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【备战2016高考数学备考试卷】山东省菏泽市2016届高三第一次模拟考试数学(文)试题(含答案)

山东省菏泽市 2016 届高三第一次模拟考试 数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、已知复数 z1 ? 1 ? i, z2 ? 1 ? i ,则 A. 2i B. ? 2i C. 2 ? i z1 z2 等于( i D. ?2 ? i ) 2、设集合 M ? {0,1}, N ? {x ? Z | y ? 1 ? x} ,则( A. M ? N ? ? 1 ) D. M ? N ? M B. M ? N ? ?0? C. M ? N ? ?1? 3、给定函数① y ? x 2 ② y ? log 1 ( x ? 1) ③ y ? x ?1 ④ y ? 2x?1 ,其中在区间 ? 0,1? 上单调递减 2 的函数序号是( A.①② ) B.②③ C.③④ D.①④ ) 4、在 ?ABC 中,若 sin A ? sin A cos C ? cos A sin C ,则 ?ABC 的形状是( A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5、为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试,得分(10 分 制)的频率分布直方图如图所示,假设得分值的中位数为 me , 众数 m0 ,平均数为 x ,则( A. me ? m0 ? x C. me ? m0 ? x ) B. me ? m0 ? x D. m0 ? me ? x 6、已知平面 ? , ? ,直线 l , m ,且有 l ? ? , m ? ? ,给出下列命题: ①若 ? // ? ,则 l ? m ;②若 l // m ,则 ? ? ? ;③若 ? ? ? ,则 l // m ;④若 l ? m ,则 ? // ? , 其中正确命题个数有( A.1 B.2 ) C.3 D.4 7、若函数 f ? x ? ? A. ? ??, ?1? (2 ? m) x 的图象如图所示,则 m 的范围为( x2 ? m B. ? ?1, 2? C. ? 0, 2 ? D. ?1, 2 ? ) x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 2,且一个焦点与抛物线 x2 ? 8 y 的交点相同,则此双曲线的方 8、设双曲线 m n 程为( A. ) B. x2 ? y2 ? 1 3 x2 y 2 ? ?1 4 12 C. y ? 2 x2 ?1 3 D. x2 y 2 ? ?1 12 4 ?e x ? a x ? 0 9、已知函数 f ? x ? ? ? (a ? R) ,若函数 f ? x ? 在 R 上有两个零点,则 a 的取值范围是 ?2 x ? 1 x ? 0 ( ) A. ? ??, ?1? B. ? ??,0 ? C. ? ?1,0? D. ? ?1,0? ) 10、若函数 f ? x ? ? sin x ? 2? ,并且 ? a ? b ? ,则下列各结论正确的是( x 3 3 a?b a?b ) ) ? f ?b ? A. f ? a ? ? f ( ab ) ? f ( B. f ( ab ) ? f ( 2 2 a?b a?b ) ? f ?a? ) C. f ( ab ) ? f ( D. f ? b ? ? f ( ab ) ? f ( 2 2 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横线上。. 11、圆心在直线 x ? 2 上的圆与 y 轴交于两点 A(0, ?4), B(0, ?2) ,则该圆的标准方程为 ?y ? x ? 12、已知 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 2 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值 ?x ? 2 ? 与最小值的比为 13、定义在实数集 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? x ? 2? ? 0 , 且 f ? 4 ? x? ? f ? x? 现有以下三种叙述①8 是函数 f ? x ? 的一个周期; ② f ? x ? 的图象关于直线 x ? 2 对称;③ f ? x ? 是偶函数。 其中正确的序号是 14、执行如图中的程序框图,如果输入的 t ???1,3? ,则输出的 S 所在区间是 15、在实数集 R 中,我们定义的大小关系“ ? ”为全体实数排了一个“序”类似的,我们在平面向量 ? ? ,定义如下:对于 D ? {a | a ? ( x, y), x ? R, y ? R} 上也可以定义一个称“序”的关系,记为“ ? ” 任意两个向量 a1 ? ( x1, y1 ), a2 ? ( x2 , y2 ) , “ a1 ? a2 ”当且仅当“ x1 ? x2 ”或“ x1 ? x2 且 y1 ? y2 ” , 按上述定义的关系“ ? ” ,给出如下四个命题: ①若 e1 ? (1,0), e2 ? (0,1),0 ? (0,0) ,则 e1 ? e2 ? 0 ②若 a1 ? a2 , a2 ? a3 ,则 a1 ? a3 ; ③对于 a1 ? a2 ,则对于任意 a ? D, a1 ? a ? a2 ? a ; ④对于任意向量 a ? 0,0 ? (0,0) ,若 a1 ? a2 ,则 a ? a1 ? a ? a2 其中真命题的序号为 ?? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 2cos2 x ? 2 3 sin x cos x ? a

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