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2019届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:14.解三角形 含解析

2019

16.

.





__________



,, A ,

,,.

,

,

,,



,

,

, ,



,

,

,

,.

2019 1

10.









A.

B.

C.

D.

D tanA3tanB

acosBbcosA

sinAcosBsinBcosA sinC sinA+B sinAcosB cosAsinB

sinAcosB3cosAsinB cosAcosB0 tanA3tanB



2

2

2







D

2019



9.









A.

B.

C.

D.

D

.









.















.









.

D.



.





.

2018 11.ABC ABC abc, b=1,c= ,

a=

A. 1

B. 1

C



C. 1 2 D.





b=1,

c>b,

B







C.

ABC

2019

17.



.









.

I B II

bI

B II ac

a,c b



































.











.

















.










.











.









.











.



.

2019

18.



.











.









I A b

II

























.





.













.





.





.













.



.

2019 1 15.

"

.."

.



.





____







c2a2 a a2+c2b2ac



AB2BC2

c2a2 a

sinAsinBsinA+sinBsinAsinCsin2C aba+bacc2a2+c2b2ac

S

ac





2019

10.









A.

B.

C.

D.

C






















.















. C

2018

16.

,

,

__________ 6















6.



6.

2019

16.

.

__________





B ac

.



















.





















.

.

2019

14.







__________








a

.








.

.

2019

9.

2



A.

B.

C.

D.

B





C a+b+c B





2



















a4sinAb4sinBc

a+b+c2 4sinB+4sin B6sinB+2 cosB+2

4 sinB +2

B

B a+b+c 4

6

B

2019

16.





,



__________



















































.





2019 1

16.







______







.

.

















.

"

".





.



.



.

2018 5.


A. 2 B. 4 C.

D.

A

.



.





.





.





.

.



.

A. .

2019

11.











A.

B.

C.

D.

B







.



























B. .

2019

10.







( )

A.

B.

C.

D.

B

B

""("")

2019

14.



_______.









.

2019

3.







A.

B.

C.

D.

A





ab

B























A

2018-2019

12.



.



















12

2019

14.





_____

.









.









.

2019

16.



__________























,



,



, ,







.













.



2019

10.

ABC abc



A.

B.

C.

D.

B



















2019 5. ABC A,B,C a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6, b

()

A. 10

B. 9

D



,23cos2A+2cos2A-1=0,

C. 8

D. 5

cos2A= ,

ABC ,

cosA= .

ABC 72=b2+62-2b6 ,

b2- b-13=0,

b=5 b=- (), D.

2019

15.



_________







C C c

.





C

7.

.

, .

2019 1 15.


.







__________









. 1 2 34.

2019 1

4.







A.

B.

C.

D.

A



AC

.



AC

.











A. ,:1 , 2 ,3 , 4

2019

16.

ABC abc









___

A .







.















.

. 2019

14.



___

1

.







b=-2(

1

.

2019

7.







A. 1

B. 2

C.

A



.







:A

.

D.

2019 3

10.







A.

B.

C.

D





.





B sinB





.

D.




















.

D.

.

2019

9.







A.

B.

C.

D.

C c















.



.

C.

2019

16.









______.



AB

DBA

BD





,BD=x, AD=2x

ABC AC2BC2+AB22BCABcosABC=4

AB=6,BC=4

= ,



ABD AD2BD2+AB22BDABcos(







+ =1

+

=1

-16 +48=0 =12 4 .

>- , =12x= ,



2019

16.





,

,



____.

AC, AD=

.

AC,

,AC=













absin

.



.

2018-2019 1

16.





__________









C

.

















.

















.

. 2019 2

15.







__________

c=2b

,

.



c=2b







.

2019

6.







A. 13

B.

C.

D.

C










2019

10.









A.

B.

C.

D.

C



sinB=2sinA b=2a ab



.

sinB=2sinA b=2a

c2=a2+b22abcosC

=a2+4a22a2=3a2

c= a=1b=2





C """

.

2019

3. ABC 1 AB= AC= 2 ( )

A.

B.

C. 1

D.

A







A























A. .

2019

17. .

.





.

I

II













.








.





.











.

.

1

2



.

.

2019

17.





.



.









































.

.





.







.



.







,



.



2019

17.

ABC



A





t











.











































.

2019

17.









.

1 2 152



1 BD BD

BE

2 AB AE





1





.













