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2017-2018学年陕西省渭南市尚德中学高一数学上第二次月考试卷(含答案)

渭南市尚德中学 2017-2018 学年度第一学期高一第二次检测 数学试题 (120 分钟 150 分) 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分.在下列各题的四个选项中,只有一个 选项是符合题目要求的) 1 , 2, 3, 4? ,B ? ?2, 4, 6? ,则 A ? B ? 1.已知集合 A ? ?0, A.{0,1,2,3,4} B.{2,4,6} C.{2,4} D.{0,1,2,3,4,6} ( ) 2.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A. f ( x) ? 3 ? x . B. f ( x) ? x 2 - 3x C. f ( x ) ? - ( ) 1 x D. f ( x) ? log 1 x 2 3.下列各组函数中,互为反函数的为 A. f ( x) ? ? ( B. f ( x) ? 2 x 和f ( x) ? log2 x ) ?1? ? 和f ( x) ? lg x ? 10 ? x x ?1? C. f ( x) ? ? ? 和f ( x) ? log2 x ?2? ? ? ? ?? ? 4.已知 10 ? 3 , 10 ? 4 ,则 10 x D. f ( x) ? 2.71828 和f ( x) ? ln x ( C.81 D.64 ( C. ?1或 2 ( D. b ? c ? a ( ) A.12 2 B.7 m 5.若函数 f ( x) ? (m ? m ? 1) x 为幂函数,则实数 m ? A.2 6.三个数 a ? 0.5 , b ? log3 0.5 , c ? 5 3 0.3 ) D.3 ) B. ? 1 之间的大小关系是 C. a ? c ? b A. b ? a ? c 7.已知函数 f ( x) ? ? A.4 B. a ? b ? c ?log3 x ( x ? 0) 1 ,则 f [ f ( )] = x 9 ? 2 ( x ? 0) B. ? ) 1 4 C.-4 D. 1 4 8.函数 f ?x ? ? lnx ? x ? 2 的零点所在的一个区间是 A. ?0,1? B. ?1,2? C. ?2,3? D. (3,4) ( ) 9.函数 f ( x) ?| x - 1 | 的图象是 ( ) 10.若函数 f ( x) ? 3 x ? 1 ? 1 ,则 f ( x) 的定义域为 x ?1 A. [0, ??) D. (0,1 ) ? ( 1 , ? ?) B. [1, ??) ( ) C. [0,1) ? (1,??) 11.如果函数 f ( x) ? x 2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间(-∞,4]上单调递减,那么实数 a 的取值范围 是 A.(-∞,-3] B.[-3,+∞) C.(-∞,5] ( D.[5,+∞) ( ) ) 12.求函数 f ( x) ? log3 ( x2 ? 2x ? 3) 的单调增区间 A. (??,-1) B. (1 , ? ?) ) C. (??,1 ? ?) D. (3, 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上) 13. 14. log2 (log3 9) ? 函数 f ( x) ? a ? 3(a ? 0且a ? 1) 恒过定点 x 15.设 loga 2 ? m, loga 3 ? n ,则 loga 12 得值为 (用m、n表示) 3 16.用“二分法”求方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 在区间 ?2,4? 内的实根,取区间中点为 x0 ? 3 ,那么 下一个有根区间是 三.解答题(本题共六小题,共计 70 分) 17.计算(本小题满分 10 分) 1 3 0 2 ? (- ) -2 (1) 7 2 -1 1 (2) lg 4 ? lg 25 ? log2 8 18.(本小题满分 12 分)设全集为 R, A ? x x ? 5 ? , B ? x x ? 3 ?. 求(1) A ? B (2) C R A, ? ? CR B (CR A) ? (CR B) (3) 19.(本小题满分 12 分)求下列方程的解. (1) 3 2 x ?1 ?9 (2) lg(3x ? 1) ? lg( x ? 1) 20.(本小题满分 12 分)已知函数 f ? x ? ? 1 ? (1)求函数 f ( x ) 的定义域; (2)证明:函数 1 . x2 f ( x ) 为偶函数; (3)用函数单调性定义证明 f ( x ) 在区间(0,+∞)为增函数。 21、(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 1, x ?[?5,5] (1)当 a =1 时,求函数 y ? f ( x) 在区间 [?5,5] 上的最小值; (2)若 y ? f ( x) 在 [?5,5] 上是单调递增函数,求实数 a 取值范围。 22.(本小题满分 12 分)函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, ?1? f ? x ? ? ? ? ?1 . ?2? (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)作出函数 f ( x) 的图像,并写出函数 f ? x ? 的单调递增区间; (3)求 f ( x) 在区间 ?1, 2 上的值域。 x ? ? y o - x 渭南市尚德中学 2017-2018 学年度第一学期高一第二次检测 数学试题答案 一.选择题:本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分.在下列各题的四个选项中,只有一个选 项是符合题目要求的. 1---6 D, C, B, A, C, A 7----12 D, B, B, C, A, D 二.填空题:本大题共

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