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两条直线的交点坐标


课题名称: 3.3.1 两条直线的交点坐标 设 计 者:苗春伟 单位:兴安盟科右前旗第二中学 授课年级:高一 章节名称 直线的交点坐标与距离公式 课 时 1 课时 课标要求 能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标 (1)会用解方程组的方法求两直线的交点坐标 (2)会用方程组解的个数判断两直线的位置关系 (3)组成学习小组,分别对直线和直线的位置进行判断,归纳过定 教学目标 点的直线系方程 (4)通过两直线交点和二元一次方程组的联系,认识事物之间的内在 联系。 内容分析 求两直线的交点坐标,并通过求交点坐标判断两直线位置关系 学情分析 学生在初中已学习过二元一次不等式的解法,掌握比较熟练,因此本 节课采取自学的教学模式 教学用具 多媒体 教学重点 判断两直线是否相交,交点坐标 教学难点 判断两直线是否相交,交点坐标的推导,两直线相交与二元一次方程 的关系 学生课前 自学,填写学案有关内容 需要做的 制作课件,编写导学案 准备工作 教学策略 多媒体展示,学生自学,小组讨论 与方法 教 学 环 情景引入 节 1、平面直角系中两条直线的位置关系有几种? 2 、 已 知 直 线 已 知 两 直 线 方 程 l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 , 导入新 课 课 自学 环 思考并完成下列问题: 节 问题 1:已知直线 L1:2x+3y-7=0, L2:5x-y-9=0,:试判断下列各 点中,哪些在 L1 上?哪些在 L2 上? A(1,-4) B(2,1) C(5,-1) 思考:怎样求两条直线的交点坐标?
l2 : A2 x ? B2 y ?C2 ? 0 ,如何判断这两条直线的位置关系?









学 习 新 知

问题 2:完成课本 103 页的例 1:; 问题 3:完成课本 103 页的例 2 问题 4:由例 2 对于判断两直线的位置关系你有何发现?



交流展示 环 回答问题 1—4 节 探究课本 103 页的探究 环 当?变化时, 方程3x ? 4 y ? 2 ? ? (2 x ? y ? 2) ? 0 节 表示什么图形 ?图形有何特点?





1、求下列个直线的交点坐标 思

(1)l1 : 2 x ? 3 y ? 12
达标检 测

l2 : x ? 2 y ? 4



(2)l1 : x ? 2

l2 : 3x ? 2 y ?12 ? 0
) D、重合 )

2、直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 与 2 x ? y ? 1 ? 0 的位置关系是( A、平行 B、相交且垂直 C、相交但不垂直 3、下列直线与直线 x ? 3 y ? 4 ? 0 相交的直线为( A、 x ? 3 y ? 1
x y ? ?1 C、 2 3 1 y ? ? x ? 12 3 B、 1 y ?? x?4 3 D、

个性化 教学

学生自学基础内容,互相交流,反馈信息,一起解决,设置探究 题,使程度好的学生能更深一步研究本课

创设情境、提出问题、导入新课

课 堂 教 学 过 程 结 构 设 计

引出两直线相交问 题 通过学案导学,让学生自学解决一些基本问题

小组讨论形成问题,共同解决

师生共同解决两直线相交问题

求解两直线交点坐标,并可判断两直线位置关系

板 书 设 计

3.3.1 两直线的交点坐标 1、求两直线交点坐标 2、两条直线的交点: 例 1: ? A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 ? ? A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 (1)若方程组有且只有一个解, 则 l1 与 l2 相交; (2)若方程组无解,则 l1// l2; (3)若方程组有无数解,则 l1 与 l2 重合. 本节课内容难度适中,应该给学生更多的时间去解决问题,从而更深入理 解本课

教 学 反 思


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A1 B1 时,两条直线相交,交点坐标为 当≠ A2 B2 B1C2-B

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