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高一数学必修一课件1.1.1集合的含义与表示


新课导入 一 群 学 生 在 踢 球 一群大雁往南飞 一群大象和看象人一起在看电影 某大学数学系09届(1)班 的所有女生留影 1.1.1 集合的含义 与表示 大写拉丁字母 A,B,C A={1,2,3,…..} B={a,b,c,d,e} 教学目标 知识与能力 初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及 其记法,初步了解“属于”关系的意义,初步了解 有限集、无限集、空集的意义. 过程与方法 重视基础知识的教学、基本技能的训练 和能力的培养,启发学生能够发现问题和提 出问题,善于独立思考,学会分析问题和创 造地解决问题,通过教师指导发现知识结论, 培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力. 情感态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶 学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事 求是的科学学习态度和勇于创新的精神. 教学重难点 重点 集合的含义与表示方法. 难点 表示法的恰当选择. 初中接触过的集合,还有印象吗? (1)正分数的集合; (2) x2-4=0的解集为2,-2 ; 那么集合的含义 (3)不等式 3x-2<4的解的集合; 是什么呢?接下来再 看一些例子. (4)到定点的距离等于定长的点的集合(即圆); (5)到角的两边距离相等的点的集合(即角的平 分线). 下列各种说法中,是集合吗? (1)1—20以内的所有素数; (2)图书馆里所有的书 ; (4)我们班的全体学生; (6)方程x-1=0的解; √ √ √ (3)参加上海世博会的所有中方官员; √ (5)北京所有的麦当劳餐厅; √ (8)函数y=x+1图像上的所有点; √ (7)不等式2x-3>0的所有解; (9)线段AB的垂直平分线上的所有点. √ √ √ 想一想 军训前学校通知: 8月15日8点,高一年级 在体育馆进行军训动员. 试问这个通知的对 象是全体的高一学生还是个别学生 ? 知识要 点 一般地,我们把研究对象统称为元素 (element); 把一些元素组成的总体叫做集合(set) (简称为集). 集合的三要素: 1.确定性:给定的集合,他的元素必须是确 定的,也就是说给定一个集合,那么任何一 个元素在不在这个集合中就确定了. 2.互异性:一个给定的集合中的元素是互不相 同的,即集合中的元素不能相同. 3.无序性:集合中的元素是无先后顺序的,即 集合里的任何两个元素可以交换位置. 它们是集合吗?为什么? 它们当中 (1)我们班的高个子学生 ; 的元素都具有 (2)咱们班所有短头发的同学 . 不确定性 . × × 知识要 点 元素与集合的从属关系: 如果a是集合A中的元素,说a属于A,记作a∈A; 如果a不是集合A中的元素,说a不属于A,记作a ? A. 只要构成两个集合的元素是一样的,我们 就称这两个集合是相等的. 集合的表示方法之一: 通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合; 通常用小写拉丁字母a,b,c, …表示集合中的元素. 常用数集及其记法: 注意 (1)自然数集与非负整数集是相同的,也就 是说,自然数集包括数0. (2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+ . 非负整数 正整 集合 (自然数集) 数集 N*或 记号 N N+ 整数 集 实 有理 数 数集 集 Q R Z 例1 下面各组对象能否构成集合?并说明理由. (1)所有的好人; (2)小于2003的数; × √ 不确定性 不确定性 (3)和2003非常接近的数; × (4)参加数学比赛

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