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数学---河北省邯郸市鸡泽一中2018届高三(上)10月月考试卷(理)(解析版)

河北省邯郸市鸡泽一中 2018 届高三(上) 10 月月考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一 个是符合要求的. 1. (5 分)已知复数 z=﹣2i+ A.第一象限 ,则复数 z 的共轭复数 在复平面内对应的点在( C.第三象限 D.第四象限 ) ) B.第二象限 2. (5 分)数列{an}对任意 n∈N*满足 an+1=an+a2,且 a3=6,则 a10 等于( A.24 B.27 C.30 D.32 3. (5 分)设有直线 m、n 和平面 α、β,下列四个命题中,正确的是( A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n C.若 α⊥β,m?α,则 m⊥β ) B.若 m?α,n?α,m∥β,n∥β,则 α∥β D.若 α⊥β,m⊥β,m?α,则 m∥α ) D.150° ) 4. (5 分)在△ABC 中,若(a+c) (a﹣c)=b(b+c) ,则∠A=( A.90° B.60° C.120° )=﹣ ,则 tan2α=( 5. (5 分)已知 α∈(0,π) ,cos(α+ A. B.﹣ 或﹣ + )? C.﹣ =| |2,则( ) D.﹣ 6. (5 分)在△ABC 中,若( A.△ABC 是锐角三角形 C.△ABC 是钝角三角形 B.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 的形状不能确定 7. (5 分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健 步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大 意为:“有一个人走了 378 里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一 天的一半,走了 6 天后到达目的地.”问此人第 4 天和第 5 天共走了( A.60 里 B.48 里 C.36 里 ) D.24 里 (acosB+bcosA) =2csinC, ) D.正三角形 ) 8. (5 分) 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 a+b=4,且△ABC 的面积的最大值为 A.锐角三角形 B.直线三角形 ,则此时△ABC 的形状为( C.等腰三角形 9. (5 分) 正项等比数列{an}中, a2016=a2015+2a2014, 若 aman=16a12, 则 + 的最小值等于 ( A.1 B. C. D. 10. (5 分)设数列{an},{bn}都是正项等比数列,Sn,Tn 分别为数列{lgan}与{lgbn}的前 n 项 和,且 A. = ,则 log B. a5=( ) C. D. 的图象所有交点的横坐标之和为 ( C.16 D.17 ) ) 11. (5 分) 函数 f (x) =2sinπx 与函数 f (x) = A.8 12. (5 分) 函数 B.9 在[﹣2, 2]上的最大值为 2, 则 a 的范围是 ( A. B. C. (﹣∞,0] D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13. (5 分)已知命题 p:“?x∈[1,2],x2﹣a≥0“,命题 q:“?x0∈R,x02+2ax0+2=0“,若命 题“p 且 q“是真命题,则实数 a 的取值范围是 14. (5 分) 若实数 x, y 满足不等式组 . , 则目标函数 z=y﹣2x 的最大值是 . 15. (5 分)已知三棱锥 A﹣BCD 中,AB=AC=BD=CD=2,BC=2AD,直线 AD 与底面 BCD 所成角为 ,则此时三棱锥外接球的表面积为 . 16. (5 分)已知函数 f(x)=cosx?sinx,给出下列五个说法: ①f( )= ; ②若 f(x1)=﹣f(x2) ,则 x1=﹣x2; ③f(x)在区间[﹣ , ]上单调递增; 个单位可得到 y= cos2x 的图象; ④将函数 f(x)的图象向右平移 ⑤f(x)的图象关于点(﹣ 其中正确说法的序号是 ,0)成中心对称. . 三、解答题:本大题共 7 小题,共 70 分 17. (12 分)等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前 n 项和为 Sn,{bn}为等比数列,b1=1, 且 b2S2=64,b3S3=960. (1)求 an 与 bn; (2)求和: . 18. (12 分)已知多面体 ABCDEF 中,AB∥CD∥EF,平面 ABCD⊥平面 ADE,△ADE 是 以 AD 为斜边的等腰直角三角形,点 G 为边 BC 的中点,且 AD=AB=2,CD=4,EF=3. (1)求证:FG⊥平面 ABCD; (2)若∠ADC=120° ,求二面角 F﹣BD﹣C 的大小. 19. (12 分)交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通 6 座以下私家车投保交强险第 一年的费用(基准保费)统一为 a 元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上 一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具 体浮动情况如表: 交强险浮动因素和浮动费率比率表 浮动因素 A1 A2 A3 A4 A5 A6 上一个年度未发生有责任道路交通事故 上两个年度未发生有责任道路交通事故 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 浮动比率 下浮 10% 下浮 20% 下浮 30% 0% 上浮 10% 上浮 30% 某机构为了研究某一品牌普通 6 座以下私家车的投保情况,随机抽取了 60 辆车龄已满三年 的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格: 类型 数量 A1 10 A2 5 A3 5 A4 20 A5 15 A6 5 以这 60 辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题: (

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