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2018年高三最新 甘肃省武威六中2018届高三第二次诊断考试数学文试题 精品

武威六中 2018 年高三第二次诊断考试 数 1. 已知集合 A= ?x |1 A. C. 学 试 卷(文) ) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项 符合要求) x 3? , B=?x||x| ? 2? ,那么集合 ? ? 等于 ( B. D. ?x |1 ?x |1 ? 2 x 2? ?x | 2 x 3? 3? ) D. 4 ? a x ? 2? ?x | 2 ? x 2. 函数 f ( x) ? sin x cos x 的最小正周期为( A. B. ? C. 2? 3. 若数列{ an }是公差为 2 的等差数列,则数列{ 2 n }是( A. 公比为 4 的等比数列 C. 公比为 B.公比为 2 的等比数列 D.公比为 ) 1 的等比数列 2 1 的等比数列 4 4. 已知 ? ,? 表示两个不同的平面, m 为平面 ? 内的一条直线, 则? ? ? 是 m ? ? 的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若 O 为△ABC 所在平面内一点,且满足 OB ? OC 的形状为( ) ? ??OB ? OC ? 2OA? ? 0 ,则△ABC A. 正三角形 B. 直角三角形 C.等腰三角形 D. 以上都不对 6. 已知 ? ? ? A. ? ? ? 3? , ?2 2 3 ? ? , tan(? ? 7? ) ? ? ,则 sin ? +cos ? 的值为( ) 4 ? B. ? 1 5 1 5 C. 1 5 D. ? 7 5 7. 已知偶函数 f ? x ? 在[0,2]上是减函数,设 a ? f ?1? , b ? f (log 1 2 1 2 ), c ? f (log 2 ) ,则 4 2 a、b、c 的大小关系是( ) A. a﹥b﹥c B. a﹥c﹥b C. b﹥a﹥c D. c﹥a﹥b ?3x ? y ? 6 ? 0 ? 8.设 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ? x ? 0, y ? 0 ? 2 3 ? 的最小值为( a b 25 A. 6 则 ) B. 若目标函数 z=ax+by (a﹥0,b﹥0)的最大值为 12, 8 3 C. 11 3 D. 4 9.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 (a2 ? c2 ? b2 ) ? tan B ? 3ac ,则角 B 的 值为( ) A. ? 3 B. ? 6 C. ? 3 或 2? 3 D. ? 6 或 5? 6 10.菱形 ABCD 的对角线交点为 O,∠A=600,将此菱形沿 BD 折起,当二面角A-BD-C 的 大小为 450 时,AB 与面 AOC 所成的角为( ) A. ? 2 B. ? 3 C. ? 4 D. ? 6 11.已知正六边形 ABCDEF 的边长为 2,M 为 ED 的中点,以 A,D 为焦点,分别作椭圆 C1 和双曲线 C2,使它们均过点 M,离心率为 e1,e2,则 1 1 ? 的值为( e1 e2 D. ) A. 1 2 B. 5 2 C. 13 13 2 12. 设 f(x) 与 g(x) 是 定 义 在 同 一 区 间 [a,b] 上 的 两 个 函 数 , 若 对 任 意 x ∈ [a,b] , 都 有 | f ( x) ? g ( x) |? 1成立,则称 f ( x)和g ( x)在[a,b]上是“密切函数” ,区间[a,b]称为“密切 区间” ,若 f ? x ? ? x2 ? 3x ? 4与g ? x ? ? 2x ? 3 在[a,b]上是“密切函数” ,则其“密切区间” 可以是( ) A. [1,4] B. [2,4] C. [3,4] D.[2,3] 二、填空题(只要求写出最后结果,并把结果写在答卷页的相应位置上,每题 5 分,共 20 分) 13.若不等式 | x ? 4 | ? | 3 ? x | a 的解集是空集,则实数 a 的取值范围是 14.已知两点 A(-2,0) ,B(1,0) ,如果动点 P 满足 | p? |? 2 | p? | ,则点 P 的轨迹所包围 的图形的面积等于 15. 已知 f 3 ? ? ? 4 xlog x 3 2 1 ? 233 ,则 f ? 2? ? f (4) ? f (8) ???? ? f (28 ) 的值等于 4 16. 对于四面体 ABCD,给出下列四个命题: ①若 AB=AC,BD=CD,则 BC⊥AD ②若 AB=CD,AC=BD,则 BC⊥AD ③若 AB⊥CD,BD⊥AC,则 BC⊥AD ④若 AB⊥AC,BD⊥CD,则 BC⊥AD 其中真命题的序号是 。 (写出所有真命题的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题 10 分)已知函数 f ? x ? ? sin2 x ? a sin x c osx ? cos 2 x 且 f ? (1)求常数 a 的值及 f(x)的最小值 (2)当 x ? ?0, ?? ? ? ?1 ?4? ? ?? 时,求 f(x)的单调增区间 ? 2? ? 2 n i s 18.(本题 12 分) △ABC 中, 角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, 且2 (1)求角 C 的大小 A? B c o s 2 ?1 2 c? (2)若向量 m ? ? 3a, b ? , 向量 n ? ? a, ? ? , m ⊥ n , m ? n ? ?m ? n ? ?16 ,求 a、b、 c 的值。 19.(本题 12 分)已知 f ? x ? ? loga x ? a 为 4,公差为 2 的等差数列

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