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上海市格致中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析


2018-2019 学年上海市黄浦区格致中学高二(上)期中数学 试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.填空题 1.直线 l 过点 A(1,2) ,且法向量为(1,﹣3) ,则直线 l 的一般式方程为 2.已知直线 y=ax﹣2 和 y=(a+2)x+1 互相垂直,则实数 a 等于 . 3.已知等比数列{an}满足 a1= ,a3a5=4(a4﹣1) ,则 a2= . . 4.已知数列{an}中,a1=1,an=an﹣1+3(n≥2,n∈N*) ,数列{bn}满足 bn= (b1+b2+…+bn) ,n∈N*, 则 . , 5.设直线 ax﹣y+3=0 与圆(x﹣1)2+(y﹣2)2=4 相交于 A、B 两点,且弦 AB 的长为 2 则 a= . 6.设 , 为单位向量.且 . 、 的夹角为 ,若 = +3 , =2 ,则向量 在 方向上的射影为 7.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,则{an}的通项公式为 8.数列{an}满足 an+1= (n=2,3,…) ,a2=1,a3=3,则 a7= * . . . 9. 数列{an}满足 a1=1, a2=3, 且 an+2=|an+1|﹣an, n∈N , 记{an}的前 n 项和为 Sn, 则 S100= 10.过点 直线 l 的斜率 k= 的直线 l 将圆(x﹣2)2+y2=4 分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时, . 11.若 、 、 均为单位向量,且 ? =0, ( ﹣ )?( ﹣ )≤0,则丨 + ﹣ 丨的最 大值为 . 12.在平面直角坐标系中,A、B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点,若以 AB 为直径的圆 C 与直 线 2x+y﹣4=0 相切,则圆 C 面积的最小值为 . 二.选择题 13.设 、 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使 + = 成立的是( ) A. =﹣2 B. =2 C. ∥ D. ⊥ 14. 对任意实数 k, 直线 (3k+2) x﹣ky﹣2=0 与圆 x +y ﹣2x﹣2y﹣2=0 的位置关系为 ( A.相交 B.相切或相离 C.相离 D.相交或相切 15.数列{an}的前 n 项和 Sn=a ﹣1,则关于数列{an}的下列说法中,正确的个数有( ①一定是等比数列,但不可能是等差数列 ②一定是等差数列,但不可能是等比数列 ③可能是等比数列,也可能是等差数列 ④可能既不是等差数列,又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列,又是等比数列. A.4 B.3 C.2 D.1 16.到两条坐标轴距离之差的绝对值为 2 的点的轨迹是( ) A.两条直线 B.四条直线 C.四条射线 D.八条射线 三.解答题 17.设向量 =(cosθ,sinθ) , =(﹣ , (1)若 ∥ ,且 θ∈(0,π) ,求 θ; (2)若|3 + |=| ﹣3 |,求| + |的值. ) ; n 2 2 ) ) 18.设数列{an}的前 n 项和为 Sn.若对任意正整数 n,总存在正整数 m,使得 Sn=am,则称 {an}是“H 数列”. n * (1)若数列{an}的前 n 项和 Sn=2 (n∈N ) ,证明:{an}是“H 数列”; (2)设{an}是

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