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【精选】高考理科数学上海市卷(word版含答案)-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2011 年上海高考数学试卷(理) 一、填空题(每小题 4 分,满分 56 分) 1.函数 f ( x ) ? 1 的反函数为 f ?1 ( x) ? x?2 . . . 2. 若全集 U ? R ,集合 A ? {x x ? 1} ?{x | x ? 0} ,则 CU A ? 3.设 m 是常数,若点 F(0,5)是双曲线 4.不等式 x ?1 ? 3 的解为 x y 2 x2 ? ? 1 的一个焦点,则 m= m 9 . 5.在极坐标系中,直线 ? (2cos ? ? sin ? ) ? 2 与直线 ? cos ? ? 1的夹角大小 为 .(结果用反三角函数值表示) 6.在相距 2 千米的 A、B 两点处测量目标点 C,若 ?CAB ? 75? , ?CBA ? 60? ,则 A、C 两点之间的距离为 千米. . 7.若圆锥的侧面积为 2? ,底面面积为 ? ,则该圆锥的体积为 ?? ? ?? ? 8.函数 y ? sin ? ? x ? cos ? ? x ? 的最大值为 ?2 ? ?6 ? . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量 ? 的概率分布律如下表: x P(? ? x) 1 ? 2 ! 3 ? 请小牛同学计算 ? 的数学期望.尽管“!”处完全无法看清,且两个“?”处字迹 模糊,但能断定这两个“?”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案 E? = . . . (默 a b (a, b, c, d ?{?1,1, 2}) 所有可能的值中,最大的是 c d ??? ? ???? 11.在正三角行 ABC 中,D 是 BC 上的点.若 AB=3,BD=1,则 AB?AD ? 10.行列式 12.随机抽取的 9 位同学中,至少有 2 位同学在同一月份出生的概率为 认每个月的天数相同,结果精确到 0.001). 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 13. 设 g ( x) 是定义在 R 上,以 1 为周期的函数,若函数 f ( x) ? x ? g ( x) 在区间 [3, 4] 上的值域为,则 f ( x) 在区间 [?10,10] 上的值域为 . 14.已知点 O(0,0)、Q0(0,1)和点 R0(3,1),记 Q0R0 的中点为 P1,取 Q0P1 和 P1R0 中的 一条,记其端点为 Q1、R1,使之满足 ?| OQ1 | ?2??| OR1 | ?2? ? 0 ,记 Q1R1 的中点为 P2,取 Q1P2 和 P2R1 中的一条,记其端点为 Q2、R2,使之满足 ?| OQ2 | ?2??| OR2 | ?2? ? 0 . 依次下去,得到 P n |? 1, P 2 ,?, P n ,? ,则 lim | Q0 P n ?? . 二、选择题(每小题 5 分,满分 20 分) 15. 若 a, b ? R ,且 ab ? 0 ,则下列不等式中,恒成立的是( (A) a 2 ? b2 ? 2ab . b a ? ?2. a b ) (D) (B) a ? b ? 2 ab . 1 1 2 (C) ? ? . a b ab 16.下列函数中,既是偶函数,又是在区间 (0, ??) 上单调递减的函数是( (A) y ? ln 1 . | x| ) (B) y ? x3 . (C) y ? 2|x| . (D) y ? cos x . 17. 设 A1 , A2 , A3 , A4 , A5 是平面上给定的 5 个不同点,则使 ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? ? MA1 ? MA2 ? MA3 ? MA4 ? MA5 ? 0 成立的点 M 的个数为( (A) 0 . (B)1. (C)5. ) (D)10. 18.设 {an } 是各项为正数的无穷数列, Ai 是边长为 ai , ai ?1 的矩形的面积 ( i ? 1, 2,? ),则 { An } 为等比数列的充要条件是( (A) {an } 是等比数列. (B) a1 , a3 ,?, a2n?1,? 或 a2 , a4 ,?, a2n ,?是等比数列. (C) a1 , a3 ,?, a2n?1,? 和 a2 , a4 ,?, a2n ,?均是等比数列. (D) a1 , a3 ,?, a2n?1,? 和 a2 , a4 ,?, a2n ,?均是等比数列,且公比相同. 三、解答题(本大题满分 74 分) 19.(本大题满分 12 分) ) 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 已知复数 z1 满足 ( z1 ? 2)(1 ? i) ? 1 ? i ( i 为虚数单位),复数 z2 的虚部为 2,且 z1 ? z2 是实数,求 z2 . 20.(本大题满分 12 分,第 1 小题满分 4 分,第二小题满分 8 分) 已知函数 f ( x) ? a ? 2x ? b ? 3x ,其中常数 a , b 满足 a ? b ? 0 (1)若 a ? b ? 0 ,判断函数 f ( x) 的单调性; (2)若 a ? b ? 0 ,求 f ( x ? 1) ? f ( x) 时的 x 的取值范围. 21. (本大题满分 14 分,第 1 小题满分 6 分,第二小题满分 8 分) 已知 ABCD ? A1B1C1D1 是底面边长为 1 的正四棱柱, O1 为 AC 1 1

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