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人教版小学数学六年级上册教案第二单元第十二课时:比的意义

第十二课时:比的意义 教学内容:课本第 55~56 页的内容,完成“做一做”的 题目和练习十四的第 1~4 题。 教学目的:使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称, 能正确地读、写比,并会正确地求比值。 教学过程: 一、复习。 1.某车间有男工人 5 人,女工人 8 人,男工人数是女工人数 的几分之几?女工人数是男工人数的几倍? 2.分数与除法有什么关系? 二、新授。 1.教学比的意义。 (1)教学同类量的比。 讲授:在日常生活和工作中,我们经常把两个数量进行比较。 例如: 一面红旗,长是 3 分米,宽是 2 分米。我们可以怎样表示 长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍?) (让学生列式计算)
3?2 ?11 2
说明:比较结果,长是宽的1 1 倍。 2
还可以:求红旗的宽是长的几分之几 学生列式计算:
2?3? 2 3
说明:比较结果,宽是长的 2 。 3
1

问:这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)

说明:比较这两个数量之间的关系,还有一种表示方法,

即说成是:长和宽的比是 3 比 2,或宽和长的比是 2 比 3。

这里不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的

比,相比的两个量是同类的量。

(2)教学不同类量的比。

除以同类量的比,还有不同类量的比。例如:

一辆汽车 2 小时行驶 100 千米。路程和时间的关系可以用

速度来表示。怎样表示速度?(学生列出算式)100÷2=50,

它表示汽车每小时行 50 千米。

对于这种关系,我们也可以说:汽车所行路程和时间的比

是 100 比 2。

这里,100 千米与 2 小时是两个不同类的量。

(3)归纳比的意义。

通过上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师总

结:两个数相除,又叫做两个数的比。)

练习:判断:下面数量间的关系是表示两个数的比吗?

①甲数是 9,乙数是 7,甲数和乙数的比是 9 比 7;乙数和

甲数的比是 7 比 9。

②拖拉机 45 分耕了 2 公顷地,工作总量和工作时间的比是 2 比 45。

③足球比赛,甲队和乙队的比分是 3 比 2。

2.教学比的写法、比的各部分名称。

(1)比的写法。

3 比 2 记作 3:2

2 比 3 记作 2:3

100 比 2 记作 100:2

2

(2)比的各部分名称。 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比 号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做 比值。例如:
3 : 2=3÷2= 1 1 2

……
…… …… ……

前 比后



项 号项



3.教学比与除法、分数的关系。

(1)问:观察上面的式子,比的前项相当于什么?(被除数),

后项相当于什么?(除数),比值相当于什么?(商)。

问:比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。

因为比的后项相当于除数,除数不能是 0,所以比的后项也不

能是 0)

比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

(2)比与分数的关系。

问:根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?

(引导学生回答:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,

比值相当于分数的值。)

说明:两个数的比也可以写成分数的形式。例如 3:2,可写 成 3 ,读作 3 比 2。
2

(3)结合上面的讲解,板书下表:

除法

被除数 ÷(除号)

除数



分数

分子 -(分数线) 分母

分数值



前项

:(比号)

后项

比值

3

三、巩固练习。

1.完成课本“做一做”。

2.练习十四第 1、2、题。

四、布置作业。

1.课本练习十四的第 3 题。

2.说出下面每个比的前项和后项,并求出比值。

3.75 : 8.75 2 3

1:3

5:1

84

4


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