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合并同类项教学案


课题 3.5 合并同类项
主备教师 付艳伟 参与教师 初一年级数学学科组全体老师 李艳国 1 审核人 课 时 授课时间 1、在具体的情境中理解、掌握同类项的定义。 学 2、了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。 习 3、能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值。 目 标 重点 难点 同类项的概念,合并同类项的法则 理解同类项概念中所含字母相同,且相同字母的指数也相同。 导 学 过 程 补充完善

【预习案】 预习案】 一、【预习检查】(5)分钟 、【预习检查】 预习检查 1、 1)什么是多项式 (2)多项式的次数 (1

【探究案】 探究案】 一、【导入 导入】( 2 )分钟 导入

【自主学习 自主学习】 二、 自主学习 探究一:什么是同类项? 探究一:什么是同类项? 1、思考:为什么8n与5n可以合并成一项? 1 2 2 2、我们再来观察几个例子: 如: 3x 2和 ? x 2 ; ?7a 2b3和2a 2b3 ; mn 和 ? 2n m 3 思考:上面几组代数式具有什么共同的特点?不同点?

3、 同类项的概念: 像这些代数式里 叫做同类项。 叫做同类项。



4、议一议:(小组讨论:请根据同类项的特点来判断) 、议一议: 3 2 (1)x 和 y; (2)-3pq 和 3pq; (3)5ab 和 2ba; (4)abc 和 ac; (5)a 和 a ; (6) 2 2 a b 和 ab 是不是同类项? 讨论结果: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; 5、注意事项: 、注意事项: (1)判断同类项的标准:一、所含的字母要相同;二、相同字母的指数分别相同。两 者缺一不可。 (2)同类项和它们的系数大小 ,与字母的顺序 。 (相关、无关) (3)几个数也是同类项。Eg。

2 3 ,-2, - ,它们也是同类项。 3 5
准确理解 法则

探究二:如何合并同类项?(合并同类项的法则) 探究二:如何合并同类项?(合并同类项的法则) ?(合并同类项的法则 在代数式的解题过程中,我们经常需要将同类项合并起来,以便于简化运算,同 时也提高了计算的准确度。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 怎么来合并同类项呢? 2 2 2 2 例一:根据乘法分配律来合并同类项:(1)-xy +3xy ; (2)7a+3a +2a-a +3 2 2 2 2 解:(1)-xy +3xy =(-1+3)xy =2 xy

2

2

(2)7a+3a +2a-a +3 2 2 =(7a+2a)+(3a -a )+3 2 =9a+(3-1)a +3 2 =9a+2a +3 归纳总结: 合并同类项的法则:在合并同类项时,

请使用合并同类项的法则来做下面例题:(书写要规范,注意解题过程,可以先用不 同的符号来标明同类项)
2

例二:合并同类项: (1)3a+2b-5a-b

(2)-4ab+8-2b -9ab-8

强调:合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程,在系数相加时, : 就是同类项的系数相加减的过程, 就是同类项的系数相加减的过程 在系数相加时, 不要遗漏符号,合并后字母和字母的指数都不变。 不要遗漏符号,合并后字母和字母的指数都不变。 为了便于同学们记忆:我们可以用一个口诀来记忆合并同类项的法则:

合并同类项,法则不能忘,只把系数相加减,字母、 合并同类项,法则不能忘,只把系数相加减,字母、指数 不变样 【训练案】 训练案】
2

1.写出 x yz 的两个同类项__________ 2. 下列各组不是同类项的是( A、- ab2与ab2 与-3bca 3.判断: (1) 2m2n和- nm2是同类项 ( (3) -3abc+3abc=acb 4.合并同类项: (1)3y+ ( ) ) (2) 2a2b3c和2a3b2是同类项( ) ) B、3mn与- 0.3mn C、-xy3与- x3y D、2abc

1 y= 2

(2)3b-3a3+1+a3-2b=

(3)2y+6y+2xy-5= 5.求代数式的值:
2 2 2

2x -5x+x +4x-3x -2,其中 x=

1 2

6.作业:习题 3.5:1.(3)、(5)、(7);2.(2)、(4);随堂练习册可以同步 开始做。 四、小结。今天你学会了哪些知识?获得了哪些方法?还有哪里不懂的? 小结。 学习笔记:


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