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河北省高二(理)上学期数学寒假作业2含答案

一、选择题: 2015---2016 高二年级 专题二《函数》 组编: 校对: ? {x | 1业 ? x ? 2} , B ? { y | 1 ? y ? 4} ,则下述对应法则 f 中,不能构成 A 到 1.设集合 寒A假 作 B 的映射的是( ) 第(2)期 A. f : x ? y ? x 2 C. f : x ? y ? ? x ? 4 姓名 班级 学号 B. f : x ? y ? 3x ? 2 D. f : x ? y ? 4 ? x 2 ) 2.若函数 f (3 ? 2 x) 的定义域为[-1,2],则函数 f ( x) 的定义域是( A. [ ? 5 ,?1] 2 B.[-1,2] C.[-1,5] D. [ , 2 ] 1 2 3,设函数 f ( x) ? ? ? x ? 1( x ? 1) ,则 f ( f ( f (2))) =( ( x ? 1) ?1 B.1 C.2 ) ) A.0 4.若 f ( x) ? x n A.奇函数 2 D. 2 ?n?1 (n ? N ),则f ( x) 是( B.偶函数 C.奇函数或偶函数 D.非奇非偶函数 5. 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,并满足: f ( x ? 2) ? ? 则 f(5.5)=( A.5.5 x 1 ,当 2≤x≤3,f(x) =x, f ( x) D.2.5 ) ) B.-5.5 C.-2.5 6.函数 y ? f (2 ) 的定义域为[1,2],则函数 y ? f (log2 x) 的定义域为( A.[0,1] B.[1,2] C.[2,4] D.[4,16] 7. 若函数 f(x)是区间[a,b]上的增函数,也是区间[b,c]上的增函数,则函数 f(x)在区间 [a,b]上是( ) A.增函数 B.是增函数或减函数 C.是减函数 D.未必是增函数或减函 数 8.设函数 f ( x) ? ax ? 1 在区间 (?2,?? ) 上是单调递增函数,那么 a 的取值范围是( ) x?2 1 1 A. 0 ? a ? B. a ? C.a<-1 或 a>1 D.a>-2 2 2 二、填空 9.已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的函数 f(x)是偶函数,并且在(-∞,0)上是 增函数,若 f(-3)=0,则不等式 x <0 的解集是 f ( x) . 10. 若 log(1?k ) (1 ? k ) ? 1 ,则实数 k 的取值范围是 . 三、解答 2 11. 设 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足 f(-a +2a- 2 5)<f(2a +a+1), 求实数 a 的取值范围. 12.已知函数 f ( x) ? loga (1 ? x) ? loga (1 ? x)(a ? 0且a ? 1) (1)讨论 f ( x) 的奇偶性与单调性; (2)若不等式 | f ( x) |? 2 的解集为 {x | ? 题后自我反思: 1 1 ? x ? }, 求a 的值 2 2 家长评语: 参考答案: 1.D(提示:作出各选择支中的函数图象). 2.C(提示:由 ? 1 ? x ? 2 ? ?1 ? 3 ? 2 x ? 5 ). 3.B(提示:由内到外求出) 4.. A 5.D 6.D 7.D 8.B 9. (-3,0)∪(3,+∞) 10.. (?1,0) ? 11. ∵ f ( x) 为 R 上的偶函数, (0, 1 ) 家长签字: ? f (?a 2 ? 2a ? 5) ? f [?(?a 2 ? 2a ? 5)] ? f (a 2 ? 2a ? 5), ?不等式等价于 f (a 2 ? 2a ? 5) ? f (2a 2 ? a ? 1), 1 7 ? a 2 ? 2a ? 5 ? (a ? 1) 2 ? 4 ? 0, 而2a 2 ? a ? 1 ? 2(a ? ) 2 ? ? 0, 4 8 ∵ f ( x) 在区间 (??,0) 上单调递增, 而偶函数图象关于 y 轴对称, ∴ f ( x) 在区间 (0, +∞)上单调递减, ?由f (a 2 ? 2a ? 5) ? f (2a 2 ? a ? 1)得a 2 ? 2a ? 5 ? 2a 2 ? a ? 1 ? a 2 ? 3a ? 4 ? 0 ? ?4 ? a ? 1, ∴实数 a 的取值范围是(-4,1). 12. 1)? ? ?1 ? x ? 0 ,? f ( x) 定义域为 x ? (?1,1); f ( x) 为奇函数; ?1 ? x ? 0 1? x 1? x 1? x 2 ? log a e ? ( )? ? log a e , ,求导得 f ?( x) ? 1? x 1? x 1? x 1? x2 ? f ( x ) ? log 2 ①当 a ? 1 时, f ?( x) ? 0,? f ( x) 在定义域内为增函数; ②当 0 ? a ? 1 时, f ?( x) ? 0,? f ( x) 在定义域内为减函数; (2)①当 a ? 1 时,∵ f ( x) 在定义域内为增函数且为奇函数, 1 ? 命题 ? f ( ) ? 1, 得 log a 3 ? 2,? a ? 3 ; 2 ②当 0 ? a ? 1 时,? f ( x) 在定义域内为减函数且为奇函数, 1 1 3 ; ? 命题 ? f (? ) ? 1, 得 loga ? 2,? a ? 2 3 3 版权所有:高考资源网()

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