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江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2017-2018学年高一下学期数学期末复习综合练习(五) Word版

2017-2018 学年高一数学期末复习综合(五) 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 A={1,3},B={1,2,3,4,},若集合 P 满足 A ? P ? ? 且 A ? P ? B ,则 P= . 2.某校有甲乙两个数学兴趣班,其中甲班有 40 人,乙班有 50 人,现分析两个班的一次考试 成绩,算得甲班的平均分为 90 分,乙班的平均分为 81 分,则这两个班的总平均分为 . 3.函数 f(x)=sin2x 的最小正周期为 . 4.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在 20—80 mg/100ml(不含 80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处 200 元以上 500 元以下罚款;血液酒精浓度在 80mg/100ml(含 80)以上时,属醉酒驾 车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处 500 元以上 2000 元 以下罚款.据《法制晚报》报道,2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日,全国查处酒后驾车和 醉酒驾车共 28800 人,如图是对这 28800 人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直 方图,则属于醉酒驾车的人数约为 频率 组距 0.02 0.015 0.01 0.005 20 30 40 50 60 70 80 90 100 z≤100 人. 开始 x←1,y←1 z←x+y 酒精含量 (mg/100ml) Read x If x≤5 then y←10x Else y←7.5x End if Print y 第6题 第4题 x←y y←z 输出 y z 第5题 5.执行右边的程序框图,输出的结果为 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的 x 的 值是 20,则输出的 y 的值是 . . 7.点 P ?1,1, ?2? 关于 xoy 平面的对称点的坐标是 8.过点 P ?1,1? 且与直线 2 x ? y ? 0 垂直的直线方程是 表示) 9.已知函数 f ( x) ? . . (结果用直线方程的一般式 10.设 b, c 表示两条直线, ? , ? 表示两个平面,现给出下列: 4x ? a 为奇函数,则 a ? __ 2x _____. ① 若 b ? ? , c // ? ,则 b // c ; ② 若 b ? ? , b // c ,则 c // ? ; ③ 若 c // ? , ? ? ? ,则 c ? ? ; ④ 若 c // ? , c ? ? ,则 ? ? ? . 其中正确的是___ _____.(写出所有正确的序号) 11.抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有 1,2,3,4 的正四面体,其底面落于桌面, 记所得的数字分别为 x,y,则 x 为整数的概率是 y 12.若 c o s a ? 2 sa in ?? ,则 5 t a na = . . 13.在 ?ABC 中, A B? 3 , A C ? 4, BC ? , 5 O 点是内心,且 AO ? ?1 AB ? ?2 BC , 则 ?1 ? ?2 ? .学 2 2 14.已知圆 C1 : x2 ? y 2 ? 1 与圆 C2 : ? x ? 2 ? ? ? y ? 4 ? ? 1 ,过动点 P ? a, b? 分别作圆 C1 、圆 C2 2 2 的切线 PM 、 PN ( M 、 N 分别为切点),若 PM ? PN ,则 a ? b ? ? a ? 5? ? ?b ? 1? 2 2 的 最小值是 骤 ) . . 二、解答题:(本大题共 6 道题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 ..................... 15.(本小题满分 14 分)设两个非零向量 e1, e2 不共线. (1) 设 m=k e1 + e2, n=e1 + k e2, 且 m∥n,求实数 k 的值; (2) 若 e1 =2, e 2 =3, e1 与 e2 的夹角为 60°, 试确定 k 的值, 使 ke1 ? e2 与 e1 ? ke2 垂 直. 16. (本小题满分 14 分)已知棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为棱 CC1 的中点. (1)求证:B1D1⊥AE; (2)求证:AC//平面 B1DE; (3)求三棱锥 A-BDE 的体积. D1 A1 B1 C1 E C B D A 17. (本小题满分 14 分)为了了解某中学学生的体能情况,体育组决定抽样三个年级部分学 生进行跳绳测试,并将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图).已知图中从左 到右的前三个小组的频率分别是 0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是 5. (1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数; (2) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内? (3) 参加这次测试跳绳次数在 100 次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率 是多少? 18. (本小题满分 16 分)设函数 f ( x) ? 2m cos2 x ? 2 3m sin x ? cos x ? n(m ? 0) 的定义域 为 [0, ? 2 ] ,值域为 [1, 4] . (1)求 m , n 的值; (2)若 f ( x) ? 2 ,求 x 的值. 19. (本小题满分 16 分)已知⊙C1: x 2 ? ( y ? 5) 2 ? 5 ,点 A(1,-3) (1)求过点 A 与⊙C1 相切的直线 l 的方程; (2)设⊙C2 为⊙C1 关于直线 l 对称的圆,则在 x 轴上是否存在点 P,使得 P 到两圆的切 线长之比为 2 ?荐存在,求出点 P 的坐标;若不存在,试说明理由. . 20. (本小题满分 16 分) 定义在 D 上的函数 f ( x ) , 如果满足; 对任意 x ? D , 存在常数 M ? 0 , 都有

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