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2014山西省太原五中高三5月高考模拟理科数学试题和答案

太 高 原 三 五 数 中 学(理) 2013—2014 学年度第二学期月考(5 月) 6. 函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ?)(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 的部分图象 如图所示,其 中 A,B 两点之间的距离为 5,则 f(x)的递增 区间是( ) A. [6k ? 1,6k ? 2](k ? Z ) B. [6k ? 4,6k ? 1](k ? Z ) C. [3k ? 1,3k ? 2](k ? Z ) D. [3k ? 4,3k ? 1](k ? Z ) 7. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 ( ) 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. (8 ? ? ) 3 6 (6 ? ? ) 3 C. 6 A. (8 ? 2? ) 3 6 (9 ? 2? ) 3 D. 6 B. x 3 1 正视图 2 2 侧视图 ? x2 y2 ? ? x y ? ? ? 1? , N ? ? y ? ? 1? ,则 M ? N ? ( 1.已知集合 M ? ? x 4 ? 3 2 ? ? 9 ? A、 ? B、 ?(3,0), (2,0)? C、 [?3,3] D、 ?3,2? z 2.已知复数 z1 , z2 在复平面内对应的点分别为 A(0,1), B(?1,3) ,则 2 等于( z1 A. 3 ? i B. 3 ? i C. ?1 ? 3i D. ?3 ? i ) 8 . 现 有 四 个 函 数 : ① y ? x ? sin x ; ② y ? x ? cos x ; ③ y ? x? | cos x | ;④ y ? x ? 2 的图象(部分)如下: y ) y y 俯视图 y 3.某校在模块考试中约有 1000 人参加考试,其数学考试成绩 ξ~N(90,a2)(a>0,试卷满 分 150 分), 统计结果显示数学考试成绩在 70 分到 110 分之间的人数约为总人数的 则此次数学考试成绩不低于 110 分的学生人数约为( A.600 B.400 C.300 D.200 ) 3 , 5 x x X X X 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( X o A.①④②③ C.④①②③ B.①④③② D.③④②① x x x ) 4.已知双曲线的方程为 距离为 率为( x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) ,双曲线的一个焦点到一条渐近线的 a2 b2 ? x+2y-5≥0 ? 9.在圆 ( x ? 2) +( y ? 2) =4 内任取一点,则该点恰好在区域 ? x-2y+3≥0 内的概率为 ? x≤3 ? 2 2 5 ,则该双曲线的离心 c (其中 c 为双曲线的半焦距长) 3 ) A. 1 8? B. 1 4? C. 1 2? D. 1 ? 3 A. 2 5 B. 2 3 5 C. 2 5 D. 2 ) 10 在△ABC 中,D 为边 BC 上一点,DC =2BD,AD= 2 , ? ADC=45° ,若 AC= 2 AB, 则 BD 等于( ) A.4. B. 2 ? 3 C. 2 ? 5 D. 3 ? 5 11. 点 S,A,B,C 是 球 O 的 球 面 上 的 四 个 点 ,S,O 在 平 面 ABC 的 同 侧 , ∠ABC=120° ,AB=BC=2,平面 SAC⊥平面 ABC,若三棱锥 S-ABC 的体积为 3 ,则该 球的表面积为( ) A.18π B.16π C. 20π D. 25π 12.已知点 B(1,0) , P 是函数 y ? e x 图象上不同于 A(0,1) 的一点.有如下结论: 5. 运行如图所示的算法框图,则输出的结果 S 为( A. ? 1 C. ? 2 B.1 D.2 ①存在点 P 使得 ?ABP 是等腰三角形;②存在点 P 使得 ?ABP 是锐角三角形; ③存在点 P 使得 ?ABP 是直角三角形. ) 其中,正确的结论的个数为( A. 0 B.1 C. 2 D. 3 根据下列算法语句,将输出的 A 值依次分别记为 a1, a2,…,an,…,a 2 014 (1)求数列{an}的通项公式; 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必 须作答,第 22-第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 22 n ?1 (2)令 bn ? ,若数列{bn}的前 n 项和 Sn ,证明:对于 an ? an ?1 任意的 n ? N * (n≤2 014),都有 S n ? 18. (本小题满分 12 分) i=1 A=1 WHILE i<=2014 PRINT A A=A+3*2^(2i-1) i=i+1 WEND END 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. ? ? ? ? ? ? ? ? b 等于 13.设向量 a ? (- 1 , 2) , b ? (m,1) ,如果向量 a ? 2b 与 2a ? b 平行,那么 a · 14.为了落实大学生村官下乡建设社会主义新农村政策, 将 5 名大学生村官分配到某个镇 的 3 个村就职,每镇至少 1 名,最多 2 名,则不同的分配方案有 种. 15.直线 l 过椭圆 1 3 x2 ? y 2 ? 1 的左焦点 F,且与椭圆相交于 P、Q 两点,M 为 PQ 的中点, 2 O 为原点.若△FMO 是以 OF 为底边的等腰三角形,则直线 l 的方程为 . 16.已知函数 f ( x) ? cos x ,x ? R ,将函数 y ? f ( x) 图象上所有点的横坐标缩短为原来的 ? 1 倍(纵坐不变),再向右平移 个单位长度得到函数 g ( x) 的图象,则关于 f ( x) ? g ( x) 2 4 有下列命题,其中真命题

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