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【创新设计】高中数学(人教版必修一)配套练习:2.1.2指数函数及其性质(二)(含答案解析)


2.1.2 课时目标 指数函数及其性质(二) 1.理解指数函数的单调性与底数 a 的关系,能运用指数函数的单调性解决 一些问题.2.理解指数函数的底数 a 对函数图象的影响. 1.下列一定是指数函数的是( A.y=-3x C.y=(a-2)x(a>3) ) B.y=xx(x>0,且 x≠1) D.y=(1- 2)x ) 2.指数函数 y=ax 与 y=bx 的图象如图,则( A.a<0,b<0 C.0<a<1,b>1 3.函数 y=πx 的值域是( A.(0,+∞) C.R ) B.a<0,b>0 D.0<a<1,0<b<1 B.[0,+∞) D.(-∞,0) ) 1 + 1 - 4.若( )2a 1<( )3 2a,则实数 a 的取值范围是( 2 2 A.(1,+∞) C.(-∞,1) 1 1 1 5.设 <( )b<( )a<1,则( 3 3 3 A.aa<ab<ba C.ab<aa<ba ) B.aa<ba<ab D.ab<ba<aa 1 B.( ,+∞) 2 1 D.(-∞, ) 2 6.若指数函数 f(x)=(a+1)x 是 R 上的减函数,那么 a 的取值范围为( A.a<2 C.-1<a<0 B.a>2 D.0<a<1 ) 一、选择题 1.设 P={y|y=x2,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则( A.Q P B.Q P ) C.P∩Q={2,4} 2.函数 y= 16-4x的值域是( A.[0,+∞) C.[0,4) D.P∩Q={(2,4)} ) B.[0,4] D.(0,4) 3.函数 y=ax 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则函数 y=2ax-1 在[0,1]上的最大 值是( A.6 C.3 - ) B.1 D. 3 2 - 4.若函数 f(x)=3x+3 x 与 g(x)=3x-3 x 的定义域均为 R,则( A.f(x)与 g(x)均为偶函数 B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C.f(x)与 g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 ) 5. 函数 y=f(x)的图象与函数 g(x)=ex+2 的图象关于原点对称, 则 f(x)的表达式为( A.f(x)=-ex-2 C.f(x)=-e x-2 - ) B.f(x)=-e x+2 - D.f(x)=e x+2 - ?4? 2 ?3? 3 ?3? 2 6.已知 a= ? ? ,b= ? ? ,c= ? ? ,则 a,b,c 三个数的大小关系是( ?3? ?5? ?5? A.c<a<b C.a<b<c 题 答 二、填空题 号 案 B.c<b<a D.b<a<c 1 2 3 4 5 6 ? 1 ? 1 ? 1 ) 7.春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一 天的 2 倍,若荷叶 20 天可以完全长满池塘水面,当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷 叶已生长了________天. 1 - 8.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=1-2 x,则不等式 f(x)<- 的 2 解集是________________. ?1? 9.函数 y= ? ? ?2? ? x2 ? 2 x 的单调递增区间是________. 三、解答题 10.(1)设 f(x)=2u,u=g(x),g(x)是 R 上的单调增函数,试判断 f(x)的单调性; (2)求函数 y= 2 x 2 ? 2 x ?1 的单调区间. 1

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