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【创新设计】高中数学(人教版必修三)配套练习:第一章 单元检测 A卷(含答案解析)

第一章 算法初步(A) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.程序框图中 的功能是( A.算法的起始与结束 C.计算、赋值 ) B.算法输入和输出信息 D.判断条件是否成立 ) 2.用二分法求方程 x2-10=0 的近似根的算法中要用哪种算法结构( A.顺序结构 C.循环结构 B.条件结构 D.以上都用 ) 3.已知变量 a,b 已被赋值,要交换 a、b 的值,采用的算法是( A.a=b,b=a C.a=c,b=a,c=a B.a=c,b=a,c=b D.c=a,a=b,b=c 4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( ) A.1 C.3 B.2 D .4 ) 5.给出程序如下图所示,若该程序执行的结果是 3,则输入的 x 值是( INPUT x IF x>=0 y=x ELSE y=-x END IF PRINT y END A.3 C.3 或-3 THEN B .-3 D.0 6.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句: (1)输出语句 INPUT a,b,c (2)输入语句 INPUT x=3 (3)赋值语句 3=A (4)赋值语句 A=B=C 则其中正确的个数是( A.0 个 C.2 个 ) B.1 个 D.3 个 7.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( ) A.顺序结构 B.条件结构和循环结构 C.顺序结构和条件结构 D.没有任何结构 8.阅读下面的程序框图,则输出的 S 等于( ) A.14 C.30 B .20 D .55 ) 9.将二进制数 110 101(2)转化为十进制数为( A.106 C.55 B .53 D .108 10.两个整数 1 908 和 4 187 的最大公约数是( A.51 C.53 B.43 D .67 ) 11.运行下面的程序时,WHILE 循环语句的执行次数是( ) N=0 WHILE N<20 N=N+1 N=N*N WEND PRINT N END A.3 B.4 C.15 D.19 12.下图是把二进制数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件 是( ) A.i>5 C.i>4 题号 答案 1 2 3 4 5 B .i≤4 D.i≤5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.如果 a=123,那么在执行 b=a/10-a\10 后,b 的值是________. 14.给出一个算法: 根据以上算法,可求得 f(-1)+f(2)=________. 15.把 89 化为五进制数是________. 16.执行下边的程序框图,输出的 T=________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)分别用辗转相除法和更相减损术求 282 与 470 的最大公约数. 18.(12 分)画出计算 12+32+52+…+9992 的程序框图,并编写相应的程序. 2 ? ?x -1 (x≥0), 19.(12 分)已知函数 f(x)=? 2 对每输入的一个 x 值,都得到相应的函数 ?2x -5(x<0), ? 值.画出程序框图并写出程序. 20.(12 分)用秦九韶算法计算 f(x)=2x4+3x3+5x-4 在 x=2 时的值. 21.(12 分)高一(2)班共有 54 名同学参加数学竞赛,现已有这 54 名同学的竞赛分数,请 设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定 90 分以上为优秀),并画出程 序框图. 22.(12 分)已知函数 f(x)=x2-5,写出求方程 f(x)=0 在[2,3]上的近似解(精确到 0.001) 的算法并画出程序框图. 第一章 1.B 2.D 3.D 4.D [由赋值语句知选 D.] [初值,S=2,n=1. 算法初步(A) 执行第一次后,S=-1,n=2, 1 执行第二次后,S= ,n=3, 2 执行第三次后,S=2,n=4. 此时符合条件,输出 n=4.] 5.C [该算法对应的函数为 y=|x|,已知 y=3,则 x=± 3.] 6.A [(1)中输出语句应使用 PRINT; (2)中输入语句不符合格式 INPUT“提示内容”;变量; (3)中赋值语句应为 A=3; (4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的.] 7.B [条件结构就是处理遇到的一些条件判断.算法的流程根据条件是否成立,有不 同流向,而循环结构中一定包含条件结构.] 8.C [由题意知:S=12+22+…+i2, 当 i=4 时循环程序终止, 故 S=12+22+32+42=30.] 9.B [110 101(2)=1× 25+1× 24+0× 23+1× 22+0× 2+1× 20=53.] 10.C 53.] 11.A [解读程序时,可采用一一列举的形式: 第一次时,N=0+1=1;N=1× 1=1; 第二次时,N=1+1=2;N=2× 2=4; 第三次时,N=4+1=5;N=5× 5=25.故选 A.] 12.C [S=1× 24+1× 23+1× 22+1× 21+1=(((2× 1+1)× 2+1)× 2+1)× 2+1(秦九韶算 [4 187=1 908× 2+371,1 908=371× 5+53,371=53× 7,从而,最大公约数为 法).循环体需执行 4 次后跳出,故选 C.] 13.0.3 解析 ∵a=123,∴a/10=12.3 又∵a\10 表示 a 除以 10 的商, ∴a\10=12. ∴b=a/10-a\10=12.3-12=0.3. 14.0 解析 ? x≤0, ?4x, f(x)=? x ?2 , x>0, ? ∴f(-1)+f(2)=-4+22=0. 15.324(5) 16.3

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