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春期期中考试高一数学试题及答案

春期期中考试高一数学试题 注意事项 1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分。 2.将第Ⅰ卷答案涂在答题 卡上,考试结束只交答题卡和答题卷。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(5× 12=60 分) 1.一个年级有 16 个班,每个班的学生从 1 到 50 号编排,为了交流学习经验,要求每班 编号为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是( A.分层抽样 B.抽签法 随机数表法 ) D.系统抽样 2.抛掷一枚质地均匀的硬币, 如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面朝上的概率 是( A. ) 1 999 4? 3 B. 1 1000 ) 999 1000 7? 6 D. 1 2 7? 4 3.将-300o 化为弧度为( A. ? B.- 5? 3 - D.- 4.国际羽联规定,标准羽毛球的质量应在[ 4.8 , 4.85 ]内(单位:克) 。现从一批羽毛球 产品中任取一个,已知其质量小于 4.8 的概率为 0.1 ,质量大于 4.85 的概率为 0.2 ,则其质量 符合规定标准的概率是: ( A.0.3 B.0.7 ) 0 .8 D.0.9 ) 5.从 1、2、3、4 这 4 个数字中,不放回地任取两个数,两数不都是偶数的概率是( A. 1 6 B. 1 3 3 4 D. 5 6 6.在等腰直角三角形 ABC 中,在斜边 AB 上任取一点 D,则 AD 的长不小于 AC 的长的 概率为 A. ( ) 2 2 B. 1 2 1? 2 2 D. 2 7.下图给出的是计算 件是( ) 1 1 1 1 ? ? ??? 的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入的条 2 4 6 20 A. i ? 10 B. i ? 9 i ? 10 D. i ? 9 [来源:学科网 ZXXK] 8. 如果执行右上面的程序框图,那么输出的 S ? ( A.90 B.110 C.250 ) D.209 9.在样本的频率分布直方图中,一共有 n 个小矩形,若中间某一个小矩形的面积等于其余 n ? 1 个小矩形面积和的 0.25,且样本容量为 160,则中间该组的频数是( A.32 B.20 40 D.25 ) 10. 连续抛掷 3 枚硬币,观察落地后这 3 枚硬币出现正面还是反面,则至少有两枚正面向 上的概率是( A. ) B. 3 8 1 3 1 2 D. 5 8 11.图l是某市参加2008年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数 依次记为 A 1 、 A2 、…、 Am ( 如 A2 表示身高(单位: cm )在[150,155)内的学生人数),图2是统 计图 l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在 160 ~ 180 cm ( 含 160 cm ,不含180 cm )的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A、 i ? 6 B、 i ? 7 C、 i ? 8 D、 i ? 9 ( ) 12. 为调查南阳市中学生平均每人每天参加体 育锻炼时间 X (单位:分钟) ,按锻炼时间分下列 四种情况统计: ①0~10分钟; ②11~20分钟; ③21~ 30分钟; ④30分钟以上. 有10000名中学生参加了此 项活动,右图是此次调查中某一项的流程图,其输 出的结果是6200,则平均每天参加体育锻炼时间在 0~20分钟内的学生的频率是( A.0.62 B.0.38 ) 6200 D.3800 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题( 4 ? 5' ? 20 ' ) 13. 两次抛掷骰子,若出现的点数相同的概率 是a, 出现的点数之和为5的 概率是 b , 那么 a 与 b 的大小关系是 14. 已知 α 是第三象限角, 则 Sin(cosα)· cos(sinα) 0(填“>,<,=”) 15. 如下图程序运行后输出的结果为_________. 第 12 题 2 2 16. 已知集合 A ? {( x, y) | x ? y ? 1} , 集合 B ? {( x, y) | x ? y ? a ? 0} , 若 A? B ? ? 的概率为 1,则 a 的取值范围是__ 三、解答题(共 70 分) 17. (10 分) 已知 f (? ) = sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) tan(?? ? ? ) 化简 f (? ) . ? tan(?? ? ? )sin(?? ? ? ) [来源:学科网 ZXXK][来源:学&科&网 Z&X&X&K] 18. (12 分)一个盒子中装有 5 个编号依次为 1、2、3、4、5 的球,这 5 个球除号码外完 全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。 (1)求事件 A=“取出球的号码之和不小于 6”的概率。 (2)设第一次取出的球号码为 x,第二次取出的球号码为 y,求事件 B=“点(x,y)落在直线 y = x+1 上方”的概率。 19. (12 分) 根据下面的要求,求满足 1+2+3+…+n > 500 的最小的自然数 n。 (1)画出执行该问题的程序框图; (2)以下是解决该问题的一个程序,但有 2 处错误, 请找出错误并予以更正。 i=1 S=0 n=0 DO S=S+i i=i+1 n=n+1 loop while S >= 500 输出 n + 1 20. (12 分) 下面是调查某校学生身高的数据: (单位:cm) 分组 156.5 ~ 160.5 160.5 ~ 164.5 164.5 ~ 168.5 168.5 ~ 172.5 [来源:Zxxk.Com] 频数 3 4 频率 0.06 12 13 0.26 172.5 ~ 176.5 176.5 ~ 180.5 合计 6 0.12 1 (Ⅰ) 完成上面的表格; 根据上表,画出频率分布直方

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