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上海市复旦大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案


复旦附中 2017-2018 学年高一期中数学卷 一. 填空题最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1. 集合 {1, 2,3, ???, 2015, 2016} 的子集个数为 2. 已知全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 1} ,集合 B ? {x | x ? 2} ,则 CU ( A 3. 已知集合 A ? {x |1 ? x ? 2} ,集合 B ? {x | x ? a} ,若 A 是 4. 如果全集 U ? {a, b, c, d , e, f } , A ? {a, b, c, d } , A B) ? B ? ? ,则实数 a 的取值范围 B ? {a} , CU ( A B) ? { f } ,则 B? 5. 已知 a2 ? a1 ? 0 , b2 ? b1 ? 0 ,且 a1 ? a2 ? b1 ? b2 ? 1 ,记 A ? a1b1 ? a2b2 , B ? a1b2 ? a2b1 , C ? 1 ,则按 A 、 B 、 C 从小到大的顺序排列是 2 2 3 6. 已知 Rt ?ABC 的周长为定值 2,则它的面积最大值为 7. 我们将 b ? a 称为集合 M ? {x | a ? x ? b} 的“长度” ,若集合 M ? {x | m ? x ? m ? } , N ? {x | n ? 0.5 ? x ? n} ,且集合 M 和集合 N 都是集合 {x | 0 ? x ? 1} 的子集,则集合 M N 的“长度”的最小值是 B? 8. 已知 A ? {x | 2 ? x ? x} , B ? {x | x( x ? 3)( x ? 3) ? 0} ,则 A 9. 对于任意集合 X 与 Y ,定义:① X ? Y ? {x | x ? X 且 x ? Y } ,② X ?Y ? ( X ? Y ) (Y ? X ) ,已知 A ? {y | y ? x2 , x ? R} , B ? { y | ?2 ? y ? 2} ,则 A?B ? 10. 已知常数 a 是正整数, 集合 A ? {x || x ? a | ? a ? 则集合 A 1 , x ? Z } ,B ? {x || x | ? 2a, x ? Z} , 2 B 中所有元素之和为 11. 非空集合 G 关于运算 ? 满足:① 对任意 a, b ? G ,都有 a ? b ? G ;② 存在 e ? G 使对 一切 a ? G 都有 a ?e ? e ? a ? a ,则称 G 是关于运算 ? 的融洽集,现有下列集合及运算: ① G 是非负整数集, ? 运算:实数的加法; ② G 是偶数集, ? 运算:实数的乘法; ③ G 是所有二次三项式组成的集合, ? 运算:多项式的乘法; ④ G ? {x | x ? a ? b 2, a, b ?Q} , ? 运算:实数的乘法; 其中为融洽集的是 12. 集合 A ? {( x, y) | y ? a | x |, x ? R} ,B ? {( x, y) | y ? x ? a, x ? R},已知集合 A 有且仅有一个元素,则常数 a 的取值范围是 B中 二. 选择题 13. 已知集合 A ? {1, 2,3, ???, 2015, 2016} ,集合 B ? {x | x ? 3k ? 1, k ? Z } ,则 A 最大元素是( A. 2014 14. 已

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