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福建省福州市第八中学2015届高三毕业班第六次质量检查数学(理)试题含答案


福州市第八中学 2015 届高三毕业班第六次质量检查 数学(理)试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上. ) 1.设 i 是虚数单位,复数 z ? A. ?i B. ? 2i 1 ? ai (a ? R) 为纯虚数,则复数 z 的虚部为 1? i C. ?1 B. sin 2 x ? D. ?2 2.下列命题中,真命题是 A. ?x0 ? R ,使得 e x0 ≤ 0 C. ?x ? R, 2x ? x2 2 ? 3( x ? k? , k ? Z ) sin 2 x D. a ? 1, b ? 1 是 ab ? 1 的充分不必要条件 3. 对于函数 f ( x) ? x 2 ? mx ? n, 若 f (a) ? 0, f (b) ? 0 ,则函数 f ( x) 在区间 ( a , b) 内 A.一定有零点 C.可能有两个零点 A.第 10 项 B.第 9 项 B.一定没有零点 D.至多有一个零点 C.第 8 项 D.第 7 项 4.二项式错误!未找到引用源。的展开式中的常数项是 5. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半圆,则该几何体的表面积为 3π ? 3 2 B. π ? 3 3π C. 2 5π D. ? 3 2 6. 设 x ? R , 对于使 ? x2 ? 2 x ≤ M 成立的所有常数 M 中,我们把 M 的最小值 1 叫做 1 2 ? x 2 ? 2 x 的上确界. 若 a, b ? R ? ,且 a ? b ? 1 ,则 ? ? 的上确界为 2a b 9 9 A. ? 5 B. ?4 C. D. ? 2 2 A. ·1 · 7. a 为如图所示的程序框图中输出的结 果,则化简 cos(a? ? ? ) 的结果是 A. cos? B. ? cos? C. sin ? D. ? sin? x2 y2 ? ? 1 (a ? 0 ,b ? 0) 的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在 a2 b2 一点 P ,使 (OP ? OF2 ) ? F2 P ? 0 ( O 为坐标原点) ,且 | PF 1 |? 3 | PF 2 | ,则双曲线的离心率 8.设 F1 , F2 是双曲线 为 A. 2 ?1 2 B . 2 ?1 C . 3 ?1 2 D . 3 ?1 ? x ? 0, y ? 0 ? ? m ? ( 1 , 1 ) n ? (2,1) , 9.设 P 是不等式组 ? 表示的平面区域内的任意一点,向量 , ? x ? y ? ?1 ?x ? y ? 3 ? 若 OP ? ?m ? ? n ( ? , ? 为实数) ,则 ? ? ? 的最大值为 A.4 B.3 C.-1 D.-2 ? 1 x? ,x ?0 10.已知函数 f ( x) ? ? ,则关于 x 的方程 f (2 x2 ? x) ? a(a ? 2) 的根的个数不可能 x ? ? x3 ? 3, x ? 0 ? 为 A.3 B.4 C.5 D.6 第Ⅱ卷(非选择题 11. 计算定积分 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.把答案填在答题卡相应位置. ? ? ? ? 1 ?1 ( x 2 ? sin x)dx ? ____________. 3 a, 5 12. 设 ?ABC 内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,且满足 c cos B ? b

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