当前位置:首页 >> 高二数学 >> 1.3.1利用导数判断函数的单调性(1)

1.3.1利用导数判断函数的单调性(1)


1.3.1 利用导数判断函数的单调性(1) 一、学习目标:会利用求导的方法判断函数的单调性。 二、知识梳理: 1、利用导数判断函数单调性的法则: 如果在 ( a, b) 内, f ' ( x) ? 0 ,则 f ( x ) 在此区间内是增函数, ( a, b) 为 f ( x ) 的单调增区间; 如果在 ( a, b) 内, f ' ( x) ? 0 ,则 f ( x ) 在此区间内是减函数, ( a, b) 为 f ( x ) 的单调减区间; 2、利用导数判断函数单调性的步骤(求单调区间) : ①先求定义域; ②求导→分解因式 ; ③解不等式; 写集合,也不能用并集符号) 。 三、典型例题: 练习 2.如图,根据导函数 f '( x) 的图象,试写出函数 f ( x ) 的单调区间. 解:单调增区间为____________________________________ 单调减区间为____________________________________ ④下结论(注意单调区间的写法,不能 例 2、试确定函数 y ? x 2 ? 4 x ? 4 的单调区间。 c l O 例 1、 (选择题)如图 3-8,设有定圆 c 和定点 O,当 l 从 l 0 开始 在平面上饶 O 匀速旋转(旋转角度不超过 90°)时,它扫过的 圆内阴影部分的面积 S 是时间 t 的函数, 它的图像大致是图 3-9 中的( ) S S S S l0 例 3、求出函数 y ? x3 ? 2 x2 ? x ? 1 的单调区间。 O A t O B t O C t O D t 练习 1 函数 f ' ( x) 如右图,则 f ( x) 图像是____ 例 4、求函数 f ( x) ? x ? 4 的单调区间 x 变式练习:求函数 f ( x) ? x ? A B C D 4 , x ? [1, 3] 的单调区间 x 三、巩固练习: 1、在下列结论中,正确的结论共有 ( ) (1)单调增函数的导数也是单调增函数 (2)单调减函数的导数也是单调减函数 (3)单调函数的导函数也是单调函数 (4)导函数是单调的,则原函数也是单调的。 A、0 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、函数 f ( x) ? 2 x ? sin x 在 (??,??) 上 A、是增函数 ( ) (1) y ? 1 x ?1 (2) y ? x3 ? 8x2 ? 13x ? 6 B、是减函数 C、有最大值 D、有最小值 ) (3) y ? x ( x ? 1), x ? [?1, ] 2 3、若在区间(a,b)内有 f / ( x ) ? 0 ,且 f (a) ? 0 ,则在区间(a,b)内有( A、 f ( x) ? 0 B、 f ( x) ? 0 C、 f ( x) ? 0 ( ) D、不能确定 1 2 4、已知函数 f ( x) ? x ln x ,则 A、在 (0,??) 上递增 C、在 ( 0, ) 上递增 B、在 (0,??) 上递减 D、在 ( 0, ) 上递减 ) C、 ( ,?? ) 1 e 1 e 5、函数 f ( x) ? 2 x 2 ? ln x 的增区间是( A、 (0, ) 1 2 B、 ( ? 1 1 ,0), ( ,?? ) 2 2 1 2 D、 ( ?? ,? ), (0, ) 10、讨论函数 y ? sin x 在区间 (0, 2? ) 的单调性。 1 2 1 2 6.函数 f ( x ) 的导数

赞助商链接
更多相关文档:

1.3.1函数的单调性与导数教案

§1.3.1 函数的单调性与导数 【教学目标】 1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理; 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法。 【教学重点】利用导数判断函数...

《1.3.1 利用导数判断函数的单调性》教学案3

1.3.1 利用导数判断函数的单调性》教学案3_高二数学_数学_高中教育_教育专区。《1.3.1 利用导数判断函数的单调性》教学案3 教学目的: 1.正确理解利用导数...

《1.3.1函数的单调性与导数》教学案

1.3.1函数的单调性与导数》教学案 教学目标: 1.了解可导函数的单调性与其导数的关系; 2.能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间,对多项式函数一般...

《1.3.1函数的单调性与导数》导学案-

《3.3.1 函数的单调性导数》 【考点】求函数的单调区间 【例 1】求下列函数的单调区间: (1) f ( x) ? x2 ? 2x ? ...

1.3.1函数的单调性例题

1.3.1 函数的单调性题型一、利用函数的图象确定函数的单调区间 例 1.作出下列函数的图象,并写出函数的单调区间 2 (1) y ? x ? 1 ; (2) y ? ? x ...

《3.3.1 利用导数研究函数的单调性》教案

性》教案 教学目标: 知识与技能: 借助函数的图象了解函数的单调性与导数的关系, 能利用导数研究函数的 单调性; 过程与方法:通过本节的学习,掌握利用导数判断函数...

高中数学人教b版选修:3-3-1 利用导数判断函数的单调性含解析

高中数学人教b版选修:3-3-1 利用导数判断函数的单调性含解析 - 学业分层测评 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.函数 y=f(x)的图象如图 334...

试题《利用导数判断函数的单调性 同步练习》 (1)

试题《利用导数判断函数的单调性 同步练习》 (1) - 利用导数判断函数的单调性 同步练习 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 1.函数 f...

...2配套练习:1.3.1函数的单调性与导数(含答案解析)

1.3.1 明目标、知重点 函数的单调性与导数 1.结合实例,直观探索并掌握函数的单调性与导数的关系. 2.能利用导数研究函数的单调性,并能够利用单调性证明一些简单...

...1习题:第三章3.3-3.3.1函数的单调性与导数含答案

3 3.3.1 导数及其应用 导数在研究函数中的应用 函数的单调性导数 A级 基础巩固 一、选择题 1 1.函数 y= x2-ln x 的单调减区间是( 2 A.(0,1) C...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com