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高考数学复习-直线与圆、圆与圆的位置关系(练习题)

2 1.【百强校】2016 届山西右玉一中高三冲刺压轴卷四】已知圆 ? x ? a ? ? y ? 4 截直线 y ? x ? 4 所得的弦 2 的长度为 2 2 ,则 a 等于( A. 2 B.6 ) [来源:Z§XX§K.COM] C.2 或 6 D. 2 2 2.【百强校】2017 届山东省实验中学高三第一次诊断】已知直线 l : kx ? y ? 2 ? 0 ( k ? R )是圆 C : x2 ? y 2 ? 6x ? 2 y ? 9 ? 0 的对称轴,过点 A(0, k ) 作圆 C 的一条切线,切点为 B ,则线段 AB 的长为( A. 2 2 ) B. 2 2 2 C. 3 D. 2 3 [来源:Zxxk.Com] 3.若圆 C:x + y +2x-4y+3=0 关于直线 2ax+by+6=0 对称,则由点 M(a,b)向圆所作的切线长的最小 值是( A.2 2 2 ) B.3 C.4 D.6 ) [来源:学科网 ZXXK] 4.圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 ? 0 的距离最大为( A. 2 B. 2 2 C. 3 2 2 D. 2 ? 2 2 ( ) 2 5.已知直线 l 过圆 x ? ? y ? 3 ? ? 4 的圆心,且与直线 x ? y ? 1 ? 0 垂直,则 l 的方程是 A. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 2 B. x ? y ? 2 ? 0 D. x ? y ? 3 ? 0 6 .知圆 ? x ? 1? ? y2 ? 4 的圆心为 C ,点 P 是直线 l : mx ? y ? 5m ? 4 ? 0 上的点,若该圆上存在点 Q 使得 ?CPQ ? 30? ,则实数 m 的取值范围为( A. ? ?1,1? 7.直线 B. ? ?2, 2? ) C. ? ? 3 ? 3 3 ? 3? , ? 4 4 ? ? ( ) D. D. ? 0, ? 12 ? ? 5? ? x y ? ? 1 与圆 x 2 ? y 2 ? 1有公共点,则 a b B. a 2 ? b 2 ? 1 C. A. a 2 ? b 2 ? 1 8.点 P(? 1 1 ? 2 ?1 2 a b 1 1 ? ?1 a 2 b2 ) 3,1) 的直线 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 有公共点,则直线 l 的倾斜 角的取值范围是( A. (0, ] ? 6 B. (0, ] ? 3 C. [0, ] ? 6 D. [0, ] ? 3 [来源:Zxxk.Com] 9.已知圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? a ? 0 截直线 x ? y ? 2 ? 0 所得弦的长度为 4,则实数 a 的值为( 2 2 ) A. ? 2 B. ? 4 C. ? 6 D. ? 8 ) 10.圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0关于直线 2ax ? by ? 2 ? 0?a, b ? R?对称, 则 ab 的取值范围是( A. ? ? ? , ? 4 ? ? 1? ? B. ? 0, ? 4 ? ? 1? ? C. ? ? ? 1 ? ,0 ? ? 4 ? 2 D. ? ? ?, ? 2 2 2 ? ? 1? 4? 11.【2016 届人教版 A 版高三回顾知识】已知点 P 在圆 x + y -8x-4y+11=0 上,点 Q 在圆 x +y +4x+ 2y+1=0 上,则|PQ|的最小值是__________. 12.【百强校】2017 届江苏苏州市高三暑假自主学习】圆心在抛物 线 y ? 1 2 x 上,并且和该抛物线的准线及 2 y 轴都相切的圆的标准方程为 . ,则圆 C 13.【2016 高考新课标 1 文数】设直线 y=x+2a 与圆 C:x2+y2-2ay-2=0 相交于 A,B 两点,若 的面积为 . 14.设有半径为 3 km 的圆形村落,A、B 两人同时 从村落中心出发,B 向北直行, A 先向东直行,出村后不久, 改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与 B 相遇.设 A、B 两人速度一定,其速度比为 3: 1,问两人在何处相遇? 2 2 [来源:学*科*网 Z*X*X*K] 15.已知圆 O : x ? y ? 1 和点 M (1, 4) . (1)过点 M 向圆 O 引切线,求切线的方程; (2)求以点 M 为圆心,且被直线 y ? 2 x ? 8 截得的弦长为 8 的圆 M 的方程; (3)设 P 为(2)中圆 M 上任意一点,过点 P 向圆 O 引切线,切点为 Q,试探究:平面内是否存在一定点 R, 使得 PQ 为定值?若存在,请求出定点 R 的坐标,并指出相应的定值;若 不存在,请说明理 由. PR

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