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2018届全国大联考(全国Ⅰ卷)高三第一次联考数学文


第Ⅰ卷 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合 P ? {?1,1} ,集合 Q ? {x ? N | x ? 3},则 P A. {?1,1, 2} C. {?1,1, 2,3} Q? B. {?1, 0,1, 2} D. {?1, 0,1, 2,3} 2.若复数 z 满足 (i ? 1) z ? 4 ? 2i ( i 为虚数单位) ,则 z ? A. ?3 ? i 0.3 B. 3 ? i 2018 C. ?3 ? i D. 3 ? i 3.已知 a ? 2018 , b ? 0.3 A. c ? b ? a C. a ? b ? c , c ? log2018 0.3 ,则 B. b ? a ? c D. a ? c ? b 4.已知等差数列 {an } 中, a2 ? a5 ? 4 , a6 ? a9 ? 20 ,则 a4 ? a7 ? A.12 5.已知双曲线 A. ?16 6.已知 sin( A. B.14 C.16 D.18 x2 y 2 6 ? ? 1 的离心率为 ,则实数 m ? m 8 2 B.16 C. ? 4 D.4 2018π π 3 )? ,则 cos(2? ? ? ?) ? 3 6 3 B. 2 3 1 3 C. ? 2 3 D. ? 1 3 7.如图,半径为 R 的圆 O 内有四个半径相等的小圆,其圆心分别为 A, B, C , D ,这四个小 圆都与圆 O 内切,且相邻两小圆外切,则在圆 O 内任取一点,该点恰好取自阴影部分的 概率为 A. 3 ? 2 2 C. 12 ? 8 2 B. 6 ? 4 2 D. 9 ? 6 2 8.如图为某个几何体的三视图(图中每个小方格都是边长为 1 的正方形),则该几何体的 体积等于 A. 10 ? π B. 12 ? π C. 10 ? 2 π D. 12 ? 2 π ?x ? 2 y ? 2 ? 9.已知实数 x , y 满足 ? x ? y ? ?1 ,若 z ? ax ? y 的最大值为 16,则实数 a 等于 ?2 x ? y ? 4 ? A.2 B. 1 2 C. ? 2 D. ? 1 2 10.已知函数 f ( x) ? 3 cos(? x ? ) ? cos ? x(0 ? ? ? 3) 的图象过点 P ( , 0) ,则下面说 法正确的是 A.函数 f ( x ) 的图象关于点 ( ? 称 C.函数 f ( x ) 在 [0, 2π] 上单调递增 2 2 2 π 2 π 3 5π , 0) 对称 3 B .函数 f ( x ) 的图象关于直线 x ? π 对 3 D.函数 f ( x ) 在 [0, 2π] 上单调递减 11.如图,已知抛物线 y ? 8x ,圆 C : x ? y ? 4 x ? 3 ? 0 ,过圆心 C 的直线 l 与抛物线和 圆分别交于点 P, Q, M , N ,则 | PN | ?9 | QM | 的最小值为 A. 32 B. 36 C. 42 D. 50 12.已知 M ? {? | f (? ) ? 0} , N ? {? | g ( ? ) ? 0} ,若存在 ? ? M , ? ? N ,使得 | ? ? ? |? n ,则称函数 f ( x) 与 g ( x) 互为“ n 度零点函数”.若 f ( x) ? 2x?2 ? 1与 g ( x)

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