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中职数学基础模块下册《平面向量的内积》word教案1


教案纸 学科 数学 首页 日期 3.4 班级 09 预科 (1) 教者 平面向量的数量积及 课题 运算律 王新敞 奎屯 新疆 课时 数 1 教案 类型 新授 1 掌握平面向量的数量积及其几何意义; 2 掌握平面向量数量积的重要性质及运算律; 王新敞 奎屯 新疆 目的要求 3 了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题; 王新敞 奎屯 新疆 4 掌握向量垂直的条件 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 重点、 难点 平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用 教具准备 三角板 作业布置 实施情况 与 分析 教学体会 教案纸 续页 一、复习引入: 1. 向量共线定理 向量 b 与非零向量 a 共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ ,使 ? ? ? ? b =λ a 王新敞 奎屯 新疆 2.平面向量基本定理:如果 e1 , e2 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内 的任一向量 a ,有且只有一对实数λ 1,λ 2 使 a =λ 1 e1 +λ 2 e2 3.平面向量的坐标表示 分别取与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量 i 、 j 作为基底 任作一个向量 a ,由平面向 量基本定理知,有且只有一对实数 x 、 y ,使得 a ? xi ? yj 王新敞 奎屯 新疆 ? ? 把 ( x, y ) 叫做向量 a 的(直角)坐标,记作 a ? ( x, y) 4.平面向量的坐标运算 若 a ? ( x1 , y1 ) , b ? ( x2 , y 2 ) , 则 a ? b ? ( x1 ? x2 , y1 ? y 2 ) , a ? b ? ( x1 ? x2 , y1 ? y 2 ) , ?a ? (?x, ?y) 若 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y 2 ) ,则 AB ? ?x2 ? x1 , y2 ? y1 ? 5. a ∥ b ( b ? 0 )的充要条件是 x1y2-x2y1=0 6.线段的定比分点及λ P1, P2 是直线 l 上的两点,P 是 l 上不同于 P1, P2 的任一点,存在实数λ , 使 王新敞 奎屯 新疆 ? ? ? P 1P = λ PP 2 , λ 叫 做 点 P 分 P 1P 2 所 成 的 比 , 有 三 种 情 况 : λ >0(内分) (外分) λ <0 (λ <-1) ( 外分)λ <0 (-1<λ <0) 7 定比分点坐标公式: 王新敞 奎屯 新疆 ( 王新敞 奎屯 新疆 8 点 P 的位置与λ 的范围的关系: (x? PP 1,y1) , P 2 (x2,y2) , λ 为 实 数 , 且 P P = λ 2 ,则点 P 的坐标为 1 x1若 ?点 ?x 2P 1y ?y 2 , 1 ) ,我们称λ 为点 P 分 P 所成的比 P 1 2 1? ? 1? ? 王新敞 奎屯 新疆 新疆 ①当λ >0时, P 2 同向共线,这时称点 P 为 P 1 P 与 PP 1P 2 的内分点 ②当λ <0( ? ? ?1 )时, 这时称点 P 为 P P 2 反向共线, 1 P 与 PP 1P 2 的外分点 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 9 线段定比分点坐标公式的向量形式: 王新敞 奎屯 新疆 在平面内任取一点 O,设 OP 1 =a, OP 2 =b, 可得 OP = 10.力做的功:W = |F|?|s|cos?,?是 F 与 s 的夹角 二、

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