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2016年七年级数学寒假作业


综合试卷一 1.下列说法中不正确 的是( ... C.等角的余角相等

) A.不相交的两条直线叫做平行线

B.对顶角相等

D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.下面是一个被墨水污染过的方程: 2 x ? 则这个常数是( A.1 ) B.-1

1 ? 3x ? 2
C. ?

,答案显示此方程的解是 x=-1,被墨水遮盖的是一个常数,

1 2

D.

1 2

3. 如图(1)所示,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由 四位同学补画,其中正确的 是( )

4.如图是一个正四面体,现沿它的棱 ....AB、AC、AD 剪开展成平面图形,则所得的展开图是(
A



B C

D

5.下列说法中,正确的是( A.垂线最短 C.两点之间直线最短

A.



B.

C.
[来源:学。科。网]

D.

B.对顶角的角平分线在同一直线上 D.不相交的两条直线叫做平行线

6.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那 么“?”处应放“■”的个数为( )

A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 7.如图,一个长方体礼盒,其左视图、俯视图及数据如下图所示,该礼盒用彩色胶带如图包扎,则所需胶带长度至少 为( )

A.140 B.200 C.240 D.280 8.已知∠AOB=80°,以 O 为顶点,QB 为一边作∠BOC=20°,则∠AOC 的度数为( ) A.100° B. 60° C.100°或 60° D.80°或 20° 9.国家规定:存款利息税=利息× 20%,银行一年定期储蓄的年利率为 3.5%°小辰爸爸有一笔一年定期存款,如果到 期后 全部取出,扣除利息税可取回 1028 元.若设这笔一年定期存款是 x 元,则下列方程中正确的是( ) A.x+3.5%·20%=1028 B.x+3.5%x·(1-20%)=1028 C.3.5%x·20%=1028 D.3.5%x·(1-20%)=1028
1

10.观察右图及图形所对应的算式,根据你发现的 规律计算 1+8+16+24+??+8n(n 是正整数)的 结果为( ) 2 A.(2n+1) B.(2n-1)2 C.(n+2)2 D.n2 11 . 写 出 一 个 满 足 下 列 条 件 的 一 元 一 次 方 程 : ① 未 知 数 的 系 数 是 4 ; ② 方 程 的 解 是 3 . 这 样 的 方 程 可 以 是 . 12.已知 x ? 3, y ? 2 ,且 xy <0,则

x 的值等于____________. y
n

13.若单项式 5x 2 y 6 与 ? 3x1?m y 3n 是同类项,则 m =____________. 14. 某学校为每个学生编号, 设定末尾用 1 表示男生, 用 2 表示女生, 若 0903202 表示 “2009 年入学的 3 班 20 号同学, 是位女生” ,则 2009 年入学的 5 班 13 号男生的编号是 15.时钟上,9 点半时时针与分针的夹角是___________; 16.某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个如下的三视图展台,则此展台共需这样的正方体_______块.
主 视 左 视 俯 视



2 图 ?1 17.形如 的式子, 定义它的运算规则为 = ad ? bc ;若 =0,则 x ? b d b d x 4
a c


a c 图



18.已知一个棱柱有六个面,则该棱柱有 个顶点. 19.已知∠1 和∠2 互余,∠2 和∠3 互余, 若∠1=60°,则∠3= 20.已知点 C 在直线 ..AB 上,AB=6,AC=3,则 BC= 21.如图①是我们在小学里学习梯形面积公式时 的推导方法.图②是圆柱被一个平面斜切后 得到的几何体,那么这个几何体的体积是 . (结果保留 π)

°. .

22.下图(1)表示 1 张餐桌和 6 张椅子(每个小半圆代表 1 张椅子),若按这种方式摆放 20 张餐桌需要的椅子张数
是 .

23.如下图 2-4-2,已知线段 AD=8cm,线段 BC=4cm,E、F 分别是 AB、CD 的中点,且 AB=CD,求 EF 的长度.

图 2-4-2

24.如图2-4-3,P为AC的中点,M是AB的中点,N是BC的中点,且AP=5,NC=1,则MP= ______
2

图 2-4-3

25.在直线上截取 AB=6cm,截取 AC=10cm,则线段 AB 与 AC 的中点距离是 26.已知线段AB=4厘米, (1)画图,延长AB到C,使BC=3厘米。 (2)如果点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点,那么线段DE的长度是多少? 27.下列说法中,正确的是( ) . A.两条射线所组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 D.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形 28.10°20′24″=_____ ° 47.43°=_____°____′_____″ 29. 时钟的分针,1 分钟转了_____度的角,1 小时转了_____度的角.