2







.



.













.



2019 3

17.











1 2



1 tanA= A0

A 2 c b a

1



b=2acosCcos +sinCsin b=acosC+ asinC sinB=sinAcosC+ sinAsinC sinA+C=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+ sinAsinC cosA= sinAtanA= A0 A=

2

ABC = bcsinA= 2 cc

c=2b=4

a2=b2+c2-2bccosA=48+4-2 2 =28a=2



2019

17.

.

1 .

2

.

1 2



1





21





.

I









.

II





.



.

2019

14.







______




























2019

20.



.

1 2



.

(1) (2) .



1

21



1















2























2019 3

17.







ABC abc

D AB





b

(1)

(2)



































BDC



































2018-2019 ()

17.





1

2





12 1 .



21

a,b ABC

.

1























21




















.

2019

17.



1

2





1

2



1 2asinC b A

2 AD

1





2


















... ...







2019 2

17.





1



2



1 25





1





.

2



1

























.

2




















5.



.

2019

17.ABC



D BC

.

1 AD 2ABD AB 13 29.

1

2

.

1

,











2

























.

2019 3

17.











1 2



1 tanA= A0

A

2 c b a

1



b=2acosCcos +sinCsin b=acosC+ asinC sinB=sinAcosC+ sinAsinC sinA+C=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+ sinAsinC cosA= sinAtanA= A0 A=

2

ABC = bcsinA= 2 cc

c=2b=4

a2=b2+c2-2bccosA=48+4-2 2 =28a=2



2019 3

17. ABC

.

1

2



1 ;2

.





1



C



2



ABC

.

1















.

2



















.



.

2019

17.



.

1

2



1

.

1 2 .





1







2







1

.




.








.

2









.



.



2019

18.







.

1 2

. .

1

2

(1)



(2)





1































.

2



























.





.



2019 17.

1

2ABC abc ABC a2c



ABC

1 2



1

2

C b

.

1



.

2









, .

2019

17.





1

2







1 2



1







21







.

1







2 1





















(1)

2

3

4



.

2019 1

17.

ABC

.

I B

II



.



()





B





,



,

. ,

.

()







.

2019

17.ABC ABC



(1) A

(2)ABC

ABC

1 2



1 sinB2sinBcosA sinB0 cosA

A0 A

2 bc12 a

R R

1

.















21















.



2019

17.





.

1

2 .

1 23 . 1





2





1

1















.

2























1.

3.

2019 1

18.









.

1 2

.

1 2





12



1



























.

2



















.



2019 1

18.







.

1

2



.

1 2

1 BC sinB 2 cosB ABD BD=x BD 1













.

2




















.



2019

17.







.

1

2



(1)

(2)

1 .



2

.

1





























2













.





.

2019

17.





1

2



(1)

(2)3



1





2







.

1















.

2







.







2018-2019

17.





1

2



1 2



1

.2



.

1







,



,





.

2

,





,



.



.

2019

17.





.

1 2

,

, .

1 23+



(1)

,



,

(2)

,

,

,.

1




2

,













a+b+c=3+

.

1

23 4.

2019

17.











(1)

(2)22



cosC

a sinC





,











80=





.











2019

17.







. 1 2

.

1

2



(1)





2



.

1















.

2













.

"" "

.

2019

17.



.

1





2





.

1

. (2)

1

B

2





1

.





.

2





.





.





.









.

2019

17.

.

.

I

.

1

2



I A 2

a,b,c a

I

.







.



.









.



.

.



2019 1

19.ABC A. B. C abc

bcasinC

1) A

(2 b=cN ABC A BC BN=4

CN=2 ABNC

1

2

.



1 ccosA=c-asinC sinA+ cosA=1 sin(A+ )=

A .

2 BC2=16+4-16cosN =20-16cosN

S=SABC+SBCN

.

1

cbcosA=b(c-asinC) ccosA=c-asinC

sinCcosA=sinC-sinAsinC sinC 0

cosA=1-sinA sinA+ cosA=1 sinA+ cosA= sin(A+ )=

0<A< ,

A+ = A=

2BCN BC2=NB2+NC2-2NB NCcosN BN=4CN=2

BC2=16+4-16cosN =20-16cosN

1 b=cABC AB=AC= BC

ABCD S=SABC+SBCN=

=

=

=

=

N= S



ABCD






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