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2019年高考数学二轮复习_专题七 概率统计 7.1 统计与统计案例课件 文_图文

专题七 概率统计 7.1 统计与统计案例 试题统计 题型 命题规律 高考对统计的考查主 (2014 全国Ⅰ,文 18) (2014 全国Ⅱ,文 19) (2015 全国Ⅰ,文 19) (2015 全国Ⅱ,文 18) (2016 全国Ⅱ,文 18) (2016 全国Ⅲ,文 18) (2017 全国Ⅰ,文 19) (2017 全国Ⅲ,文 3) (2018 全国Ⅱ,文 14) (2018 全国Ⅲ,文 18) 要体现了以下两个特 点:一是覆盖面广,几 (2015 选择(2题016 填空(2题016 解答(2题017 (2017 (2018 (2018 乎 有 力 考 量 考 计 是全 全 全 全 全 全 全所 所 度 中 比 查 总 茎国 国 国 国 国 国 国有 涉 加 有 以 重 体 叶ⅡⅠⅢⅠⅡⅠⅡ的 及 大 关 往 点 ,图,,,,,,,考文 文 文 文 文 文 文统 统 有 是 、;,近 查二3142111计 计 所 用 频9998)))两 的是))))考 的 增 样 率年 热考点 试 加 本 分高 点查都 题 估 布. 直方图、中位数、方 差、标准差等. 复习策略 抓住考查的主 要题目类型进 行训练,重点是 频率分布直方 图及其应用;茎 叶图及其应用, 样本的数字特 征与总体估计. 回归方程的求 法及回归分析, 独立性检验. 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 频率分布直方图的应用 【思考】 观察频率分布直方图能得到哪些信息? 例1某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随 机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户 满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分 布表. A地区用户满意度评分的频率分布直方图 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 B地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100] 频数 2 8 14 10 6 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 (1)作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图 比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值, 给出结论即可); B地区用户满意度评分的频率分布直方图 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 (2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级: 满意度评分 低于 70 分 70 分到 89 分 不低于 90 分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由. 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 解 (1) B地区用户满意度评分的频率分布直方图 通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,B地区 用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值;B 地区用户满意度评分比较集中,而A地区用户满意度评分比较分散. 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 (2)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大. 记CA表示事件:“A地区用户的满意度等级为不满意”;CB表示事 件:“B地区用户的满意度等级为不满意”. 由直方图得P(CA)的估计值为(0.01+0.02+0.03)×10=0.6,P(CB)的 估计值为(0.005+0.02)×10=0.25. 所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大. 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思解决频率分布直方图的问题,关键在于找出图中数据之 间的联系.这些数据中,直接的有组距、频 组率 距,间接的有频率、小长方形的 面积,合理使用这些数据,再结合两个等量关系:小长方形面积=组距 ×频 组率 距=频率,小长方形面积之和等于 1,即频率之和等于 1,就可以解决直 方图的有关问题. 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练1某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学 生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录 他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到 如下频率分布直方图: 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 (1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概 率; (2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区 间[40,50)内的人数; (3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于 70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例. 解 (1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率 为(0.02+0.04)×10=0.6,所以样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4. 所以从总体的400名学生中随机抽取一人,其分数小于70的概率 估计为0.4. 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 (2)根据题意,样本中分数不小于50的频率为 (0.01+0.02+0.04+0.02)×10=0.9,分数在区间[40,50)内的人数为 100-100×0.9-5=5. 所以总体中分数在区间[40,50)内的人数估计为400× 5 100=20. (3)由题意可知,样本中分数不小于70的学生人数为(0.02+0.04)× 10×100=60,所以样本中分数不小于70的男生人数为60× 1 2 =30. 所以样本中的男生人数为30×2=60,女生人数为100-60=40,男生 和女生人数的比例为60∶40=3∶2. 所以根据分层抽样原理,总体中男生和女生人数的比例估计为 3∶2. 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 用样本的数字特征估计总体 【思考1】 样本有哪些数字特征?这些数字特征反映了样本数 据的什么情况? 【思考2】 茎叶图刻画数据

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