30.如图 2-6-3,点 C 在∠AOB 的边 OB 上,用尺规作出了∠AOD =∠NCB,作图痕迹中,弧 FG 是 ( A.以点 C 为圆心,OD 为直径的弧 B.以点 C 为圆心,DM 为直径的弧 C.以点 E 为圆心,OD 为直径的弧 D.以点 E 为圆心,DM 为直径的弧



31. 如图 2-7-6,AB、CD 相交于点 O,OE⊥AB,那么下列结论错误的是( E A.∠AOC与∠COE互为余角 B.∠BOD与∠COE互为余角 C O B



C.∠COE与∠BOE互为补角 A D.∠AOC 与∠AOD 互为补角 D 图 2-7-6 32.一个角的补角比它的余角大 度。 33.将两块直角三角板的顶点重合(如图2-7-18所示) (1)写出以O为顶点的相等的角; (2)判断∠AOD与∠BOC的具有何种数量关系?说明理由。

图 2-7-18

3

34.如图 2-7-11,∠DAE=∠FAE,∠BAD=∠CAF,则下列结论正确的有( )个 ①AD 平分∠BAE;②AF 平分∠EAC;③AE 平分∠DAF;④AF 平分∠BAC;⑤AE 平分∠BAC A.4 B.3 C.2 D.1

D

E D

F D

图 2-7-11

试卷二 1.如图 2-8-1 ,平行四边形OA' B' C' 是由平行四边形OABC绕点O旋转得到的,其中旋转中心是 是 ,对应顶点分别是 ,对应线段是 A' __ _ B' C' ,旋转角 。

B n=1, s=1 图1 n=2, s=5 图2 图 3-2-1 n=3, s=9 图3 图 2-8-5 A C O

图 2-8-1 2.观察图 2-8-5,△ABC 是由△EFD 旋转得到的,那么旋转中心是______,旋转方向是______,旋转角是____,____, ____,且∠______=∠______=∠_______,其中 AO=____,BO=____,CO=____,旋转前后两个三角形_________。 三个连续自然数,最小的一个数是 a,那么这三个数的平均数是____________ 3.日历表中,中间的一个数字为 x,则它上面的数字是_________,下面的一个数字是________. 如图 3-2-1,图 1 是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图 2,再分别连接图 2 中间小三角形三边的中点, 得到图 3。 (1)当 n=4 时,s= ; (2)按此规律写出用 n 表示 s 的公式_____________。 4.火车站到学校的路程为 m 千米,小红骑车的速度为 v 千米/小时,小亮每小时比小红多行驶 10 千米,那么小红从火 车站到学校所用的时间为________小时,小亮所用的时间为________小时。 5.A.B 两地果园分别有苹果 20 吨和 30 吨,C.D 两地分别需要苹果 15 吨和 35 吨;已知从 A.B 到 C.D 的运价如 下表: 到C地 A 果园 B 果园 每吨 15 元 每吨 10 元 到D地 每吨 12 元 每吨 9 元 吨,从 A 果园将苹果运往 D 地的

(1)若从 A 果园运到 C 地的苹果为 x 吨,则从 A 果园运到 D 地的苹果为 运输费用为 元。 (2)用含 x 的式子表示出总运输费用。 6.观察下列算式: 21=2.22=4.23=8.24=16.25=32.26=64.27=128.28=256……。 观察,用你所发现的规律写出 223 的末位数字是 。 2 2 7.已知代数式 x -2y 的值为 5,求代数式 3x -6y+2 的值.

4

8. a , b 互为相反数, m, n 互为倒数,且 c ? 2 ,求

c2 ? ?a ? b ? ? 的值 mn

9. ? axm y 2 是关于 x、y 的一个单项式,且系数是 4,次数是 5,则 a ? _____, m ? ______ 10.系数为-3,含有字母 a、b 的四次单项式有 个,它们是 . 11.关于单项式的系数和次数的正确理解是( ) (可多选) A.单项式的系数包括其前面的符号; B.单项式的次数是所有字母的指数和; C.单项式的次数只与字母有关,与其系数无关; D. ? 只是一个数,不是字母; E.其它 12 .多项式 _________. 13.若关于 x 的多项式 ? 5x3 ? (2m ? 1) x2 ? (2 ? 3n) x ? 1 不含二次项和一次项,求 2m-3n 的值。

1 3 x y+3xy3-5x2y3-1 是 ______ 次 ______ 项式 , 最高次项是 ______, 常数项是 _________, 最高次项的系数是 2

14.已知 a ? 1 ? ?2a ? b? ? 0 ,求 3ab ? 15b ? 5a ? 6ab ? 15a ? 2b 的值。 15.解方程-x=-30,系数化为 1 正确的是( ) A..-x=30 B.x=-30 C.x=30 D.x=3 16.下列式子计算正确的是( ) (1)a+2(–b+c)=a-2b+2c (2)(a–b)–(c+d)=a-b-c+d 2 2 2 2 (3)–(–a+b)–c =a+b-c (4)–(2x–y)–(-x +y )=-2x+y+x -y A. (1)(2) B. (2) (3) C. (2) (4) D. (1)(4)
2
2 2 2 2

17. 解方程 1 ?

x?3 x ? ,去分母,得( 6 2
B. 6 ? x ? 3 ? 3x;

) C. 6 ? x ? 3 ? 3x; D. 1 ? x ? 3 ? 3 x.

