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【最新】人教版七年级上册第一章教案:第3课时:数轴(1)


新人教版七年级上册第一章教案:第 3 课时:数轴(1) 教学目的和要求: 1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能 说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都 可以用数轴上的点表示。 2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 教学重点和难点: 重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 教学工具和方法: 工具:应用投影仪,投影片。 方法:分层次教学,讲授、练习相结合。 教学过程: 一、复习引入: 1.有理数包括哪些数?0 是正数还是负数? 2. 温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻 度的物体表示数的东西还有哪些 (直尺、 弹簧秤等)? 数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。 演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习兴趣,使学生受 到把实际问题抽象成数学问 题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。 二、讲授新课: 1.请学生阅读新课第 7―8 页,思考并讨论: ①零上 25℃用正数_____表示。0℃用数____表示;零下 10℃用负数_____表示。 ②数轴要具备哪三个要素? ③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? ④表示+2 的点在什么位置?表示―3 的点在什么位置? ⑤原点向右 0.5 个单位长度的 A 点表 示什么数?原点向左 1 个单位长度的 B 点表示 什么数? 2.数轴的画法: 师生共同总结数轴的画法步骤: 第一步:画一条直线(通常是水平的直线) ,在这条直线上任取一点 O,叫做原点, 用这点表示数 0; (相当于温度 计上的 0℃。 ) 第二步:规定这条直线的一个方向 为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出 来) 。相反的方向就是负方向; (相当于温度计 0℃以上为正,0℃以下为负。 ) 第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在 0 的右面取一点表示 1, 0 与 1 之间的长就是单位长度。 (相当于温度计上 1℃占 1 小格的长度。 ) 在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示 1,2,3,…,从原 1 2 点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示–1,–2,–3,…。 3.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度 大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。 动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。 4.例题; 例 1:判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里? 分析:原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。 解答:都不正确, (1)缺少单位长度; (2)缺少正方向; (3)缺少原点; (4)单位长度 不一致。 例 2:借助数轴回答下列问题 (1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来; (2)有没有最小的负整数?有没有最大的负 整数?如果有,把它标出来。 解答:观察数轴易知: (1)有最小的正整数,它是 1,没有最大的正整数; (2)没有最小的负整数,有最大的负整数,它是-1。 5.五分钟测试: 把下面各小题的数分别表示在三条数轴上: (1)2,-1,0, ? 3 2 ,+3.5 3 (2)―5,0,+5,15,20; (3)―1500,―500,0,500,1000。 (分析:要在数轴上表示数,首先要正确画

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