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宁夏大学附属中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案


命题人:陈辉 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、若 (a ? 2i)i ? b ? i ,其中 a, b ? R , i 是虚数单位,则 a 2 ? b 2 等于( A.0 B.2 C. 5 2 ) D.5 ) 2、设 x, y, z ? (0, ??) , a ? x ? A.至少有一个不大于 2 C.至少有一个不小于 2 1 1 1 , b ? y ? , c ? z ? ,则 a, b, c 三数( z x y B.都小于 2 D.都大于 2 3、已知下列不等式:① x2 ? 3 ? 2x( x ? R) ;② a5 ? b5 ? a3b2 ? a2b3 (a, b ? R) ; ③ a2 ? b2 ? 2(a ? b ?1) ,其中正确的个数为( A.0 B.1 C.2 ) D.3 4、一质点作直线运动时,速度为时间的关系为 v(t ) ? t 2 ? t ? 6 (时间单位 s ,速 度单位 m / s ) ,则此物体在时间段 t ? 1s 至 t ? 4s 内的位移为( A. 35 m 8 ) 63 m 2 B. 15 m 2 C. 15 m D. 5、一批花盆堆成正三棱锥形,顶层一个,以下各层排成正三角形,逐层每边增 加一个花盆,若第 n 层与第 n ? 1 层的花盆总数分别记为 f (n) 和 f (n ? 1) ,则 f (n) 和 f (n ? 1) 的关系是( ) B. f (n ? 1) ? f (n) ? n D. f (n ? 1) ? f (n) ? 1 A. f (n ? 1) ? f (n) ? n ? 1 C. f (n ? 1) ? f (n) ? 2n 6、曲线 f ( x) ? x3 ? x ? 2 在其上一点 P 0 处的切线平行于直线 y ? 4 x ? 1 ,则点 P 0的 坐标为( A. (1, 0) ) B. (2,8) C. (1, 0) 或 (?1, ?4) D. (2,8) 或 (?1, ?4) ) D.第四象限 ) 7、已知 3 ? 3i ? z(?2 3i) ,那么复数 z 在平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 8、函数 y ? 2x3 ? 3x2 ?12x ? 15 在区间 ?0,3? 上的最大值和最小值分别是( A. 5, ?15 1 1 1 9、 证明 1 ? ? ? ? 2 3 4 ? B. 5, ?5 n C. 15, ?15 D. 15, ?5 1 n ? ( n ? N* ) , 假设 n ? k 时不等式成立, 当 n ? k ?1 2 ?1 2 时,左边应增加的项数为( A.1 B.2 ) C. k D. 2k 10、设曲线 y ? x2 ? 1 在其任一点 ( x, y ) 处的切线的斜率为 g ( x) ,则函数 y ? f ( x) ? g ( x) cos x 的部分图象可能是( ) 2 11、设函数 f ( x) ? 1 ? x sin x 在 x ? x0 处取得极值,则 (1 ? x0 )(1 ? cos 2x0 ) ?1 的值为 ( ) A. ?1 B.0 C.1 D.2 12、 已知对任意实数 x , 都有 f (? x) ? ? f ( x), g (? x) ? g ( x) , 且 x ? 0 时, f '( x) ? 0 , g '( x) ? 0 ,则 x ? 0 时( ) B. f '( x) ? 0, g '( x) ? 0 D

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