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高二数学必修2练习


必修2练习
1.已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2) ,则直线 AB 的斜率为(



A.3

B.-2

C.2

D.不存在 )

2.过点(-1,3)且平行于直线 x-2y+3=0的直线方程为( A.x-2y+7=0 B.2x+y-1=0 C.x-2y-5=0 D.2x+y-5=0 3.下列说法不正确的是( )

A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直, 且这些直线都在同一个平面内; D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 4.已知点 A(1,2) ,B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A.4x+2y=5 B.4x-2y=5 C.x+2y=5 D.x-2y=5 ) )

5.在同一直角坐标系中,表示直线 y=ax 与 y=x+a 正确的是( A . C .

B.

D.

6.已知 a、b 是两条异面直线,c∥a,那么 c 与 b 的位置关系( A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交



7.设 m、n 是两条不同的直线,α 、β 、γ 是三个不同的平面.给出下列四个命题,其中正 确命题的序号是( ) ①若 m⊥α ,n∥α ,则 m⊥n ②若α ∥β ,β ∥γ ,m⊥α ,则 m⊥γ ③若 m∥α ,n∥α , 则 m∥n ④若α ⊥γ ,β ⊥γ ,则α ∥β A.①② B.②③
2 2

C.③④

D.①④

.圆(x-1) +y =1与直线 y ?

3 x 的位置关系是( 3



A.相交 B.相切 C.相离 D. 直线过圆心 9. 两圆相交于点 A (1, 3) 、 B (m, -1) , 两圆的圆心均在直线 x-y+c=0上, 则 m+c 的值为 ( A.-1 B.2 C.3 D.0 )

10.在空间四边形 ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点,如果 EF、GH 相交 于点 P,那么( )

A.点 P 必在直线 AC 上 B.点 P 必在直线 BD 上
C.点 P 必在平面 DBC 内 D.点 P 必在平面 ABC 外

11.若 M、N 分别是△ABC 边 AB、AC 的中点,MN 与过直线 BC 的平面β 的位置关系是( A.MN∥β B.MN 与β 相交或 MN? β C.MN∥β 或 MN? β D.MN∥β 或 MN 与β 相交或 MN? β 12.已知 A、B、C、D 是空间不共面的四个点,且 AB⊥CD,AD⊥BC,则直线 BD 与 AC( A.垂直 C.相交 B.平行 D.位置关系不确定





13.若 A(1,-2,1) ,B(2,2,2) ,点 P 在 z 轴上,且|PA|=|PB|,则点 P 的坐标为 14.已知正方形 ABCD 的边长为1,AP⊥平面 ABCD,且 AP ? 2,则 PC ? 15.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 16.圆心在直线 2x-y-7=0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0,-4) 、B(0,-2) ,则圆 C 的方程 为 17.已知△ ABC 三边所在直线方程为 AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0, 求 AC 边上的高所在的直线方程. 18.如图,已知△ ABC 是正三角形,EA、CD 都垂直于平面 ABC,且 EA=AB=2a,DC=a, F 是 BE 的中点,求证: (1)FD∥平面 ABC; (2)AF⊥平面 EDB.

19.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G 分别是 CB、CD、CC1的中点, (1)求证:平面 A B1D1∥平面 EFG; (2)求证:平面 AA1C⊥面 EFG.

20.设有半径为3km 的圆形村落,A、B 两人同时从村落中心出发,B 向北直行,A 先向东

直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与 B 相遇.设 A、B 两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?

21.已知圆 C: (x-1)2+y2=9内有一点 P(2,2) ,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点. (1)当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程; (2)当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (3)当直线 l 的倾斜角为45° 时,求弦 AB 的长


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