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2013-2014学年高中数学 1.3.2三角函数的图象和性质(三)学案 苏教版必修4


课题:1.3.2 三角函数的图象与性质(3)
班级: 姓名: 学号: 第 学习小组 【学习目标】 1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法,能通过观察正切函数图象,利用类比思想 归纳正切函数的性质; 2.提升学生作图能力,分析能力和解决问题的能力,进行数形结合思想和类比思想的渗 透. 【课前预习】 1.正切函数的图象

2.性质: (1)正切函数 y ? tan x 的最小正周期为____________; y ? tan(? x ? ? ) 的最小正周期为 _____________. (2)正切函数 y ? tan x 的定义域为____________;值域为_____________. (3)正切函数 y ? tan x 在每一个开区间__________内为增函数. (4)正切函数 y ? tan x 为___________函数.(填:奇或偶)图象关于 【课堂研讨】 对称

π y ? tan(2 x ? ) 4 的定义域. 求函数

1

不求值,判断下列正切值的大小:

(1) tan138? 与tan143?

(2) tan(?

13? 17? )与 tan(? ) 4 5

例 3 求函数 y ? tan 2 x 的周期、单调区间.

【学后反思】

课题: 1.3.2 三角函数的图象与性质(3) 班级: 姓名: 学号:



学习小组

【课堂检测】

y ? tan
1.函数

x 2 满足下列哪些条件________.

? ?? ? 0, ? ①在 ? 2 ? 上单调递增;

②为奇函数;
2

③以 ? 为最小正周期;

? ? k? ? ,k ?Z? ?x x ? ? 4 2 ? ④定义域为 ?

π 2.函数 y=3tan(2x+ )的周期为________ 4 3.求下列函数的定义域:

(1) y ? tan 3x

(2) y ? tan( x ? ) 3

?

(3) y ? tan(3x ? ) 3

?

π (4) y=tan(x+ ) 4

4.不求值比较下列正切值的大小:

? 3? (1) tan(? )与 tan(? ) 5 7

(2) tan

7? ? 与 tan 8 16

【课后巩固】 1.不求值比较下列正切值的大小:

(1) tan1320 与tan 70

?

?

(2) tan

17? ? 与 tan( ? ) 6 3

2.求下列函数的定义域:

(1) y ? tan(3x ? ) 3

?

π (2) y=tan(x+ ) 4

3

?? ? y ? tan ? x ? ? 6 ? 的单调增区间 ? 3.求函数

4.判断函数 y ? tan x ? sin x 的奇偶性

y ? tan x(
5.求函数

?
4

?x?

2? ) 3 的值域

课题:1.3.2 三角函数的图象与性质(3) 班级: 姓名: 学号:



学习小组

4

【学习目标】 1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法,能通过观察正切函数图象,利用类比思想归 纳正切函数的性质; 2. 提升学生作图能力, 分析能力和解决问题的能力, 进行数形结合思想和类比思想的渗透. 【课前预习】 1.正切函数的图象

2.性质: (1)正切函数 y ? tan x 的最小正周期为____________; y ? tan(? x ? ? ) 的最小正周期为 _____________. (2)正切函数 y ? tan x 的定义域为____________;值域为_____________. (3)正切函数 y ? tan x 在每一个开区间__________内为增函数. (4)正切函数 y ? tan x 为___________函数.(填:奇或偶)图象关于 【课堂研讨】 对称

π y ? tan(2 x ? ) 4 的定义域. 求函数

不求值,判断下列正切值的大小:

(1) tan138 与tan143

?

?

(2) tan(?

13? 17? )与 tan(? ) 4 5

5

例 3 求函数 y ? tan 2 x 的周期、单调区间.

【学后反思】

课题: 1.3.2 三角函数的图象与性质(3) 班级: 姓名: 学号:



学习小组

【课堂检测】

y ? tan
1.函数

x 2 满足下列哪些条件________.

? ?? ? 0, ? ①在 ? 2 ? 上单调递增;

②为奇函数;
6

③以 ? 为最小正周期;

? ? k? ? ,k ?Z? ?x x ? ? 4 2 ? ④定义域为 ?

π 2.函数 y=3tan(2x+ )的周期为________ 4 3.求下列函数的定义域:

(1) y ? tan 3x

(2) y ? tan( x ? ) 3

?

(3) y ? tan(3x ? ) 3

?

π (4) y=tan(x+ ) 4

4.不求值比较下列正切值的大小:

? 3? (1) tan(? )与 tan(? ) 5 7

(2) tan

7? ? 与 tan 8 16

【课后巩固】 1.不求值比较下列正切值的大小:

(1) tan1320 与tan 70

?

?

(2) tan

17? ? 与 tan( ? ) 6 3

2.求下列函数的定义域:

(1) y ? tan(3x ? ) 3

?

π (2) y=tan(x+ ) 4

7

?? ? y ? tan ? x ? ? 6 ? 的单调增区间 ? 3.求函数

4.判断函数 y ? tan x ? sin x 的奇偶性

y ? tan x(
5.求函数

?
4

?x?

2? ) 3 的值域

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