A. 1 ? x ? 3 ? 3x;

18.某种商品的进价为 800 元,出售标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于 5%, 则最多可打( ) A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折 19.甲、乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑 7 米. 乙每秒跑 6.5 米. 如果甲让乙先跑 5 米. 那么甲追上 乙需( ) A.15 秒 B.13 秒 C.10 秒 D.9 秒 20.若代数式 ? m n
2

21.当 x ?

2 4 x ?3 2 n m 是同类项,则 x =_________。 3 x ?1 2? x 时,代数式 的值与 的值的差是 2。 8. | 2 x |? 4 ,则 x ? ________. 3 4
3 x ?5



9.某商品原价 200 元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是 10%, 则该商品现在价格是___元. 22.惠民服装店新进了一批品牌服装,进价每件 100 元,售价 180 元,则每件衣服的利润为______元,利润率是_______.
2 23.如果 | m ? 3| ?( n ? 2) ? 0 ,则方程 3mx ? 1 ? x ? n 的解是______.

24.

?x??

2 x ?1 5

13. 5 ? 3x ? 8 x ? 1

14.

2(2 x ? 1) ? 1 ? 5( x ? 2)

5

25.

3? x x ?8 ? ?1 2 3

16.

1 9x ? 2 x? ?2?0 2 6

17.

x ? 2 x ?1 ? ?3 0.2 0.5

试卷三 1.已知方程 4 x ? 2m ? 3x ? 1 和方程 3x ? 2m ? 6 x ? 1 的解相同, (1)求 m 的值; (2)求代数式 (?2m)
2011

3 ? (m ? ) 2012 的值。 2

2.解不等式

1? x x ?1 ? ?1 2 5

20.求不等式 x ?

5 ? 2 x 3x ? 1 ? ? 4 的正整数解. 3 2

3 ? x ? (2 x ? 1) ≤ 4, ? ? 2 3. 解不等式组 ? 把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解. 1 ? 3 x ? ? 2 x ? 1. ? ? 2

4.某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定每月基本用电量为 a 度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎 度电价增加 20%收费,某用户在 5 月份 用电 100 度,共交电费 56 元,则 a 的值是多少?

6

5. 由甲、乙两个工程公司共同修建一条高速公路.如果甲公司单独施工,需要 3 年完成;如果乙公司单独施工,需要 2 年完成.在实际施工时,甲公司单独施工半年后,乙公司才加入施工.乙公司施工后多长时间能建成这条公路?

6.如图,在长方形 ABCD 中,AB=16cm,BC=12cm.点 Q 沿 BC 边从点 B 开始向点 C 以 1 cm/s 的速度移动;点 P 沿 AB-BC 边从点 A 开始向点 C 以 2 cm/s 的速度移动.如果 P、Q 同时出发,设运动时间为 t(秒),试求 (1)当 t 为何值时,线段 AP 的长度是线段 CQ 长度的一半 D C (2)点 P 能否追上点 Q?如果能,求出 t 值;如果不能,说明理由。 Q A P B

7.二元一次方程 3x-5y=9( A、任何一对有理数都是它的解

) . B、只有一个解

C、只有两个解

D、有无穷多个解

?2 x ? 3 y ? ?3 ? 8.方程组 ? x ? y ? ?1 的解是
A. ?

(

) C. ?

?x ? 2 ?y ?1

B. ?

?x ? 0 ? y ? ?1

?x ? 1 ? y ? ?2


D. ?

? x ? ?3 ?y ? 2
B.-2 C.-3 D.

9.若│x-2│+(3y+2)2=0,则

x 的值是( y
) .

A.-1

3 2

10.方程 5x+y=7 的正整数解的个数是( 11.二元一次方程组 ?

A、1 个

B、2 个 C、3 个 D、4 个

? x ? y ? 2, ? x ? 0, ? x ? 2, ? x ? 1, ? x ? ?1, 的解是( ) A. ? B. ? C. ? D. ? ?x? y ?0 ? y ? 2. ? y ? 0. ? y ? 1. ? y ? ?1.

12.方程 3x+5y=0,则用 y 的一次式表示 x,则 x= . 13.将方程 10-2(3-y)=3(2-x)变形,用含 x 的代数式表示 y 是_____. 14.已知 4 x
2m

y m?n 与 ? 3x 6 y 2 是同类项,则 m ? n ? ____.
?x ? 3 是它的一个解,那么 a 的值为 ?y ? 1

15.在方程 3x-ay=8 中,如果 ?



2x ? 3 y ? 7 16.若 ? 的解是 3x+my=8 的一个解,则 m=___; ? 5 x ? y ? 9 ?

? x ? 5 y ? ?9 17. ? ?2 x ? 7 y ? ?1

18.

?2 x ? 3 y ? 1 ? 19、 ? y ? 1 x ? 2 ? ? 3 ? 4

7

20.甲乙两站间的距离为 600km,快车从甲站开出,每小时行驶 120km,慢车从乙站开出每小时行驶 80km,两车同时出 发,同向而行,慢车在前。 问:(1)几小时后快车刚好追上了慢车? (2)几小时后快车与慢车相距 200km?

8


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