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【2016版】新步步高 人教A版 大一轮复习讲义 数学(理)精品课件:第四章 第5节两角和与差的正弦余弦正切


数学 A(理) 第四章 三角函数、解三角形 §4.5 两角和与差的正弦、余弦、 正切公式 ? 基础知识·自主学习 ? 题型分类·深度剖析 ? 思想方法·感悟提高 ? 练出高分 基础知识·自主学习 知识梳理 cos αcos β-sin αsin β sin αcos β-cos αsin β sin αcos β+cos αsin β 基础知识·自主学习 2.二倍角公式 知识梳理 sin 2α= 2sin αcos α ; cos 2α=cos2α-sin2α = 2cos2α-1 = 1-2sin2α ; tan 2α= . 3.在准确熟练地记住公式的基础上,要灵活运用公式解决问题: 如公式的正用、逆用和变形用等.如T(α±β)可变形为 tan α±tan β= tan(α±β)(1?tan αtan β) , tan αtan β=1- = -1. 基础知识·自主学习 ? 思考辨析 知识梳理 √ × × √ √ 基础知识·自主学习 题号 1 2 考点自测 答案 C B 解析 3 4 1 解析 ∵f(x)=sin(x+2φ)-2sin φcos(x+φ) =sin[(x+φ)+φ]-2sin φcos(x+φ) =sin(x+φ)cos φ+cos(x+φ)sin φ-2sin φcos(x+φ) =sin(x+φ)cos φ-cos(x+φ)sin φ =sin[(x+φ)-φ]=sin x, ∴f(x)的最大值为1. 题型分类·深度剖析 题型一 三角函数公式的 解析 答案 思维升华 基本应用 例1 (1)设tan α,tan β是方程 x2 - 3x + 2 = 0 的两根,则 tan(α +β)的值为( A.-3 C.1 ) B.-1 D.3 题型分类·深度剖析 题型一 三角函数公式的 解析 答案 思维升华 基本应用 例1 (1)设tan α,tan β是方程 x2 - 3x + 2 = 0 的两根,则 tan(α +β)的值为( A.-3 C.1 ) B.-1 D.3 题型分类·深度剖析 题型一 三角函数公式的 基本应用 例1 (1)设tan α,tan β是方程 x2 - 3x + 2 = 0 的两根,则 tan(α 解析 答案 思维升华 +β)的值为( A ) A.-3 C.1 B.-1 D.3 题型分类·深度剖析 题型一 三角函数公式的 解析 答案 思维升华 基本应用 例1 (1)设tan α,tan β是方程 x2 - 3x + 2 = 0 的两根,则 tan(α 三角函数公 式对 使公 式 有意义的任意角都成立 . +β)的值为( A ) A.-3 C.1 B.-1 D.3 使用中要注意观察角之 间的和、差、倍、互补、 互余等关系. 题型分类·深度剖析 π π 例 1 (2)若 0<α<2,-2<β<0, π 1 π β 3 cos(4+α)=3,cos(4-2)= 3 , β 则 cos(α+2)等于( ) 3 3 A. 3 B.- 3 5 3 6 C. 9 D.- 9 解析 答案 思维升华 题型分类·深度剖析 解析 π π 例 1 (2)若 0<α<2,-2<β<0, β1 π π β 3 (2)cos( αα + cos(4+ )= 2)3,cos(4-2)= 3 , π β π β = cos[( + α))- (4- )] ) 则 cos(4 α + 等于 ( 2 2 π π β3 π π β 3 =

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