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九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系(1)课件(新版)浙教版_图文

精彩练习 九年级 数学
第二章 直线与圆的位置关系
2.1 直线与圆的位置关系(1) A B C
练就好基础
更上一层楼 开拓新思路

A

练就好基础

1.如果一个圆的半径是 8 cm,圆心到一条直线的距离也是 8 cm,那么这条直线和这个圆的 位置关系是( B ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 2.OA 平分∠BOC,P 是 OA 上任意一点(O 除外),若以 P 为圆心的⊙P 与 OC 相交,那么⊙P 与 OB 的位置关系是( C ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 3. 【2017·莱芜中考】如图所示,AB 是⊙O 的直径,直线 DA 与 ⊙O 相切于点 A,DO 交⊙O 于点 C,连结 BC,若∠ABC=21°, 则∠ADC 的度数为( C ) A.46° B.47° C.48° D.49°
(第3题图)

直线与圆的位置关系(1)

第3 页

4.设⊙O 的半径为 3,点 O 到直线 l 的距离为 d,若直线 l 与⊙O 至少有一个公共点,则 d 应满足的条件是( B ) A.d=3 B.d≤3 C.d<3 D.d>3 5.如图所示,在平面直角坐标系中,半径为 2 的⊙P 的圆心 P 的坐标为 (-3,0),将⊙P 沿 x 轴正方向平移,使⊙P 与 y 轴相切,则平移的 距离为( B ) A.1 B.1 或 5 C.3 D.5
(第5题图)

6.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4 cm,以点 C 为圆心,以 2 cm 的长为半径

相切 . 作圆,则⊙C 与 AB 的位置关系是_______
相切或相交 . 7.若一条直线与圆有公共点,则该直线与圆的位置关系是_____________

直线与圆的位置关系(1)

第4 页

8. 【永州中考】如图所示,给定一个半径长为 2 的圆,圆心 O 到水平直线 l 的距离为 d,即 OM=d,我们把圆上到直线 l 的距离等于 1 的点的个数记为 m.如 d=0 时, l 为经过圆心 O 的一条直线,此时圆上有四个到直线 l 的距离等于 1 的点,即 m=4,由此可知:

1 ; (1)当 d=3 时,m=_____ 1<d<3 (2)当 m=2 时,d 的取值范围是_____________ .

(第8题图)

直线与圆的位置关系(1)

第5 页

9.如图所示,在△ABC 中,CA=CB,点 O 在高 CH 上,OD⊥CA 于点 D,OE⊥CB 于点 E,以 O 为圆心,OD 为半径作⊙O. 求证:⊙O 与 CB 相切于点 E. 证明:∵CA=CB,点 O 在高 CH 上, (第9题图) ∴∠ACH=∠BCH. ∵OD⊥CA,OE⊥CB,∴OE=OD, ∴⊙O 与 CB 相切于点 E. 10.如图所示,已知⊙O 的半径为 5 cm,点 O 到直线 l 的距离 OP 为 7 cm. (1)怎样平移直线 l,才能使 l 与⊙O 相切? (2)要使直线 l 与⊙O 相交,应把直线 l 向上平移多少 cm?
(第10题图) 解:(1)∵⊙O 的半径为 5 cm,点 O 到直线 l 的距离 OP 为 7 cm, ∴需要向上平移 7-5=2(cm)或 7+5=12(cm),才能使 l 与⊙O 相切. (2)由(1)可知要使直线 l 与⊙O 相交,直线 l 向上平移的距离大于 2 cm 且小于 12 cm.

B

更上一层楼

11.下列判断正确的是( D ) ①直线上一点到圆心的距离大于半径,则直线与圆相离;②直线上一点到圆心的距离等 于半径,则直线与圆相切;③直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交. A.①②③ B.①② C.②③ D.③ 12. 【嘉兴中考】如图所示,在△ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4, 以点 C 为圆心的圆与 AB 相切,则⊙C 的半径为( B ) A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 13.已知⊙O 的半径 r=5,直线 l1∥l2,且 l1 与⊙O 相切,圆心 O 到 l2 的距离为 7,则 l1 与

2或12 . l2 的距离为__________

C

开拓新思路

14. 【2017·百色中考】以坐标原点 O 为圆心,作半径为 2 的圆,若直线 y=-x+b 与⊙O 相交,则 b 的取值范围是( D ) A.0≤b<2 2 B.-2 2≤b≤2 2 C.-2 3<b<2 3 D.-2 2<b<2 2 15.已知⊙P 的半径为 1,圆心 P 在抛物线 y=x -4x+3 上运动,当⊙P 与 x 轴相切时,圆
2

(2,-1)或(2± 2,1) . 心 P 的坐标为________________________

直线与圆的位置关系(1)

第8 页

16.如图所示,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,AB=5,若以 C 为圆心、r 为半径作圆. (1)当斜边 AB 与⊙C 相切时,求 r 的值; (2)当线段 AB 与⊙C 只有一个公共点时,求 r 的取值范围. 解:如图,过点 C 作 CD⊥AB 于点 D, 在 Rt△ABC 中,AC=3,AB=5,∴BC=4,

1 1 1 1 ∵ AC·BC= AB·CD,∴ ×3×4= ×5·CD,解得 CD=2.4, 2 2 2 2

(第16题图)

(1)当直线 AB 与⊙C 相切时,即 d=r=2.4. (2)①当 r=2.4 时,AB 与⊙C 相切,斜边 AB 与⊙C 只有一个公共点. ②当 2.4<r<3 时,⊙C 与 AB 有两个交点. ③当 3<r≤4 时,⊙C 与 AB 有一个公共点. (第16题答图) ④当 r>4 时,⊙C 与 AB 没有公共点. 综上所述,当 AB 与⊙C 只有一个公共点时,r 的取值范围是 3<r≤4 或 r=2.4.


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