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《1.3.1交集与并集》同步练习3


《1.3.1交集与并集》同步练习 一、选择题(每小题4分,共16分) 1.(2012·湖南高考)设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=( (A){-1,0,1} (B){0,1} (C){1} (D){0} ) 1.(2012·蚌埠高一检测)若集合M={0,2,4},N={3,4,5},则M∩N等于( ) (A){0,2} (C){0,3,5} (B){4} (D){0,2,3,4,5} ) 2.(2012·西安高一检测)若A={x|0<x<2},B={x|1≤x<2},则A∪B=( (A){x|x≤0} (C){0≤x≤ 2 } (B){x|x≥2} (D){x|0<x<2} 3.(2012·温州高一检测)已知集合M={x|x是等腰三角形},N={x|x是直角三角形},则 M∩N=( ) (A){x|x是等腰直角三角形} (B){x|x是等腰三角形或直角三角形} (C) ? (D)M 4.设集合A={-1,0,1},B={a,a2},则使A∪B=A成立的a的值是( (A)-1 (C)1 二、填空题(每小题4分,共8分) 5.(2012·浙江高考改编)设全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,2,3,4},Q={3, 4,5},则P∩( )=__________. (B)0 (D)-1或1或0 ) 5.设集合A={0,1,2,4,5,7}? B={1,3,6,8,9},C={3,7,8},则集合(A , UQ ∩B)∪C=___________,(A∪C)∩(B∪C)=__________. 6.已知集合A={x|x<1或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5<x≤6},则 2a-b=___________. 三、解答题(每小题8分,共16分) 7.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B= ? ,求a的取值范围. 8.已知X={x|x2+px+q=0,p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},且X∩A= ? ,X∩B=X,试求p、q的值. 【挑战能力】 2 2 2 (10分)设A={x|x +4x=0},B={x|x +2(a+1)x+a -1=0},若A∩B=B,求a的值. 答案解析 1.【解析】选B.N={0,1},∴M∩N={0,1},故选B. 1.【解析】选B.M∩N是由所有属于M且属于N的元素组成的集合,故M∩N={4}. 2.【解析】选D.在数轴上画出A、B如图: 故A∪B={x|0<x<2}. 【举一反三】题中已知条件不变,如何求A∩B? 【解析】由数轴可知A∩B={x|1≤x< 2 }. 3.【解析】选A.∵M={x|x是等腰三角形},N={x|x是直角三角形}, ∴M∩N={x|x是等腰且直角的三角形}={x|x是等腰直角三角形}. 4.【解析】选A.∵A∪B=A,∴B? A, 2 2 ∴a =0或a =1,∴a=0或a=±1, 但a=0与a=1不合题意,舍去.故a=-1. 【误区警示】解答本题易出现选D的错误,导致出现这种错误的原因是忽略了集合中元 素的互异性. 5.【解析】 ?UQ ={1,2,6},则P∩( ?UQ )={1,2}. 答案:{1,2} 5.【解题指南】要先求出集合A∩B、A∪C、B∪C,再进行其他运算. 【解析】∵A∩B={1},C={3,7,8}, ∴(A∩B)∪C={1,3,7,8}. ∵A∪C={0,1,2,3,4,5,7,8},B∪C={1,3,6,7,8,9

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