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解三角形练习题

解三角形练习题
1.在△ABC 中,已知 a ? 4, b ? 6, B ? 120? ,则 sin A 的值是( )

A,

2 3 3

B,

3 3

C。 ?

2 3 3

D, ?

3 3

2.在△ABC 中, a ? 2, b ? 3, 则 sin A : sin B 的值是( ) A.

2 3

B.

3 2

C.

2 5

D.

5 2

3.在△ABC 中, A ? 45? , C ? 75? , a ? 6 ,则 b=( A. 3 2 B. 3 3 C. 2 6

) D. 3 6 )

4、在△ABC 中,a=3,b= 7 ,c=2,那么 B 等于(

A. 30° B.45° C.60° D.120° 5.海上有 A,B,C 三个小岛,已知 A,B 之间相距 8 海里,A,C 之间相距 5 海里,在 A 岛 测得 B 岛和 C 岛的视角为 60 ,则 B 岛和 C 岛相距( ) A.7 海里 B.6 海里
2 2 2 ?

C.5 海里

D.4 海里 )

6.在△ABC 中,已知 a ? b ? c ? bc ,那么 A 等于( A.

? 3

B.

? 6

C.

2? 3

D.

? 2? 或 3 3


7、已知△ABC 的三边长 a ? 3, b ? 5, c ? 6 ,则△ABC 的面积为 ( A.

14

B. 2 14

C. 15
?

D. 2 15

8.在△ABC 中, a ? 12, b ? 13, C ? 60 ,此三角形的解的情况是( ) A.无解 B.一解 C.二解
?

D.不能确定

9.在△ABC 中, BC ? 2,AC ? 2,C ? 150 ,则△ABC 的面积为 10.△ABC 中,已知 2 sin A cos B ? sin C ,那么△ABC 一定是 三角形。 11.如图,D,C,B 在地平面同一直线上,DC=10m,从 D,C 两地测得 A 点的仰角分别为

30? 和45? ,则 A 点离地面的距离为
12.一船向正北航行,看见正西方向有相距 10n mile 的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继 续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西 60 ,另一灯塔在船的南偏西 75 ,则这只船的 速度是
? ?

13.△ABC 中,已知下列条件,解出三角形 (1) a ? 12, b ? 5, A ? 120? (2) b ?

2 , c ? 1, B ? 45?

14.在△ABC 中, BC ? 2,B ? 1)若 A ?

?
3

?
4

,求 AC;

2)若△ABC 的面积为 3 3 ,求 AC。

15 . 在 △ ABC 中 , BC = a , AC = b , a , b 是 方 程 x ? 2 3x ? 2 ? 0 的 两 个 根 , 且
2

2 cos? A ? B ? ? 1。求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。


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