,则“x+y=1”是“xy≤ ”的() A.充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4. (5 分)已知函数 f(x)= A.函数 f(x)的图象关于直线 x= B. 函数 f(x)的图象关关于点( C. 函数 f(x)的最小正周期为 ,则有() 对称 ,0)对称 D.函数 f(x)在区间(0,π)内单调递减 5. (5 分)已知 0<a<b<1,则() A. > B.( ) <( ) a b C.(lga) <(lgb) 2 2 D. > 6. (5 分)已知函数 f(x)=x +2cosx,若 f′(x)是 f(x)的导函数,则函数 f′(x)在原点附 近的图象大致是() 2 A. B. C. D. 7. (5 分)已知函数 f(x)= ,若对任意的 x∈R,不等式 f(x)≤m ﹣ m 恒 2 成立,则实数 m 的取值范围是() A.(﹣∞,﹣ ] ,1] B.(﹣∞,﹣ ]∪[1,+∞) C. [1,+∞) D. [﹣ 8. (5 分)已知方程 正确的是() 2 A.sin2α=2αcos α 2 C. sin2β=﹣2βsin β =k 在(0,+∞)上有两个不同的解 α、β(α<β) ,则下列的四个 2 B. cos2α=2αsin α 2 D.cos2β=﹣2βsina β 二.填空题(6*5=30 分) (一)必做题:第 9、10、11、12、13 题为必做题,每道试题考生都 必须作答. 9. (5 分)若 =. 10. (5 分)如图是函数 在一个周期内的图象,则阴影部分的面积是. 11. (5 分)若 ,则 的最大值为. 12. (5 分)已知函数 f(x)=x+sinx(x∈R) ,且 f(y ﹣2y+3)+f(x ﹣4x+1)≤0,则当 y≥l 时, 的取值范围是. 2 2 13. (5 分)设 x,y,z 为空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,下列说法中能 保证“若 x⊥z,y⊥z,则 x∥y”为真的序号有. (把所有的真全填上) ①x 为直线,y,z 为平面; ②x,y,z 都为平面; ③x,y 为直线,z 为平面; ④x,y,z 都为直线; ⑤x,y 为平面,z 为直线. 三、选做题:第 14、15 题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计前一题的得分。 【坐标系与参数方程选做题】 14. (5 分)在平面直角坐标系中,倾斜角为 的直线 l 与曲线 C: , (α 为参数) 交于 A,B 两点,且|AB|=2,以坐标原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线 l 的极坐标方程是. (几何证明选讲选做题) 15.已知⊙O1 和⊙O2 交于点 C 和 D,⊙O1 上的点 P 处的切线交⊙O2 于 A、B 点,交直线 CD 于点 E,M 是⊙O2 上的一点,若 PE=2,EA

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