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人教版高中数学必修一《求函数定义域》学案


2、1、5 求函数定义域 第一部分 【复 习】1、初中函数的定义 2、高中函数的定义。 走进复习 第二部分 走进课堂 【 探索新知】 问题:在给出函数时,有时直接指明了函数的定义 域;也有的时候,给出函数解析式,但 并不写函数的定义域 ,这时函数的定 义域指的是什么呢? 例 1、求下列函数的定义域 (1) y? 1 3x ? 1 ( 2) y ? ? 2x 2 ? x ? 1 (3) y? 1 1 ? ? 2x 2 ? x ?1 (4) y ? ? 2 x 2 ? x ? 1 ? 3x ? 1 3x 2 ? 14x ? 5 反思总结: 指出:对于实 际问题,函数的定义域由实际背景确定。w W w . X k b 1.c O m 例如:某超市日销售一种饮品 50 瓶,每瓶 2,50 元,由日常销售经验知:若每瓶价格提高 1 元,则每天就少卖 10 瓶,试 写出日销售金额与价格的函数关系式。 将例 1(2)变为分类讨论问题 例 2、求下列函数的定义域 (1) y ? ? 2x 2 ? x ? a (2 ) y ? ax2 ? x ? 1 我们再看例 1(2) 的 逆向思维 例 3、已知函数 y ? ax2 ? x ? 1 的定义域为 R, 求 a 的取值范围 例 4、已知函数 y ? ax2 ? x ? b 的定 义域为 [? ,1] , 求 a、 b 的值. 1 2 再看复合 函数的定义域 例 5(1)已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 [ ?1 , 3] ,求 y ? f (3x ? 2) 的定义域 (2)已知函数 y ? f (3x ? 2) 的定义域为 [ , ] ,求 y ? f ( x) 的定义域 1 5 3 3 (3)已知函数 y ? f (3x ? 2) 的定义域为 [ , ] ,求 y ? f (3 ? 4 x) 的定义域 1 5 3 3 反思总结: 第三部分 走向课外 【课后作业】 1、 求下列函数的定义域 (1) y? 1 x ? 2x ? 3 2 (2) y ? 1 x ? 2x ? 3 2 2、求函数 y ? 1 ax 2 ? 2 x 的定义域 3、已知函数 y ? 1 ax2 ? bx ? 3 的定义域为 ?x | x ? ?1或x ? 3? ,求 a、b 的值。 4、已知 f ( x) ? 1 m x ? 4m x ? m 2 ? 1 2 定义域为 R, 求 m 的取值范围 5、已知 f ( x) ? 1 的定义域为 R, 求 m 的取值范围 m x ? 4m x ? 1 2 6、已知函数 y ? f (4 ? x) 的定义域为 [?1,3] ,求 y ? f (2 x ? 1) 的定义域

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