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11级概率统计试卷A


课程名称: 概率论与数理统计 适用专业年级: 2011 级全校经济、工科类专业
题号 一 20 二 20 三 60 四 五 六 七 八

(A 卷

闭卷)

3、掷一颗均匀的骰子 2 次,那么点数之和的均值为( A. 4 B.8 C. 6 D. 7

)

考试时间 100 分钟
4、设 X 1 , X 2 , ?, X 7 是来自正态总体 N (0,1) 的样本,则统计量 V 九 十 总分 100 统分人 签名 A.

? 3? X i2 /(4? X i2 ) 服从分布(
i ?1 i ?4

4

7

)

学号

F (3,4)

B.
2

F (4,3)

C.

F (2,3)

D.

F (3,2)
)

题分 得分

5、设 X ~ N (?, ? A. X1 ? X 2 ? X 3

) 其中 ? 2 已知, ? 未知, X1, X 2 , X 3 样本,则下列选项中不是统计量的是(
B.

max{X1, X 2 , X 3}

C.

X1 ? ?

D.

姓名

考生注意事项:1、本试卷共 2 页,试卷如有缺页或破损,请立即举手报告以便更换。 2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。(答案请写在密 封线内和纸卷正面,否则不记分)

??
i ?1

3

Xi2
2

三、解答题(每题 10 分,共 60 分)
1、仓库中有十箱同样规格的产品,已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的,且甲厂,乙厂、 丙厂生产的这种产品的次品率依次为 1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品,求: (1)取得次品的概率; (2)取得的产品是次品,是由甲、乙、丙生产的概率.

湖南工业大学考试试卷纸

一、填空题(每题 4 分,共 20 分)
1、已知 P( A) ? 0.5, P(B) ? 0.6,

P( A ? B) ? 0.8 , 则 P( AB) ?

. . .

班级

密封线

2、设随机变量 X 服从参数为 ? 的泊松分布,则 P{X

? 2} ? 2e ?2 ,则 ? ?
2

3、若随机变量 ? 在(1,5)上服从均匀分布,则方程 x + ? x+1=0 有实根的概率是 4、

X 为 正 态总 体 , E( X ) ? 1, D( X ) ? 4 , X 1 , X 2 ,?, X n 是 来 自 总 体 X 的 一 个 样本 ,
X? 1 n ? X i ,则 D( X ) ? n i ?1
. 2、设随机变量 X 具有密度函数

5、某厂生产某种零件,在正常生产的情况下,这种零件的轴长服从正态分布,均值为 0.13 厘 米。若从某日生产的这种零件中任取 36 件,测量后得 x ? 0.146 厘米, s =0.016 厘米.(取

1 f ( x) ? e ?| x| , ? ? ? x ? ??, 求 X 的数学期望和方差. 2

课程名称

,据此样本判定该日生产的零件的平均轴长与往日 ? =0.05,t 0.025(35) ? 2.0301) 或者不是)一样的..

(是

二、选择题(每题 4 分,共 20 分)
X1 , X 2 是 随 机 变 量 , 其 分 布 函 数 分 别 为 F 1 ( x), F 2 ( x) , 为 使 F ( x) ? aF1 ( x) ? bF2 ( x) 是某一随机变量的分布函数,则 a, b 应取 ( ) 4 1 3 2 2 2 1 3 A. a ? , b ? ? B. a ? , b ? C. a ? ,b ? D. a ? , b ? 5 5 3 3 2 2 5 5
1 、 设 2、盒子里装有 5 只黑球、6 只红球,在其中任取 2 只,则至少有一种颜色的球没取到的概率为 ( )

系(院)

A.

6 11

B.

5 11

C.

4 11

D.

1 11
第 1页 共2页

3、设 X 与 Y 相互独立,且 X 服从 ? ? 1 的指数分布, Y 服从 ? ? 2 的指数分布,试求: (1) ( X , Y ) 联合概率密度; (2) ( X , Y ) 在 D ?

5、设对目标独立地发射 400 发炮弹,已知每一发炮弹的命中率等于 0.2.请用中心极限定理计算命中 60 发到 100 发的概率. (

?(x, y) x ? 0, y ? 0, x ? 2 y ? 1?取值的概率.

?(2.5) ? 0.9938 )

湖南工业大学考试试卷纸

姓名

学号

6、设总体 X 的概率密度为

?(? ? 1) x? , f ( x) ? ? , ? 0
?ax 0 ? x ? 2 f ( x) ? ? , 其它 ?0
其中未知参数 ? 求:

0 ? x ?1
其他

? 1, X 1 , X 2 ,? X n 是取自总体的简单随机样本,求? 的极大似然估计.

班级

密封线

4、设随机变量 X 的概率密度函数为

(1) a 的值; (2) X 的分布函数 F ( X ) ; (3) Y ? 2X 的概率密度函数.

系(院)

课程名称

第 2 页

共 2 页


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