当前位置:首页 >> 高二数学 >> 【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:直线与椭圆

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:直线与椭圆


年 级 高二 学 科 数学 版 本 通用版 课程标题 编稿老师 直线与椭圆 王长江 一校 黄楠 二校 林卉 审核 张利婷 【重要考点】 1. 直线与椭圆的位置关系及判断方法 (1)直线和椭圆有三种位置关系:相交、 相切 、 相离 ; (2)直线和椭圆的位置关系的判断:设直线方程:y=kx+m,椭圆方程: x2 y 2 ? ?1 a 2 b2 (a ?b ?0) ,两方程联立消去 y 可得:Ax 2 +Bx+C=0,其判别式为 Δ=B 2 -4AC。 当Δ>0 时,直线与椭圆 相交 ; 当Δ=0 时,直线与椭圆 相切 ; 当Δ<0 时,直线与椭圆 相离 。 2. 向量的运算及其中一些特殊几何关系在直线和椭圆解题中的运用,例如直线 AB ? AC 可转化为 AB ? AC ? 0 。 【易错点辨析】 解答直线和椭圆相关问题要注意避免出现如下两种错误: (1)对直线 l 斜率的存在性不作讨论而直接设为点斜式,出现漏解或思维不全造成步 骤缺失; (2)对二次项系数不为零或Δ≥0 这个前提忽略而直接使用根与系数的关系。 x2 y2 2 在直角坐标系 xOy 中,椭圆 C: + =1 的左、右焦点分别为 F1、F2,点 M( , 4 3 3 → → → 2 6 )为 C 上的一点, 点 N 满足MN=MF1+MF2, 直线 l∥MN,且与曲线 C 交于 A、 B 两点, 3 例题 若以 AB 为直径的圆经过坐标原点 O,求直线 l 的方程。 → → → 解析:由MN=MF1+MF2知四边形 MF1NF2 是平行四边形,其中心为坐标原点 O,因为 2 6 3 l∥MN,所以 l 与 OM 的斜率相同。故 l 的斜率 k= = 6。 2 3 设 l 的方程为 y= 6(x-m) 。 2 2 ?3x +4y =12, 由? 消去 y 并化简得 ?y= 6(x-m), 9x2-16mx+8m2-4=0。 1 8m2-4 16m 设 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,x1+x2= ,x1x2= 。 9 9 因为 OA⊥OB,所以 x1x2+y1y2=0。 x1x2+y1y2=x1x2+6(x1-m) (x2-m) =7x1x2-6m(x1+x2)+6m2 8m2-4 16m =7· -6m· +6m2 9 9 1 = (14m2-28)=0。 9 所以 m=± 2。 此时 Δ=(16m2)-4×9(8m2-4)>0, 故所求直线 l 的方程为 y= 6x-2 3或 y= 6x+2 3。 答案:y= 6x-2 3或 y= 6x+2 3 点拨: (1)根据向量加法的平行四边形法则及题目的条件,确定 MN ? 2MO ,求出直 线 MO 的斜率即为直线 l 的斜率,不必求出 N 点坐标,达到简化运算的目的。 (2)以 AB 为直径的圆过原点 O,此条件可等价转化为 OA ? OB ,即:OA ? OB ? 0 。 (3)直线和曲线方程联立后,注意判别式的应用,不要忽略这一隐含条件。 直线和椭圆相交的问题大多都需要联立直线和椭圆方程并化为一元二次方程的形式, 判 别式 Δ 的判断是个难点, 对于何时需要判断 Δ 可以这样确定: 如果不论直线和椭圆中的参 数如何变化,直线和椭圆一定有两个交点,例如直线经过椭圆的焦点,则不需要判断 Δ 的 正负;其他情况都需要使 Δ>0,从而求出参数的取值范围。 x2 例题 已知椭圆 C 的方程是 +y2=1,设过定点 M(0,2)的直线 l 与椭圆 C 交于不 4 同的两点 A、B,且∠AOB 为锐角(

更多相关文档:

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:椭圆、双曲线离心率的求法_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:突破与直线相关的对称问题_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:快速突破解析几何客观题_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:如何巧妙...是将直线方程与椭圆方程联立,得到一个关于 x 的一 元二次方程,然后运用韦达...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:如何确定满足条件的动点轨迹_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高三数学:探究椭圆方程和它的性质_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:剖析圆锥...例题 2 已知椭圆 x2 y2 试确定 ? ? 1 上存在两个不同的点关于直线 y ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:如何求异面直线所的成角_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:精讲线面角的求法_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:平面与平面之间的关系解读_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:深入解读点、线、面间位置关系_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:圆锥曲线的...0) , a b 过点 E ( a2 , 0) 的直线与椭圆相交于 A、B 两点,且 F1...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:正态分布_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:常见曲线的参数方程在解析几何中应用_高二数学_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:空间向量的重要应用空间距离_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:巧建空间直角坐标系的策略(下)_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:剖析抛物线的性质_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高三政治:人民代表大会和人大代表(考点梳理)_政史地_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:求平面法...求法向量的常见方法 ⑴ 方程组法 利用直线与平面垂直的判定定理构造三元一次...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:聚焦几何体表面积与体积的求法问题_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com