当前位置:首页 >> 数学 >> 【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:深入解读点、线、面间位置关系

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:深入解读点、线、面间位置关系


年 级 高二 学 科 数学 版 本 通用版 课程标题 编稿老师 深入解读点、线、面间的位置关系 刘咏霞 一校 黄楠 二校 林卉 审核 张利婷 1. 公理 1:如果一条直线上的 两点 在一个平面内,那么这条直线上的 在这个平面内。这时我们说,直线在平面内或 平面经过直线 。 公理 1 作用: ①用来判断直线是否在平面内; ②说明平面是无限延展的。 所有的点 都 2. 公理 2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合 是 经过这个公共点的一条直线 公理 2 作用: ①用来证明两个平面是相交的关系; ②证明点在直线上,即两个平面的公共点在这两个平面的公共直线上; ③是证明点共线的依据, 若干个点都是两个平面的公共点, 则它们都在两个平面的交线 上;即这些点共线。 ④是判定线共点的依据。 3. 公理 3:经过 不在同一条直线上 的三点,有且只有一个平面。或简单说成: ,有且只有一个平面; 不 共线 的三点确定一个平面。 推论 1:经过一条直线和这条 推论 2:经过两条 推论 3:经过两条 直线外的一点 相交 直线,有且只有一个平面; 平行 直线,有且只有一个平面。 。 公理 3 及推论的作用: ①证明平面的唯一性或若干个平面重合; ②根据公理 3 及推论构造辅助平面; ③判定点共面、线共面的依据。 注意: 平面几何中的定理在立体几何中不一定适用。过去学过的平面几何中的定理都是在“在 同一平面内”这一前提条件下的,也就是说定理中图形都是平面图形。而立体几何中使用这 些定理时,就要注意它们的前提条件,以判断是否成立。如空间中“若两条直线都垂直于同 一条直线,则这两条直线平行”和“若两条直线都平行于同一条直线,则这两条直线平行”, 这两个结论前者是错误的,后者是成立的。所以,在立体几何中应用平面几何定理时,要先 判断一下针对的是否是平面图形。在判断时,有时要利用平面的基本性质。 证明多点共线 1 例题 1 已知△ABC 在平面 α 外,AB∩α=P,AC∩α=R,BC∩α=Q,如图所示。 求证:P、Q、R 三点共线。 证明:方法一 ∵AB∩α=P, ∴P∈AB,P∈平面 α。 又 AB? 平面 ABC,∴P∈平面 ABC。 ∴由公理 2 可知: 点 P 在平面 ABC 与平面 α 的交线上, 同理可证 Q、R 也在平面 ABC 与平面 α 的交线上。 ∴P、Q、R 三点共线。 方法二 ∵AP∩AR=A, ∴直线 AP 与直线 AR 确定平面 APR。 又∵AB∩α=P,AC∩α=R, ∴平面 APR∩平面 α=PR。 ∵B∈平面 APR,C∈平面 APR,∴BC? 平面 APR。 ∵Q∈BC,∴Q∈平面 APR,又 Q∈α, ∴Q∈PR, ∴P、Q、R 三点共线。 点拨:证明多点共线的方法是利用公理 2,只须说明这些点都是两个平面的公共点,则 必在这两个面的交线上。也可考虑为点 P、R 确定一条直线,Q 也在这条直线上,这也是证 明共点、共线、共面问题的常用方法。 证明多线共点 例题 2 在四面体 ABCD 中,E,G 分别为 BC,AB 的中点,F 在 CD 上,H 在 AD 上, 且有 DF∶FC=DH∶HA=2∶3,求证:EF,GH,BD 交于一点。 证明:∵E,G 分别为 BC,AB 的中点, ∴GE∥AC。 又∵DF∶FC=DH∶HA=2∶3,∴FH∥AC, 从而 FH∥GE。故 E,F,H,G 四点共面。 ∴四边形 EFHG 是一个梯形,GH 和 EF 交于一点 O。 ∵O 在

更多相关文档:

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:深入解读点、线、面间位置关系_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:突破与直线相关的对称问题_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:精讲线面角的求法_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:剖析双曲线的性质_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:空间向量的重要应用空间距离_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:如何利用等体积法求点到平面距离_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:直线方程的五种形式及其相互转化_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:大名鼎鼎的柯西不等式_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:二面角的常见求法_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:归纳圆与圆位置关系及常见问题_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:复数运算_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高三政治:人民代表大会和人大代表(考点梳理)_政史地_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:如何求均值与方差_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:如何确定空间几何体外接球问题_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二英语:wh-和wh-ever引导的名词性从句辨析_高二英语_英语_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高一政治:当前的国际形势_政史地_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 ...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:认识导数起源_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二地理:黄河_政史地_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:立体几何高考题精讲_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排...

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案....pdf

【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高二数学:圆锥曲线的综合问题_数学_高中教育_教育专区。【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com