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【精编】2016-2017年黑龙江省伊春二中高一(上)数学期中试卷带解析答案

2016-2017 学年黑龙江省伊春二中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一项符合 题意) 1. (5 分)已知集合 A={x|x>0},B={x|﹣1≤x≤2},则 A∪B=( A.{x|x≥﹣1} B.{x|x≤2} 2. (5 分)9 A.9 B. =( ) C.{x|0<x≤2} D.{x|﹣1≤x≤2} ) C.27 D. ) 3. (5 分)设全集 U=R,A={x|0≤x≤6},则?UA 等于( A.{0,1,2,3,4,5,6} B.{x|x<0 或 x>6} C.{x|0<x<6} D.{x|x≤0 或 x≥6} 4. (5 分)下列各组函数中,表示同一个函数的是( A.f(x)=2x+1 与 g(x)= C.y= B.y=x﹣1 与 y= ) 与 y=x+3 D.f(x)=1 与 g(x)=1 ,则 f(4)的值为( ) 5. (5 分)已知幂函数 f(x)的图象经过点 A.16 B. C. D.2 6. (5 分)在区间(0,+∞)上不是增函数的是( A.y=2x+1 B.y=3x2+1 C. 7. (5 分)已知函数 A.原点对称 D.y=2x2+x+1 的图象关于( ) ) B.y 轴对称C.y=x 对称 D.y=﹣x 对称 8. (5 分)设 f(x)=3x+3x﹣8,用二分法求方程 3x+3x﹣8=0 在 x∈(1,2)内近 似解的过程中得 f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间 ( ) C. (1.5,2) D.不能确定 ) A. (1,1.25) B. (1.25,1.5) 9. (5 分)使不等式 23x﹣1>2 成立的 x 取值范围为( A. ( ,+∞) B. (1,+∞) C. ( ,+∞) D. (﹣ ,+∞) 第 1 页(共 14 页) 10. (5 分)令 a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则三个数 a、b、c 的大小顺序是( A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 11. (5 分) 当 0<a<1 时, 在同一坐标系中, 函数 y=a﹣x 与 y=logax 的图象是 ( ) ) A. B. C . D. 12. (5 分)已知函数 f(x)=丨 x﹣2 丨+1,g(x)=kx.若方程 f(x)=g(x)有 两个不相等的实根,则实数 k 的取值范围是( A. (0, ) B. ( ,1) ) C. (1,2) D. (2,+∞) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡对应 题号后的横线上. ) 13. (5 分)lg100= . . 14. (5 分)函数 y=ax﹣3+3 恒过定点 15. (5 分)设函数 f(x)= ,则 f(f(3) )的值为 . 16. (5 分)给出下列四个命题: ①函数 y=|x|与函数 y= 表示同一个函数; ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点; ③函数 y=3(x﹣1)2 的图象可由 y=3x2 的图象向右平移 1 个单位得到; ④若函数 f(x)的定义域为[0,2],则函数 f(2x)的定义域为[0,4]; 第 2 页(共 14 页) ⑤设函数 f(x)是在区间[a.b]上图象连续的函数,且 f(a)?f(b)<0,则方 程 f(x)=0 在区间[a,b]上至少有一实根. 其中正确命题的序号是 . (填上所有正确命题的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. ) 17. (10 分)已知指数函数的图象过点 M(3,8) ,求 f(4) 、f(﹣4)的值. 18. (12 分)计算: (1)log232﹣log2 +log26 (2)8 ×(﹣ )0+( × )6. 19. (12 分)已知幂函数 y=f(x)经过点(2, ) . (1)试求函数解析式; (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间. 20. (12 分)已知函数 , (Ⅰ) 证明 f(x)在[1,+∞)上是增函数; (Ⅱ) 求 f(x)在[1,4]上的最大值及最小值. 21. (12 分)已知关于 x 的二次方程 ax2﹣2(a+1)x+a﹣1=0 有两根,且一根大 于 2,另一根小于 2,试求实数 a 的取值范围. 22. (12 分)已知函数 f(x)=lg(x+1) ,g(x)=2lg(2x+t) (t 为参数) . (1)写出函数 f(x)的定义域和值域; (2)当 x∈[0,1]时,如果 f(x)≤g(x) ,求参数 t 的取值范围. 第 3 页(共 14 页) 2016-2017 学年黑龙江省伊春二中高一(上)期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一项符合 题意) 1. (5 分)已知集合 A={x|x>0},B={x|﹣1≤x≤2},则 A∪B=( A.{x|x≥﹣1} B.{x|x≤2} C.{x|0<x≤2} D.{x|﹣1≤x≤2} ) 【解答】解:根据题意,作图可得, 则 A∪B={x|x≥﹣1}, 故选:A. 2. (5 分)9 A.9 B. =( ) C.27 D. = = , 【解答】解:9 故选:D. 3. (5 分)设全集 U=R,A={x|0≤x≤6},则?UA 等于( A.{0,1,2,3,4,5,6} B.{x|x<0 或 x>6} C.{x|0<x<6} D.{x|x≤0 或 x≥6} 【解答】解:全集 U=R,A={x|0≤x≤6}, 所以?UA={x|x<0 或 x>6}. 故选:B. ) 第 4 页(共 14 页) 4. (5 分)下列各组函数中,表示同一个函数的是( A.f(x)=2x+1 与 g(x)= C.y=

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