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2016-2017学年黑龙江省绥化市安达市田家炳高中高二下学期期末数学试题(理科)(解析版)

2016-2017 学年黑龙江省绥化市安达市田家炳高中高二(下)期 末数学试卷(理科) 一、选择题(12×5 分=60 分) 1. (5 分)已知集合 A={x|2x2﹣5x﹣3≤0},B={x∈Z|x≤2},则 A∩B 中的元素 个数为( A.2 B.3 ) C.4 D.5 ) 2. (5 分)与函数 y=x 有相同图象的一个函数是( A.y= C. B. D. 3. (5 分)命题“若 x>﹣3,则 x>﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中, 真命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. (5 分)若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 g(x)= 是( ) 的定义域 A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1)∪(1,4] D. (0,1) 5. (5 分)设 p: ( )x<1,q:log2x<0,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) 6. (5 分)设 a=40.8,b=( )﹣1.5,c=log20.8,则 a,b,c 的大小关系是( A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 7. (5 分)下列函数中,既是奇函数,又在(1,+∞)上递增的是( A.y=x2 B.y=x2﹣2x C.y=sinx D.y=x3 )化为直角坐标是( D. ) ) ) 8. (5 分)在极坐标系中的点(2, A. B. C. 9. (5 分)参数方程 (θ 为参数)表示的曲线是( 1 A.一条直线 B.两条直线 C.一条射线 D.圆 10. (5 分)已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4)=f(x) ,当 x∈(0,2) 时,f(x)=2x2,则 f(7)=( A.2 B.﹣2 C.﹣98 D.98 ) ) 11. (5 分)已知函数 y=f(x)的图象如图,则 y=|f(x﹣1)|的图象是( A. B. C. D. 12. (5 分)设 f(x)满足 f(﹣x)=﹣f(x) ,且在[﹣1,1]上是增函数,且 f(﹣ 1)=﹣1,若函数 f(x)≤t2﹣2at+1 对所有的 x∈[﹣1,1],当 a∈[﹣1,1]时 都成立,则 t 的取值范围是( A.﹣ ≤t≤ B.﹣2≤t≤2 D.t≥2 或 t≤﹣2 或 t=0 ) C.t≥ 或 t≤﹣ 或 t=0 二、填空题(4×5 分=20 分) 13. (5 分)命题 p:? x∈R,cosx>sinx﹣1 的否定为 14. (5 分)函数 f(x)=log 2 . . (x ﹣6x+5)的单调递减区间是 15. (5 分)已知函数 f(x)= ,则 f[f( )]= . 16. (5 分)若函数 f(x)为偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,又 f(﹣3)=0, 则不等式(x﹣2)f(x)<0 的解集为 . 三、解答题(共 70 分) 17. (10 分)已知函数 y= 的定义域为 R,求实数 m 的取值范围. 2 18. (12 分)已知集合 A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<﹣1 或 x>5}. (Ⅰ) 若 a=﹣2,求 A∩?RB; (Ⅱ) 若 A∪B=B,求 a 的取值范围. 19. (12 分)计算下列各式: (1)log3 +lg25+lg4+7 (2) (2 ) ﹣(﹣9.6)0﹣(3 ) +(1.5)﹣2. 20. (12 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且对任意实数 x,都有 f(x+2)= ﹣f(x) ,当 x∈[0,2]时,f(x)=2x﹣x2 (1)当 x∈[﹣2,0]时,求 f(x)的解析式; (2)当 x∈[2,4]时,求 f(x)的解析式. 21. (12 分)已知函数 f(x)=ax2+bx+1(a≠0) ,x∈R. (1)若函数 f(x)的最小值为 f(﹣1)=0,求 f(x)的解析式,并写出单调区 间; (2)在(1)的条件下,f(x)>x+k 在区间[﹣3,﹣1]上恒成立,试求 k 的取 值范围. 22. (12 分)已知直线 l: (t 为参数) ,曲线 C1:x2+y2=1 (1)设 l 与 C1 相交于 A,B 两点,求|AB|. (2)若曲线 C1 上各点的横坐标压缩为原来的 ,纵坐标压缩为原来的 ,得到 曲线 C2,设点 P 是曲线 C2 上的一个动点,求它到直线 l 的距离的最小值. 3 2016-2017 学年黑龙江省绥化市安达市田家炳高中高二 (下)期末数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(12×5 分=60 分) 1. (5 分)已知集合 A={x|2x2﹣5x﹣3≤0},B={x∈Z|x≤2},则 A∩B 中的元素 个数为( A.2 B.3 ) C.4 D.5 【分析】求出 A 中不等式的解集确定出 A,再由 B,求出两集合的交集,即可做 出判断. 【解答】解:由 A 中不等式变形得: (2x+1) (x﹣3)≤0, 解得:﹣ ≤x≤3,即 A={x|﹣ ≤x≤3}, ∵B={x∈Z|x≤2}={2,1,0,﹣1,…}, ∴A∩B={0,1,2},即有 3 个元素, 故选:B. 【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键. 2. (5 分)与函数 y=x 有相同图象的一个函数是( A.y= C. B. D. ) 【分析】如两个函数有相同的图象,则这两个函数表示同一个函数,需满足定义 域、值域、对应法则都相同,分别验证即可得答案. 【解答】解:由题意知所求函数与 y=x 表示同一个函数,故定义域、值域、对应 法则都相同 又原函数 y=x 的定义域为 R、值域为 R 对于 A:函数 y= =|x|的值域为[0,+∞) ,解析式及值域均与原函数的不同, 4 故不正确; 对于 B: 故不正

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