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2014年5月份百题精练(2)数学 Word版含答案

2014 年 5 月份百题精练(2) 数学试题
(一) (理) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 1.若集合 M ? {x | y ? ln(x ? 1)}, N ? {x | y ? A. { y | 1 ? y ? 2} 2.若复数 z= ( B. {x | 1 ? x ? 2}

2 ? x}, 则M ? N =





C. {x | x ? 1}

D. { y | 1 ? y ? 2} ( D.第四象限 ) )

1? i 4 1? i 3 ) ?( ) ,则 z 对应的点落在 1? i 1? i
B.第二象限 C.第三象限

A.第一象限

3. 要得到函数 y=sin2x+ 3cos2x 的图像,只需将函数 y=1- 3sin2x-2sin2x 的图像(

? ? ? ? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 4 4 2 2 4. 在等比数列 ?an ? 中,若 an ? 0 , a4 与 a14 的等比中项为 2 2 ,则 2a7 ? a11 的最小值为 ( A.4 ) B. 2 2 C .8 D.16

x2 y2 5.已知双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线 y2=2px(p>0)的焦点的距离为 a b 4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦 距为 ( ) A.2 3 B.2 5 C.4 5 D. 4 3 6.阅读如下程序,若输出的结果为

63 ,则在程序中横 64

线 ? 处应填入语句为( ) A. i ? 6 B. i ? 7 C. i ? 7 D. i ? 8 7.一名职工每天开车上班,他从家出发到单位停止;他 从家到单位的途中要经过 4 个交通岗,假设他在各个交通 1 岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率均为 ;则这 4 名职工从家到单位的上班途中连续在两个交通岗遇到红灯 的概率为 ( ) 9 A. 256 30 C. 256 27 B. 256 33 D. 256

S=0 n=2 i=1 DO S=S+1/n n=n*2 i=i+1 LOOPUNTIL _?_ PRINT END
第 6 题图

8.下列说法中正确命题的个数是





①命题 p:“ ?x ? R, x 2 ? 2 ? 0 ”的否定形式为 ? p :“ ?x ? R, x2 ? 2 ? 0 ”;

2 x - 1 ? 7,q: 2 ② 若 p:

1 ? 0 ,则 ? p 是 ? q 的充要条件; x ? x ? 12

2 ③ (1 ? 2 x) 4 的展开式中第 3 项的二项式系数为 C 4 ;

1 ④设随机变量 ξ 服从正态分布 N(μ,σ2),若函数 f(x)=x2+4x+ξ 没有零点的概率是 ,则 μ=2。 2 A.1 B.2 C.3 D.4 9.将 1,2,…,9 这 9 个数平均分成三组,则每组的 3 个数都成等差数列的概率为 ( ) A.

1 56

B.

1 70

C.

1 336

D.

1 420

10.用若干个体积为 1 的小正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所 示的图形, 用这个几何体的最小体积值作为正方体 ABCD-A1B1C1D1 的体积,则 这个正方体的外接球的体积为 ( ) A.

9 3 ? 2

B. 4 3?

C.

7 3 ? 2

D.

5 3 ? 2

11.已知 O 为平面上的一个定点,A、B、C 是该平面上不共线的三个动点,点 P 满 足条 件:OP ? ( ) A.重心

OB ? OC AB AC 则动点 P 的轨迹一定通过 ?ABC 的 ?? ( ? ), ? ? (0, ??) , 2 | AB | cos B | AC | cos C
B.垂心 C.外心 D.内心

x 12.若函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,且满足 f (1 ? x) ? ? f (2 ? x) ,当 0<x<1 时, f ( x) ? 2 ,则

f (log1 7) 的值为
2

( B.



A. ?

7 4

7 4

C. ?

7 2

D.

7 2

(二) (文)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

B ? {x | log3 x ? 1} ,则 A 1.已知全集U = R,集合 A ? {x | 2 ? 1} ,
x

CU B ?

A. (0,3] B. [0,3] C. (3, ??) D.R 2.如果执行如图的框图,运行的结果为 A. 2 2 B.3 C. 10 D.4
1 1 x 3.已知函数 f ( x) ? ( ) ? x 3 ,那么在下列区间中含有函数 f ( x ) 2

零点的区间为 A. (0, ) C. ( ,1)

1 3

B. ( , ) D. (1, 2) )

1 1 3 2

1 2

4.已知两条直线 y ? ax ? 2 和 3x ? (a ? 2) y ? 1 ? 0 互相平行,则 a 等于( A.1 或-3 B.1 C.-1 或 3 D.-3

5.已知等差数列 ?an ? 的公差 d 不为 0, 等比数列 ?bn ? 的公比 q 是小于 1 的正有理数。 若 a1 ? d ,b1 ? d 2 , 且

a12 ? a2 2 ? a32 是正整数,则 q 的值可以是( b1 ? b2 ? b3
A.



1 7

B.-

1 7

C.-

1 2

D.

1 2
)

6.函数 y ?

x ?5 在(-1,+∞)上单调递增,则 a 的取值范围是( x?a?2
B.a<3 D.a≤-3

A.a=-3 C.a≥-3 7.已知函数 y ? A cos(

?
2

x ? ? ) ( A ? 0) 在一个周 期内的图象如图所示,其中 P, Q 分别是这段图 象的最 y
P

高点和最低点, M , N 是图象与 x 轴的 交点,且 ?PMQ ? 90? ,则 A 的值为 A. 1 C. 3 B. 2 D. 2
M O N

x

Q

(第 7 题)

8. 若 a ? 0, b ? 0 ,且点( a , b )在过点(1,-1) , (2,-3)的直线上,则 s ? 2 ab ? (4a2 ? b2 ) 的最大值 是

A. 2 ? 1

B.

1? 2 2

C. 2 ? 1

D.

2 ?1 2

9.四棱锥P—ABCD,底面ABCD是边长为6的正方形,且PA = PB = PC = PD,若一个半径为1的球与此四 棱锥的各个面相切,则此四棱锥的体积为 A.15 10. 点 P 是双曲线 B.24 C.27 D.30

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 左支上的一点,其右焦点为 F (c,0) ,若 M 为线段 FP 的中点, a 2 b2
c ,则双曲线的离心率 e 的取值范围是 8
C. ( , ) ( )

且 M 到坐标原点的距离为 A. ?1,8? 11. 等 比 数 列

B. ? 1,

? 4? ? 3? ?

4 5 3 3

D. ? 2,3?

?an ?

满 足 an ? 0 n , ?

1 , 2, , 且 a5 ? an2?

5

? 22n ( n ? 3, ) 则 当 n ?1 时 ,

l o2g a1 ?
A. n
2

l o ag ? 2 3

?

n? 2

( l ao g ?1 ) 2 C.

B. (n ? 1) 2

n(2n ? 1)

D. (n ? 1) 2

f ( x) ? f1 ( x) ?| cos 2? x | , f ( x) ? f ( fn?1 ( x)) , x ? [0,1] 。 12. 已知函数 当n ≥ 2时, n 则方程
的实数解的个数为 A.22013 B.42013 C.2 D.4

f 2013 ( x) ?

x 2013

参考答案
(一) 题号 答案 题号 答案 1 A 1 A 2 B 2 A 3 C 3 B 4 C 4 A 5 B 5 D 6 B (二) 6 D 7 D 7 C 8 B 8 D 9 A 9 C 10 D 10 B 11 C 12 A 11 A 12 B


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