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2018届山东省师范大学附属中学高三第三次模拟考试文科数学试题及答案 精品_图文

山师附中 2018 级高三第三次模拟考试 文科数学试题 本试卷共 5 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题纸指定位置上。 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效。 3.填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答题区域内,答在试卷卷上 无效。 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知全集 U ? R, 集合A ? x 1 ? x ? 3 , B ? x x ? 2 ,则A ? CU B 等于 A. x 1 ? x ? 2 ? ? ? ? ? ? B. x 1 ? x ? 2 ? ? C. x 1 ? x ? 2 ? ? D. x 1 ? x ? 3 ? ? 2.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? ?2012 ,其前 n 项和为 Sn , 若a12 ? a10 ? 2, 则S2012 的值等于 A. ?2010 B. ?2011 C. ?2012 D. ?2013 3.函数 y ? sin x sin ? A. ?? ? ? x ? 的最小正周期是 ?2 ? C.2 D. 4? x ? 2 B. ? 4.定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足f ? x ? 3? ? f ? x ? ,当0 ? x ? 1, f ? x ? ? 2 , 则 f ? 2012? ? A. ?2 B.2 2 2 C. ? 1 2 D. 1 2 5.直线 l 与圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 相交于 A,B 两点,若弦 AB 的中点 ? ?2,3? ,则直线 l 的方程 为: A. x ? y ? 3 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 5 ? 0 D. x ? y ? 5 ? 0 6.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同. 现从中随机取出 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是 A. 1 12 B. 1 10 C. 1 5 D. 3 10 7.若 a、b 为实数,则“ ab ? 1 ”是“ 0 ? a ? A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件 1 ”的 b 8.已知 a ? b ,函数 f ? x ? ? ? x ? a ?? x ? b? 的图象如右图所示,则函数 g ? x ? ? loga ? a ? b ? 的图象可 能为 9.设 a ? 0.5 2 b ? 0.9 4 , c ? log5 0.3, 则 a,b,c 的大小关系是 A. a ? c ? b B. a ? b ? c C. c ? a ? b 2x 1 , 1 D. b ? a ? c y 10.已知向量 a ? ? x ?1, 2? , b ? ? 4, y ? , 若a ? b ,则 3 ? 3 的最小值为 A.2 B. 2 3 C.6 D.9 ? x ? 1, ? 11.实数 x, y 满足 ? y ? a ? a ? 1? , 若目标函数 z ? x ? y 取得最大值 4,则实数 a 的值为 ? x ? y ? 0, ? A.4 B.3 C.2 D. 3 2 12.设双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的右焦点为 F, 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A、 a 2 b2 P , 设 O 为 坐 标 原 点 , 若 B 两 点 , 且 与 双 曲 线 在 第 一 象 限 的 交 点 为 OP ? ? OA ? ? OB ? ? , ? ? R ? , ?? ? A. 3 ,则该双曲线的离心率为 16 D. 3 2 2 B. 3 5 5 C. 9 8 2 3 5 第 II 卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13.已知曲线 y ? 1 x2 ? 3ln x 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为_______ 2 4 x2 y 2 y2 ? ? 1 和双曲线 ? x 2 ? 1的公共集点分别为 F1、F2,P 为这两条曲线的一个交点, 14.设椭圆 3 2 m 则 PF 1 ? PF2 的值为_________ 15.在 ?ABC 中,若 AB ? 1, AC ? 3, AB ? AC ? BC ,则 BA ? BC BC ? _________ 16. 已 知 函 数 y ? f ? x ? 是 R 上 的 偶 函 数 , 对 ?x ? R都有f ? x ? 4? ? f ? x ? ? f ? 2? 成 立 。 当 x1, x2 ??0,2? , 且x1 ? x2 时,都有 (1) f ? 2? ? 0 ; f ? x2 ? ? f ? x1 ? ? 0 ,给出下列命题: x2 ? x1 (2)直线 x ? ?4 是函数 y ? f ? x ? 图象的一条对称轴; (3)函数 y ? f ? x ? 在??4, 4? 上有四个零点; (4) f ? 2012? ? f ? 0? 其中所有正确命题的序号为_________ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。 17.(本小题满分 12 分)已知 ?ABC 是边长为 2 的正三角形, 次是 AB,AC 边上的点, 且线段 PQ 将 ?ABC 分成面积相等的两 设 AP ? x, AQ ? t , PQ ? y (1)求 t 关于 x 的函数关系式: (2)求 y 的最值,并写出取得最值得条件。

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