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广西壮族自治区田阳高中2017-2018学年高一10月月考数学试题 Word版含答案

田阳高中 2017-2018 学年上学期月考高一数学试卷 一、 选择题 (本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 满分 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1.设集合 A 只含有一个元素 a,则有( ) C.a∈A D.a=A ) D.{3, A.0∈A B.a?A 2.已知集合 M={2,3,4},N={0,2,3,5},则 M∩N=( A.{0,2} 5} B.{2,3} C.{3,4} 3.若一个集合中的三个元素 a,b,c 是△ABC 的三边长,则此三角形一定不是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 ) C.钝角三角形 D.等腰三角形 4.下列图形中不是函数图象的是( A B C D 5.设集合 A={1,2,3},B={4,5},M={x|=a+b,a∈A,b∈B},则 M 中 元素的个数为( A.3 ) B .4 C. 5 ) B.y= x2-1与 y=x-1 D.y=2x+1,x∈Z 与 y=2x-1,x D.6 6.下列各组函数中,表示同一函数的是( A.y= x2-9 与 y=x+3 x-3 C.y=x0(x≠0)与 y=1(x≠0) ∈Z 7.设集合 A = 1, 2, 3 ,则集合 A 的真子集的个数是 A. 3 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个 8.已知集合 A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件 A?C?B 的集 合 C 的个数为( ) { } A.1 B .2 C. 3 D.4 9.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( A.y=|x| D.y=-x2+4 B.y=3-x ) 1 C.y=x 10.如下图所示,U 是全集,A,B 是 U 的子集,则阴影部分所表示的集合 是 ( ) A.A∩B D.A∩(?UB) B. A ∪ B C.B∩(?UA) (x≥6), ?x-5 11.已知 f(x)=? 则 f(3)为( (x<6), ?f(x+2) A.2 D.5 12 .定义在 R 上的函数 ) C.4 B. 3 f ( x)满足f ( x + y) = f ( x) + f ( y) + xy( x ∈ R) , ( ) f (1) =1则f (3) = A、-3 B、3 C、6 D、-6 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卷相应位置上.) 13.映射 f:A→B,在 f 作用下 A 中元素(x,y)与 B 中元素(x-1,3-y)对应, 则与 B 中元素(0,1)对应的 A 中元素是________. 14.函数 y=x2-2x 的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为________. 2 15.若 A={x|y= x+1},B={y|y=x +1},则 A∩B=________. 1? ? 16.已知函数 f(2x+1)的定义域为?-2,2?,则 f(x)的定义域为________. ? ? 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 已知全集 U=R,集合 A={x|1≤x<4},B={x|3x-1<x+5},求: (1)A∩B; (2)?UA∪B. 18. (本题满分 12 分) 1 已知函数 f(x)=x+x. (1)求 f(x)的定义域; (2)求 f(-1),f(2)的值; (3)当 a≠-1 时,求 f(a+1)的 值. 19. (本题满分 12 分) 集合 A={x|-1<x<1},B={x|x<a}, (1)若 A∩B=?,求 a 的取值范围; (2)若 A∪B={x|x<1},求 a 的取值范围. 20. (本题满分 12 分) 1 (1)已知 f(x)满足 2f(x)+f ( ) =3x,求 f(x)的解析式. x (2)已知 f(x)是一次函数, 且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求 f(x)的解析式. 21. (本题满分 12 分) 已知函数 f(x)的定义域为[-2,2],且 f(x)在区间[-2,2]上是增函数, f(1-m)<f(m),求实数 m 的取值范围. 22. (本题满分 12 分) ?x+a,x≤1, 已知函数 f(x)=? 2 ?x -2x,x≥1. (1)求 a 的值; (2)求 f(f(2))的值; (3)若 f(m)=3,求 m 的值. 田阳高中 2016—2017 学年上学期月考高一数学试卷答案 1.C ∵集合 A 中只含有一个元素 a,故 a 属于集合 A,∴a∈A. 2.选 B 3.【解析】 4.A 5【解析】 1,2,3 与 4,5 分别相加可得 5,6,6,7,7,8,根据集合中元 B △ABC 的三边长两两不等,故选 D. 素的互异性可得集合 M 中有 4 个元素. 【答案】 6.C 7.C 8【解析】 由题意知:A={1,2},B={1,2,3,4}.又 A?C?B,则集合 C D 可能为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}. 【答案】 9.【答案】 10.【答案】 A C 11.. A【解析】 12.C 13【解析】 14.【答案】 ∵3<6,∴f(3)=f(3+2)=f(5)=f(5+2)=f(7)=7-5=2. ?x-1=0, ?x=1, 由题意可知? ∴? ∴A 中的元素为(1,2). ?3-y=1, ?y=2, {-1,0,3} 2 15【解析】 由 A={x|y= x+1},B={y|y=x +1},得 A=[-1,+∞),B= [1,+∞),∴A∩B=[1,+∞). 16【解析】 1? 1 ? 由于函数 f(2x+1)的定义域为?-2,2?,即-2<x< ,所以-3< ? ? 2 2x+1<2,故函数 f(x

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